




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河北省唐山市玉田县2024届中考二模数学试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形2.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是()A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c3.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则的面积为()A.4 B.6 C.8 D.104.对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为A.有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定5.如图,已知点A、B、C、D在⊙O上,圆心O在∠D内部,四边形ABCO为平行四边形,则∠DAO与∠DCO的度数和是()A.60° B.45° C.35° D.30°6.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点,若PC=6cm,则PD的长可以是()A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm7.下列各式中正确的是()A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.398.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD•AC D.9.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为()A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=10010.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=41°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=1.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为()A. B. C. D.4二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.分解因式______.12.中,,,高,则的周长为______。13.已知A(﹣4,y1),B(﹣1,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为__________.14.对于函数y=,当函数y﹤-3时,自变量x的取值范围是____________.15.分解因式:a2-2ab+b2-1=______.16.分解因式:a3b+2a2b2+ab3=_____.17.在平面直角坐标系内,一次函数与的图像之间的距离为3,则b的值为__________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:3846425255435946253835455148574947535849(1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:范围25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人数(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:平均数中位数满分率46.847.545%得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为;②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下:平均数中位数满分率45.34951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.19.(5分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,、两地相距10千米,甲班从地出发匀速步行到地,乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为小时,甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米,、与的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:直接写出、与的函数关系式;求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离地多少千米?甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?20.(8分)如图,用细线悬挂一个小球,小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动,A点与地面距离AN=14cm,小球在最低点B时,与地面距离BM=5cm,∠AOB=66°,求细线OB的长度.(参考数据:sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)21.(10分)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示.而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示.(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.22.(10分)已知动点P以每秒2
cm的速度沿图(1)的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6
cm,试回答下列问题:(1)图(1)中的BC长是多少?(2)图(2)中的a是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b是多少?23.(12分)手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金,就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行,共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙,人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时,随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷•某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场,一月底发现损坏率不低于10%,二月初又投入1200辆进入市场,使可使用的自行车达到7500辆.一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆?二月份的损坏率为20%,进入三月份,该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%,由于媒体的关注,毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论,三月份的损坏率下降为a%,三月底可使用的自行车达到7752辆,求a的值.24.(14分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解题分析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解.详解:A.直角梯形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;B.平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C.矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;D.正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.故选D.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图形重合.2、A【解题分析】由数轴上点的位置得:b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,∴a+c>0,a−2b>0,c+2b<0,则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b+2c.故选:B.点睛:本题考查了整式的加减以及数轴,涉及的知识有:去括号法则以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、C【解题分析】
