湖南省邵阳县2016届九年级中考调研数学试题

2/52016年九年级调研考试数学试题考生注意：本份试卷共三大题，满分120分，时间120分钟选择题（每小题5分，共40分）1、如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2EQ\r(,39)最接近？()A．A B．B C．C D．D2、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤mB、n≤C．n≤D．n≤3、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是（）A、B、C、D、4、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（）A、B、C、D、5、如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）A、S1=S2 B、2S1=S2 C、3S1=S2D、4S1=S26、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm7、已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（）A．0°<α<30°B．45°<α<60°C．30°<α<45°D．60°<α<90°8、在边长为正整数的△ABC中AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1:2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A．B．C．D．填空题（每小题5分，共40分）9、已知，，，则．10、已知一次函数经过点，且，则该函数不经过第象限．第12题图xyA11、在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．则BC的长．第12题图xyA第13题图第11题图第13题图第11题图12、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是13、在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm．14、在如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于△ABC，则k的值为．15、某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，则AD的长cm．．16、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）解答题（4个小题，共40分）17、（本题满分8分）“五一”假又到了，某学校计划组织385名师生租车到“世界自然遗产地”崀山旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．18、（本题满分8分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE：填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是。（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。19、（本题满分10分）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）、若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）、若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．（3）、设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．yyO·ADxBCENM·20、（本题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；（2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；（4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．2016年九年级调研考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案BBDCBBBC二、填空题（每小题5分，共40分）9、210、二11、12、－1<x<013、814、415、16、三、解答题（4个小题，共40分）17、（本题满分8分）（1）单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元;单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．（2）租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．18、（本题满分8分）解:（1）①60；②AD=BE.（2）∠AEB＝900；AE=2CM+BE.理由略19、（本题满分10分）解：（1）．A（8，2）B（－8，－2）．．（2）、直线CM的解析式是．（3）、．20、解：（1）抛物线解析式为：y=﹣x2+x．（2）如图1，连接AC知AC⊥BD，若PQ⊥DB，则PQ∥AC，P在BC上时不存在符合要求的t值，当P在DC上时，由于PC∥AQ且PQ∥AC，所以四边形PCAQ是