安徽省滁州市定远县程桥学校等2校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

定远县永康片2022-2023学年度第一学期八年级期中联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形的一条边在x的正半轴上，O为坐标原点；将沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得，……则顶点的坐标是（）A. B. C. D.无法确定2.已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A.2 B. C. D.3.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是()A. B. C. D.4.一次函数与正比例函数（，为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.5.如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（）A. B. C. D.6.某天早晨，小米从家出发匀速步行到学校．小米出发一段时间后，爸爸发现小米忘带了数学作业，立即下楼骑自行车，沿小米行进的路线匀速去追小米．爸爸追上小米后将数学作业交给小米后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，爸爸返回时骑车的速度只有原来速度的一半．小米继续以原速步行前往学校．爸爸与小米之间的距离（米）与小米从家出发后步行的时间（分）之间的关系如图所示（小米和爸爸上、下楼以及爸爸交数学作业给小米耽搁的时间忽略不计）．对于以下说法，正确的结论是（）A.学校离家的距离是米B.爸爸回家的速度为米/分钟C.爸爸从追上小米到返回家中共用时分钟D.当爸爸刚回到家时，小米离学校的距离为米7.如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（）A.60° B.70° C.75° D.85°8.如图，，若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图1，在中，，．若，，则的度数为（）A.18° B.30° C.32° D.38°10.如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别D，E，且AB=AC，AD=AE,则下列结论①△ABE≌△ACD②AM=AN：③△ABN≌△ACM；④BO=EO;其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，，顶点依次用，，，，，表示，则顶点的坐标为_________．12.如图，直线与轴，轴分别交于和，点、分别为线段、的中点，为上一动点，当的值最小时，点的坐标为________．13.如图，若，且，，则___________°．14.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是________________．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知：在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1．（1）求点的坐标；（2）若轴，且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点M，使面积的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．16.已知一次函数的图像经过点与．（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点是否在这个一次函数的图像上；（3）直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解．17.如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠A＝72°，求∠BCD的度数．18.已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．19.如图，在中，，是边上任意一点，于点，于点，为的高线，，求的值．20.某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张．学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元．（1）求a的值；（2）学校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？21.如图，，点D在边上，与交于点P，已知，．（1）的度数为_____；（2）与周长和为_____．22.如图，在中，，是过点直线，于，于点；（1）若、在的同侧（如图所示）且．求证：；（2）若、在的两侧（如图所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．23.在数学实践活动中，同学们了解到，工人师傅常用角尺作一个已知角的角平分线．作法如下：如图①，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺0刻度的顶点P的射线就是的角平分线．（1）联系三角形全等的条件，通过证明，可知，即平分．则这两个三角形全等的依据是；请你写出完整的证明过程；（2）在活动的过程，同学们发现用两