根据折叠易得BD,AB长,利用相似可得BF长,也就求得了CF的长度,△CEF的面积=CF•CE.【题目详解】解:由折叠的性质知,第二个图中BD=AB-AD=4,第三个图中AB=AD-BD=2,
因为BC∥DE,
所以BF:DE=AB:AD,
所以BF=2,CF=BC-BF=4,
所以△CEF的面积=CF•CE=8;
故选:C.点睛:
本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②矩形的性质,平行线的性质,三角形的面积公式等知识点.4、C【解题分析】判断一元二次方程的根的情况,只要看根的判别式的值的符号即可:∵a=1,b=,c=,∴.∴此方程有两个不相等的实数根.故选C.5、A【解题分析】试题解析:连接OD,∵四边形ABCO为平行四边形,∴∠B=∠AOC,∵点A.B.C.D在⊙O上,由圆周角定理得,解得,∵OA=OD,OD=OC,∴∠DAO=∠ODA,∠ODC=∠DCO,故选A.点睛:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6、A【解题分析】
过点P作PD⊥OB于D,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD,再根据垂线段最短解答即可.【题目详解】解:作PD⊥OB于D,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,∴PD=PC=6cm,则PD的最小值是6cm,故选A.【题目点拨】考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.7、D【解题分析】
原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值.【题目详解】解:A、原式=3,不符合题意;B、原式=|-3|=3,不符合题意;C、原式不能化简,不符合题意;D、原式=23-3=3,符合题意,故选:D.【题目点拨】此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.8、D【解题分析】
根据有两个角对应相等的三角形相似,以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,分别判断得出即可.【题目详解】解:A、∵∠ABD=∠ACB,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此选项不合题意;B、∵∠ADB=∠ABC,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此选项不合题意;C、∵AB2=AD•AC,∴,∠A=∠A,△ABC∽△ADB,故此选项不合题意;D、=不能判定△ADB∽△ABC,故此选项符合题意.故选D.【题目点拨】点评:本题考查了相似三角形的判定,利用了有两个角对应相等的三角形相似,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.9、A【解题分析】
利用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),设平均每次增长的百分率为x,根据“从80吨增加到100吨”,即可得出方程.【题目详解】由题意知,蔬菜产量的年平均增长率为x,根据2016年蔬菜产量为80吨,则2017年蔬菜产量为80(1+x)吨,2018年蔬菜产量为80(1+x)(1+x)吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,即:80(1+x)2=100,故选A.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用(增长率问题).解题的关键在于理清题目的含义,找到2017年和2018年的产量的代数式,根据条件找准等量关系式,列出方程.10、A【解题分析】试题分析:由题意易知:∠CAB=41°,∠ACD=30°.若旋转角度为11°,则∠ACO=30°+11°=41°.∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°.在等腰Rt△ABC中,AB=4,则AO=OC=2.在Rt△AOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=.故选A.考点:1.旋转;2.勾股定理.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、(x+y+z)(x﹣y﹣z).【解题分析】
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题后三项可以为一组组成完全平方式,再用平方差公式即可.【题目详解】x2-y2-z2-2yz,=x2-(y2+z2+2yz),=x2-(y+z)2,=(x+y+z)(x-y-z).故答案为(x+y+z)(x-y-z).【题目点拨】本题考查了用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.本题后三项可组成完全平方公式,可把后三项分为一组.12、32或42【解题分析】
根据题意,分两种情况讨论:①若∠ACB是锐角,②若∠ACB是钝角,分别画出图形,利用勾股定理,即可求解.【题目详解】分两种情况讨论:①若∠ACB是锐角,如图1,∵,,高,∴在Rt∆ABD中,,即:,同理:,∴的周长=9+5+15+13=42,②若∠ACB是钝角,如图2,∵,,高,∴在Rt∆ABD中,,即:,同理:,∴的周长=9-5+15+13=32,故答案是:32或42.【题目点拨】本题主要考查勾股定理,根据题意,画出图形,分类进行计算,是解题的关键.13、y1<y1【解题分析】分析:根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y1的大小,从而可以解答本题.详解:∵反比例函数y=-,-4<0,∴在每个象限内,y随x的增大而增大,∵A(-4,y1),B(-1,y1)是反比例函数y=-图象上的两个点,-4<-1,∴y1<y1,故答案为:y1<y1.点睛:本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确反比例函数的性质,利用函数的思想解答.14、-<x<0【解题分析】
根据反比例函数的性质:y随x的增大而减小去解答.【题目详解】解:函数y=中,y随x的增大而减小,当函数y﹤-3时又函数y=中,故答案为:-<x<0.【题目点拨】此题重点考察学生对反比例函数性质的理解,熟练掌握反比例函数性质是解题的关键.15、(a-b+1)(a-b-1)【解题分析】
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解,前三项a2-2ab+b2可组成完全平方公式,再和最后一项用平方差公式分解.【题目详解】a2-2ab+b2-1,
=(a-b)2-1,
=(a-b+1)(a-b-1).【题目点拨】本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.本题前三项可组成完全平方公式,可把前三项分为一组,分解一定要彻底.16、ab(a+b)1.【解题分析】
a3b+1a1b1+ab3=ab(a1+1ab+b1)=ab(a+b)1.故答案为ab(a+b)1.【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.17、或【解题分析】
设直线y=2x-1与x轴交点为C,与y轴交点为A,过点A作AD⊥直线y=2x-b于点D,根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标,通过同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO,再利用∠ACO的余弦值即可求出直线AB的长度,从而得出关于b的含绝对值符号的方程,解方程即可得出结论.【题目详解】解:设直线y=2x-1与x轴交点为C,与y轴交点为A,过点A作AD⊥直线y=2x-b于点D,如图所示.
∵直线y=2x-1与x轴交点为C,与y轴交点为A,
∴点A(0,-1),点C(,0),
∴OA=1,OC=,AC==,
∴cos∠ACO==.
∵∠BAD与∠CAO互余,∠ACO与∠CAO互余,
∴∠BAD=∠ACO.
∵AD=3,cos∠BAD==,
∴AB=3.
∵直线y=2x-b与y轴的交点为B(0,-b),
∴AB=|-b-(-1)|=3,
解得:b=1-3或b=1+3.
