2022年江苏省常州市金坛区水北中学中考二模数学试题

2022年中考模拟试卷（二）数学（满分：120分考试时间：120分钟）注意：本卷有试题卷和答题卡两个部分，考生必须将答案书写在答题卡上，写在试卷上的一律无效．一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.－5的绝对值等于（）A－5 B.5 C. D.2.计算（x5）2的结果是（）A.x3 B.x7 C.x10 D.x253.如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）A.三棱柱 B.圆柱 C.三棱锥 D.圆锥4.下列无理数，与3最接近的是（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）A.2 B.4 C.6 D.86.如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于（）A. B. C. D.8.如图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到，连接，则线段的最小值为（）A. B. C. D.3二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9.的立方根是________．10.化简求值______．11.使有意义的取值范围是_______．12分解因式：=_____________．13.2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________．14.圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该圆锥的侧面积为___________．15.一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________．16.已知图①是一种矩形时钟，图②是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形的对角线上，时钟中心在矩形对角线的交点上，若，则长为______cm．17.已知在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，、如图所示，则______．18.如图，中，，，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是__________．三、解答题（本题共10小题，共84分）19.计算：．20.（1）解方程；（2）解不等式组：21.为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？（2）补全条形统计图．（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件．22.2022北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物是“冰墩嫩”和“雪容融”在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，采用的抽取方式是先抽取1张不放回，再抽取1张．（1）第一张抽到“冰墩墩”的概率是______；（2）求小张抽到不同图案卡片的概率．24.如图，是的边上一点，，交于点，．（1）求证：≌；（2）若，，求的长．25.某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．（1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？（2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？26.如图，反比例函数上图象与一次函数的图象相交于，两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．27.如图，在中，，，，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD．作点A关于直线PD的对称点，连结、．设点P的运动时间为t秒．（1）线段AD的长为．（2）用含t的代数式表示线段BP的长．（3）当点在内部时，求的取值范围．（4）当与相等时，直接写出的值．28.面对新冠疫情，中国举全国之力采取了很多强有力的措施，将疫情及时控制，其中对感染者和接触者进行隔离治疗和观察有效地控制住病毒的传播，数学中为对两个图形进行隔离，在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线满足且，则称直线l：是图形与的“隔离直线”．例如：如图1，直线l：是函数图象与正方形的一条“隔离直线”．（1）在直线，，中，是图1函数的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为______；（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是，与⊙O的“隔离直线”有且只有一条，求出此“隔离直线”的表达式；（3）正方形的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点是此正方形的中心．若存在直线是函数的图象与正方形的“隔离直线”，求t的取值范围．30.如图1，二次函数的图象交坐标轴于点，，点为轴上一动点．（1）求二次函数的表达式；（2）过点作轴分别交线段，抛物线于点，，连接．当时，求的面积；（3）如图2，将线段绕点逆时针旋转90得到线段．①当点在抛物线上时，求点的坐标；②点在抛物线上，连接，当平分时，直接写出点P的坐标．

2022年中考模拟试卷（二）数学（满分：120分考试时间：120分钟）注意：本卷有试题卷和答题卡两个部分，考生必须将答案书写在答题卡上，写在试卷上的一律无效．一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）【9题答案】【答案】－3【10题答案】【答案】1【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】3.2×108【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】##【18题答案】【答案】或．三、解答题（本题共10小题，共84分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）；（2）【21题答案】【答案】（1）120；（2）图形见解析；（3）360件【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（1）证明见详解；（2）1．【24题答案】【答案】（1）每本手绘