相关系数导学案 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第页共6页高二年级数学学科导学案主备班级小组学生姓名课题：相关系数【学习目标】1、了解样本相关系数的统计含有2、能判断两个变量是否为相关关系【重点难点】相关系数的求解【学习流程】◎基础感知◎探究未知1．样本相关系数与相关程度样本(线性)相关系数r的取值范围是[－1，1].|r|值越接近____，随机变量之间的线性相关程度越强；|r|值越接近____，随机变量之间的线性相关程度越弱．当r>0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相同，此时称两个随机变量______相关；当r<0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相反，此时称两个随机变量______相关；当r＝0时，此时称两个随机变量线性不相关．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段．()(2)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强．()(3)当一个变量的值增加时，另一个变量的值随之减少，则称这两个变量负相关．()(4)一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好．()2．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图(2)．由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关3．已知两个变量负相关，且相关程度很强，则它们的相关系数的大小可能是()A．－0.95B．－0.13C．0.15D．0.964．用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性相关系数分别为0.81，－0.98，0.63，其中________(填甲、乙、丙中的一个)组数据的线性相关性最强．题型一相关关系的判断例1(1)如图所示的散点图分别反映的变量间的相关关系是()A．正相关，负相关，不相关B．负相关，不相关，正相关C．负相关，正相关，不相关D．正相关，不相关，负相关(2)在对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是()A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%例2．对于样本相关系数r，下列说法中正确的是()A．r越大，线性相关程度越强B．|r|越小，线性相关程度越强C．|r|越大，线性相关程度越弱，|r|越小，线性相关程度越强D．|r|≤1，且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱◎达标检测1(多选)如图所示的两个变量不具有相关关系的是()2某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：根据表中数据，下列说法正确的是()A．利润率与人均销售额成正相关关系B．利润率与人均销售额成负相关关系C．利润率与人均销售额成正比例函数关系D．利润率与人均销售额成反比例函数关系3．已知x，y是两个变量，下列四个关系中，x，y呈负相关的是()A．y＝x2－1B．y＝－x2＋1C．y＝x－1D．y＝－x＋14．现随机抽取了某校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩(y)，数据如表：请问：这10名学生的两次数学考试成绩是否具有显著的线性相关关系？【总结反思】判定两个变量正、负相关性的方法