2022-2023学年广东省东莞市宏远外国语学校人教版五年级下册期末测试数学试卷答案

第1页/共1页2022－2023学年度第二学期期末学业质量检测五年级数学卷（90分钟）一、填空题。（每小题2分，共20分）1.如果，（A、B都是不为0的自然数）那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.B②.A【解析】【分析】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，因为，即，所以A和B的最大公因数是B；最小公倍数是A。由此可以解决。【详解】因为，所以A和B是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的数B，最小公倍数是较大的数A。【点睛】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。2.一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1。【答案】；7【解析】【详解】略3.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（）。【答案】24【解析】【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用48除以16得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数8乘另一个数的独有因数，即可得解。【详解】48÷16＝38×3＝24两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是24。【点睛】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数。4.一杯牛奶，涛涛喝了后，又喝了剩下的，然后加满水，接着又喝了一半。涛涛一共喝了（）杯牛奶，喝了（）杯水。【答案】①.##0.7②.##0.2【解析】【分析】牛奶一共喝了三次，分别计算出每次喝的分率，相加即可求出一共喝的牛奶有多少杯；加水的量等于前两次喝的牛奶的总量，加满水后喝了一半即喝了水总量的一半，据此解答即可。【详解】把一杯牛奶看作单位“1”；第一次喝牛奶：，还剩1－＝；第二次喝牛奶：×＝；还剩牛奶1－－＝；第三次喝牛奶：一共喝牛奶：＋＋＝（杯）一共喝水：（＋）×＝×＝（杯）【点睛】明确每次喝水或喝牛奶所对应的单位“1”是解题关键。5.把2m长的绳子平均分成6段，每段长（）m，每段长是全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】求每段具体有多长，用总长度÷平均分的段数，根据分数与除法的关系表示结果即可；将这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数。【详解】2÷6＝（米）1÷6＝把2m长的绳子平均分成6段，每段长m，每段长是全长的。【点睛】本题考查了分数的意义和分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。6.2.7立方分米＝（）立方厘米0.25小时＝（）分【答案】①.2700②.15【解析】【分析】把2.7立方分米换算成立方厘米数，用2.7乘进率1000即可；把0.25小时换算成分，用0.25乘进率60即可。【详解】2.7×1000＝2700，所以2.7立方分米＝2700立方厘米；0.25×60＝15，所以0.25小时＝15分【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。7.把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米．【答案】①.14②.3【解析】【详解】略8.在17个零件中，有一个零件不合格，它除了轻一些外与其他并无差别，如果用天平称，至少称（）次能保证把不合格零件找出来。【答案】3【解析】【分析】用天平称重找质量较轻的零件时，先把零件数量分成尽可能平均的三组，先称数量相同的两组，如果天平平衡那么次品在剩下一组零件里边，如果天平不平衡那么次品在天平上翘一端的零件里边，依次用天平称重，最后即可找出质量较轻的零件。【详解】将17个零件分成（6，6，5）三份；取两份6个的，①天平平衡，则次品在5个那份中，继续将5个的这份分成（2，2，1），取两份2个的，分别放在天平两端，若平衡则剩下那个为次品，若不平衡，天平上翘那边含有次品，最后将含有次品的两个分别放在天平两端，上翘那个为次品；②天平不平衡，次品在上翘那端；将6个分成（2，2，2）三份，任取其中两份放在天平两端，平衡，次品在剩余那两个中，将两个分别放在天平两端，再称一次即可得解，不平衡，在上翘那端的两个中，同样再称一次也可得解。综上，至少称3次能保证把不合格零件找出来。【点睛】解答本题的依据是：天平秤的平衡原理。9.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍，体积就扩大到原来的（）倍。【答案】①.9②.27【解析】【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此再结合积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。【详解】3×3＝93×3×3＝27所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式和掌握积的变化规律。10.一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加，原来方钢的体积是（）。