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中物理人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程前言学习目标重点一元二次方程的概念及其一般式。难点（关键）通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。1．理解一元二次方程的概念；

2．掌握一元二次方程的一般式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．3.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的常见问题。一元一次方程知识点回顾只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的一般式：

(a,b为常数，a≠0)概念：情景思考

50100

设切去的方形的边长为xcmx100-2x50-2x(100-2x)(50-2x)=3600整理，得化简，得

情景思考问题2：正方形桌面的面积是4m2，求它的边长？

分析：正方形的面积=边长×边长情景思考

问题3：一个数的平方是这个数的6倍，求这个数？

情景思考问题4:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:4×7=28场全部比赛共设应邀请x个队参赛,每个队要与其他

个队各赛1场.由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛。

(x-1)

整理，得

化简，得

思考

观察下列各方程有什么共同点？

②只有一个未知数③未知数最高次数是2①等号两边都是整式一元二次方程只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两边都是整式，这样的方程叫一元二次方程。一元二次方程的一般式：ax

2+

bx

+

c

=

0（a≠0）

概念：二次项一次项常数项二次项系数一次项系数使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。思考将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

解：

解：

课堂测试一元二次方程一般形式二次项二次项系数一次项一次项系数常数项3x2=6x-1(x+3)(x-1)=65-7x2=0课堂测试1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?(1)x2+-3=0(2)x3-3x+4=0(3)x2-2y-3=0(4)ax2+bx+c=0(5)4x2＋3x－2=(2x-1)2

分母中有未知数最高项次数为3有两个未知数a可能为0化简之后是一元一次方程课堂测试

课堂测试3.一元二次方程(m+3)x²+3x+m²-9=0有一个根为0，则m的值为_____分析：将x=0带入方程求得m=3或-3，而一元二次方程二次项系数不等于0，所以m=33课堂测试4.关于x的方程（2a－4）x2

－2x+a=0,（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？

课堂测试

小组讨论以－5、1、0三个数分别作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？课堂互动Class

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