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文档简介
2023年海南省三亚市单招数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
2.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
4.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
5.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
6.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
7.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
8.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
9.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
二、填空题(4题)11.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
12.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
14.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D
2.D
3.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
4.A
5.A
6.D
7.D
8.D
9.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
10.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
11.2/3
12.3
13.4/9
14.4
15.5
16.解:y=(1+cos2
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