【答案】7500cm3【解析】【分析】截成2段后增加了2个横截面，表面积增加了60cm2，可计算出一个横截面的面积，再用底面积乘高，即可计算出原来方钢的体积。【详解】方钢的横截面面积为：60÷2＝30（cm2）2.5m＝250厘米原来方钢的体积为：30×250＝7500（cm3）【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘以高即是原方钢的体积。二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分）11.比大且比小的分数，有无数个。（）【答案】√【解析】【分析】分母都是7时，比大且比小的分数有；根据分数的基本性质，先把和的分子分母同时扩大2倍；，，分母为14的，比大且比小的分数有：、、；同理，把和的分子分母同时扩大3倍、4倍、5倍……依次类推，比大且比小的分数有无数个，由此解答。【详解】根据分析可得，比大且比小的分数有无数个，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查分数基本性质的应用和分数大小的比较方法。12.一个分数的分子不变，它的分母越大，分数值越小。（）【答案】√【解析】【分析】根据同分子分数的大小比较方法，直接判断即可。【详解】分子相同时，分母大的反而小。所以，一个分数的分子不变，它的分母越大，分数值越小，所以判断正确。故答案为：√【点睛】本题考查了分数的大小比较，分子相同时，分母大的反而小。13.一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（）【答案】×【解析】【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。【详解】5÷5×3＝3（吨）5－3＝2（吨）1－＝所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。故答案为：×【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。14.棱长6厘米正方体表面积和体积是相等的。（）【答案】×【解析】【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积，正方体的体积是指所占空间的大小，它们不是同类量不能进行比较。据此判断即可。【详解】因为正方体的表面积和体积不是同类量不能进行比较，所以棱长6厘米的正方体表面积和体积是相等的。说法错误。故答案为：×【点睛】掌握正方体的表面积的意义、体积的意义是解答关键。15.3米的和1米的一样长。（）【答案】√【解析】【详解】略三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）16.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（）。A.12个 B.18个 C.24个【答案】A【解析】【分析】长方形的长和宽都应该是正方形边长的整倍数，正方形的边长越大，分成的正方形就越少，所以24和18的最大公因数就是分成的正方形的边长，最大公因数是6，所以正方形的边长就是6厘米，长方形的长是24厘米，所以长边会有4个正方形，宽是18厘米，所以宽边会有3个正方形，也就是分成的正方形会有3行每行有4个，所以最少可以分成12个。【详解】24和18的最大公因数为6，可以分成的正方形边长最大是6cm，（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（个）最少可以分成12个。故答案为：A【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够理解正方形的边长就是长和宽的最大公因数。17.把3千克糖平均分成8份，每份占这些糖的（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】每份占这些糖的分率＝单位“1”÷平均分的份数。据此进行计算即可。【详解】1÷8＝则每份占这些糖的。故答案为：A【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。18.求做一个长方体油箱至少需要多少铁皮是求这个长方体的（）。A.容积 B.体积 C.表面积【答案】C【解析】【分析】根据表面积的意义，长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积；由此可知：求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。【详解】由分析可知；求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义。19.一个长方体的长和宽同时扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3 B.9 C.27【答案】B【解析】【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长和宽同时扩大到原来的3倍，即长×3，宽×3，高不变，根据积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；由此可得出长方体的体积变化。详解】3×3＝9一个长方体的长和宽同时扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。故答案为：B【点睛】掌握长方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。