第六章 特殊平行四边形与梯形检测题(B卷)

第六章特殊平行四边形与梯形(B卷)说明：本卷共三大题，27小题，满分120分，考试时间90分钟．一、选择题(每小题3分，共30分)1．等腰梯形ABCD的两条对角线相交于点O，则其中全等三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对2．四条边都相等，且对角线也相等的四边形是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．正三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，则BD的长为()A．8eq\r(3)B．4eq\r(3)C．2eq\r(3)D．8 5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，则△DEC周长为()A．3B．12C．15D．196．下列关于正方形的判断，错误的是()A．有一组邻边相等的矩形是正方形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形D．有三边相等，且有一个直角的四边形是正方形7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是()8．如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4) C．eq\f(1,3) D．eq\f(3,10)9．在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积是450cm2，则对角线所用的竹条至少需()A．30eq\r(2)cm B．30cmC．60cm D．60eq\r(2)cm10．四边形的四条边长分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形一定是()A．两组角分别相等的四边形B．平行四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形二、填空题(每小题3分，共30分)11．一块正方形农田的面积是81m212．命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是___________________________________，它是一个_______命题(填“真”或“假”)．13．矩形的两条对角线的夹角为60°，其中一条边长是3cm，则它的对角线长是_____cm．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E是AD延长线上一点，CE＝CD，若∠B＝63°，则∠E＝_______。15．如图，P是正方形ABCD内一点，且△PBC是等边三角形，则∠PAD＝_______。16．如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是_______。17．杭州市西子宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼道宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_______元。18．四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶2∶3，则此四边形ABCD的形状是_______。19．在菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，对边AB与CD之间的距离为1cm，则此菱形的周长为_______．20．已知一直角三角形的两边长恰为方程x2－7x＋12＝0的两根，则此直角三角形斜边上的中线长是_______。三、解答题(60分)初中数学资源网萧山朝晖初中诗梦雪上传21．图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形?有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形?有多少个腰长为1的等腰梯形?22．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，AB＝4，∠B＝60°，求下底BC的长．23．如图，矩形EFGH的顶点F，G在等腰直角△ABC的斜边上，E、H分别在直角边AC、BC上，若EH＝2EF，AB＝12cm，求矩形EFGH的周长。24．写出定理“等腰梯形的两条对角线相等”的逆命题，判断它的真假，并给出证明。25．如图所示，有两个并排在一起的正方形ACDE和BCFG．连结AF、DB，若将△AFC绕C点顺时针旋转90°，那么△AFC与△DBC能重合吗?请说明理由。26．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?27．如图，在四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8且AC⊥BD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形