故答案为1+3或1-3.【题目点拨】本题考查两条直线相交与平行的问题,利用平行线间的距离转化成点到直线的距离得出关于b的方程是解题关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)补充表格见解析;(2)①61;②见解析.【解题分析】
(1)根据所给数据分析补充表格即可.(2)①根据概率公式计算即可.②根据平均数、中位数分别进行分析并根据分析结果给出建议即可.【题目详解】(1)补充表格如下:范围25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人数1032734(2)①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为136×≈61,故答案为:61;②从平均数角度看,该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于区县水平,整体水平较好;从中位数角度看,该校成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平,该校测试成绩的满分率低于区县水平;建议:该校在保持学校整体水平的同事,多关注接近满分的学生,提高满分成绩的人数.【题目点拨】本题考查的是统计表的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.19、(1)y1=4x,y2=-5x+1.(2)km.(3)h.【解题分析】
(1)由图象直接写出函数关系式;(2)若相遇,甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【题目详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是:y1=4x,乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是:y2=−5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h,乙班速度为5km/h,设甲、乙两班学生出发后,x小时相遇,则4x+5x=1,解得x=.当x=时,y2=−5×+1=,∴相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米,即两班走的路程之和为6km,故4x+5x=6,解得x=h.∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.20、15cm【解题分析】试题分析:设细线OB的长度为xcm,作AD⊥OB于D,证出四边形ANMD是矩形,得出AN=DM=14cm,求出OD=x-9,在Rt△AOD中,由三角函数得出方程,解方程即可.试题解析:设细线OB的长度为xcm,作AD⊥OB于D,如图所示:∴∠ADM=90°,∵∠ANM=∠DMN=90°,∴四边形ANMD是矩形,∴AN=DM=14cm,∴DB=14﹣5=9cm,∴OD=x﹣9,在Rt△AOD中,cos∠AOD=,∴cos66°==0.40,解得:x=15,∴OB=15cm.21、(1)y1=﹣t(t﹣30)(0≤t≤30);(2)∴y2=;(3)上市第20天,国内、外市场的日销售总量y最大,最大值为80万件.【解题分析】
(1)根据题意得出y1与t之间是二次函数关系,然后利用待定系数法求出函数解析式;(2)利用待定系数法分别求出两个函数解析式,从而得出答案;(3)分0≤t<20、t=20和20≤t≤30三种情况根据y=y1+y2求出函数解析式,然后根据二次函数的性质得出最值,从而得出整体的最值.【题目详解】解:(1)由图表数据观察可知y1与t之间是二次函数关系,设y1=a(t﹣0)(t﹣30)再代入t=5,y1=25可得a=﹣∴y1=﹣t(t﹣30)(0≤t≤30)(2)由函数图象可知y2与t之间是分段的一次函数由图象可知:0≤t<20时,y2=2t,当20≤t≤30时,y2=﹣4t+120,∴y2=,(3)当0≤t<20时,y=y1+y2=﹣t(t﹣30)+2t=80﹣(t﹣20)2,可知抛物线开口向下,t的取值范围在对称轴左侧,y随t的增大而增大,所以最大值小于当t=20时的值80,当20≤t≤30时,y=y1+y2=﹣t(t﹣30)﹣4t+120=125﹣(t﹣5)2,可知抛物线开口向下,t的取值范围在对称轴右侧,y随t的增大而减小,所以最大值为当t=20时的值80,故上市第20天,国内、外市场的日销售总量y最大,最大值为80万件.22、(1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4)17s【解题分析】
(1)根据题意得:动点P在BC上运动的时间是4秒,又由动点的速度,可得BC的长;(2)由(1)可得BC的长,又由AB=6cm,可以计算出△ABP的面积,计算可得a的值;(3)分析图形可得,甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE,根据图象求出CD和DE的长,代入数据计算可得答案,(4)计算BC+CD+DE+EF+FA的长度,又由P的速度,计算可得b的值.【题目详解】(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由BC,∴BC==4×2=8(㎝);(2)a=S△ABC=×6×8=24(㎝2);(3)同理,由图象知CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 交通流量优化调度方案
- 四年级数学(四则混合运算)计算题专项练习与答案汇编
- 企业社会责任战略规划与实践路径研究
- 红楼梦选篇阅读教学设计
- 医疗机构医疗设备管理手册
- 重点项目工作总结
- 分析当前房地产市场的主要趋势和特点
- 企业人力资源配置规划实务操作指导
- 高效办公解决方案与实施策略报告
- 绿色环保行业经营策略
- 高中音乐第二篇:《黄河大合唱》教案
- 企业天使轮融资商业方案模板
- 2024太阳能光伏组件技术规范
- 潮汕英歌舞文化传承与创新研究
- 2024年版《输变电工程标准工艺应用图册》
- 2024年大学生信息素养大赛(校赛)培训考试题库(含答案)
- 1 水到哪里去了(教案)-2024-2025学年科学三年级上册教科版
- 辽宁大连历年中考语文现代文之记叙文阅读10篇(含答案)(2003-2023)
- 2025年高考作文素材积累:17则热闻(新闻+观点+运用)及人民日报18篇时评
- 深海组网技术调研
- 2022-2023学年江苏省苏州市高一下学期期末考学业质量阳光指标调研英语试卷含答案
评论
0/150
提交评论