20.3月份学校合唱队人数增加了，五月份又减少了，增加和减少的人数比较（）。A.增加的多 B.减少的多 C.同样多【答案】B【解析】【分析】假设合唱队人数为“1”，增加后的人数为：1×（1＋）＝；五月份又减少了，用增加后的人数×（1－）即可求出减少后的人数，再对比即可。【详解】增加后的人数为：1×（1＋）＝减少后的人数：×（1－）＝×＝＜1，即减少后的人数小于原来的人数，说明减少的人多。故答案为：B【点睛】解答此题要注意单位“1”的选择。也可以利用假设法和赋值法解答。四、计算题。（25分）21.直接写出得数。【答案】；；；；2；；【解析】【详解】略22.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】7.82；6.5；【解析】【分析】，利用除法性质简便运算；，先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外面的除法；，利用减法的性质进行简便运算；，将算式变形为进行简便运算。【详解】＝6.523.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，利用等式的性质1，方程两边同时；，利用等式的性质1，方程两边同时；利用等式的性质1，方程两边同时。【详解】解：解：解：五、动手画一面，算一算。（14分）24.用直线上的点表示下面各数。【答案】见解析【解析】【分析】把一个大格子看作单位“1”平均分成10份，每一个小格子就表示0.1；把一个大格子看作单位“1”平均分成5份，每一个小格子就表示。【详解】根据分析，作图如下：【点睛】此题主要考查数轴的认识、小数的意义及分数的意义。25.计算下面长方体的表面积和体积。表面积：体积：【答案】148cm2；120cm3【解析】【分析】长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和体积公式：V＝abh代入数据即可求出长方体的表面积和体积。【详解】表面积：（6×5＋5×4＋4×6）×2＝（30＋20＋24）×2＝74×2＝148（cm2）体积：6×5×4＝30×4＝120（cm3）26.先画出图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形后，再画出图A向右平移5格后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】图形旋转后，图形的大小不变，只改变图形的位置，图形的对应点都会旋转一定的角度；图形平移后，图形的对应点都会平移相同的距离，平移后图形的大小和形状不变，据此可解答。【详解】【点睛】本题考查图形的旋转和平移知识的运用，明确旋转和平移的特征是解题的关键。六、解决问题。（1－5题每题5分，第6愿6分，共31分）27.张老师带五（3）班部分学生去植树，如果这些学生2人一组则多1人，如果3人一组则差2人，如果4人一组则差3人，请问。张老师最少带了多少名学生？【答案】13名【解析】【分析】根据题意，“3人一组则差2人”可以理解为“3人一组则多1人”；“4人一组则差3人”可以理解为“4人一组多1人”，则原题中最少带学生数量，就转化为求2、3、4的最小公倍数，再加一人即可。【详解】4＝2×2，2、3、4的最小公倍数，2×3×2＝1212＋1＝13（人）答：张老师最少带了13名学生。【点睛】能将条件理解并有效转化是解答本题的关键。注意掌握最小公倍数的求法。28.一个房间长5米，宽4米，高3米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸？【答案】1225元【解析】【分析】在房间的四壁贴墙纸，就说明没有上下两个面，即没有长×宽所在的面，据此可以列式求所需贴纸的面积。再根据每平方米墙纸25元，用乘法运算就能够计算出贴完房间共需多少元。详解】（5×3×2＋4×3×2－5）×25＝（30＋24－5）×25＝49×25＝1225（元）答：贴完共需1225元的墙纸。【点睛】要根据题目实际需要，灵活的选取长、宽、高的数值，列出式子。29.绕操场一周共400米，A、B二人同时从同一地点同方向出发，A过10分钟第一次从B身后追上B，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇，求A、B的速度。【答案】A：120米/分，B：80米/分【解析】【分析】A、B二人同时从同一点同方向出发，属于追及问题，这时A比B多跑了一圈，可以用路程差除以追及时间，求出两人的速度差；二人同时从同一点反向而行属于相遇问题，相遇时两人共行了一圈，用路程和除以相遇时间，即可求出两人的速度和，再根据和差公式：大数＝（两数和＋两数差）÷2，求出A的速度，进而求出B的速度。【详解】速度差：400÷10＝40（米/分）速度和：400÷2＝200（米/分）A的速度：（200＋40）÷2＝240÷2＝120（米/分）200－120＝80（米/分）答：A的速度是120米/分，B的速度是80米/分。【点睛】解决本题根据相遇问题和追及问题的数量关系分别求出速度和以及速度差，再根据和差公式求解。30.超市现有360千克大米出售，第一天售出，第2天要售出多少千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的？【答案】180千克【解析】【分析】首先用乘法计算出大米总量的是多少千克；再计算出第一天售出的重量，大米总质量减去第一天售出的质量再减去大米总量的的质量即可得出第2天要售出的大米千克数。【详解】360×＝120（千克）360×＝60（千克）360－120－60＝180（千克）答：第2天要售出180千克大米才能使剩下的大米正好是大