上海市嘉定区2023-2024学年高三上学期质量调研（一模）数学试题

2023学年上海市嘉定区第一学期质量调研数学部分注意事项：1．本试卷为150分满分，考试时间120分钟,请在答题卡正确位置填写答案填空题（1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）已知集合与集合，求集合=在△ABC中，=，a=1，b=4，求c=方程无实数解，求a的取值范围函数在上的最大值和最小值的乘积为求中的奇数项的系数和为对于函数，在处取极值，且该函数为奇函数，求a-b=数列满足，且，求=焦点在x轴上的椭圆与抛物线，椭圆的右焦点与抛物线的焦点均为F，A为椭圆上一动点，椭圆与抛物线的准线交于P，Q两点，则的最大值为.阅读以下材料，判断下列命题的真假在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢。在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可。我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小。“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”例如[3+4i]=5 [-3-4i]=-5 [-2]=-2 [-5+12i]=13在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小在复平面内做一条直线y=x+2，|[z]|的最小值为复数[a+c+(b+d)i]=[a+bi]+[c+di][z]=2在复平面上表现为一个半圆无法在复平面上找到满足方程的点其中，正确的序号为更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663对于函数，若对于任意的，恒成立，求a的取值范围.已知平面上有n+2个点A1，A2，...，An，An+1，An+2，A1（0，0），A2（3，0）=且，记An-的坐标为（），将An，An+1，An+2依次顺时针排列，求（）=设P为多面体M的一个顶点，定义M在P处的离散曲率为，其中为M的所有与P相邻的顶点，且平面为M以P为公共点的面。已知在直四棱柱中，四边形为菱形，，求当时，四面体在处的离散曲率为.单选题（13-14题每题4分，15-16题每题5分，共18分）设m，n为空间中两条直线，α，β为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（）二面角的范围是[0，180°)若，设p：；q：α//β，则p为q的必要不充分条件若m，n为两条异面直线，且m//α，n//α，m//β，n//β，则α//β.经过3个点有且只有一个平面.A.0 B.1 C.2 D.3已知函数，且，则（）A. B.为奇函数C.没有零点. D.若，则下列各式中，正确的是（）A. B.C. D. 已知，定义极值点数列：将该数列的极值点从小到大排列得到的数列，对于任意的正整数n，判断以下两个命题：（）甲：此数列中每一项都在中.乙：令极值点数列为，则为递减数列.甲正确，乙正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲错误，乙错误解答题（17-19题每题14分，20-21题每题18分，共78分）（本题共14分，第一小题6分，第二小题8分）四棱柱中，，为梯形，，.（1）求证：（2）E为平面ABCD上一动点，是否存在E使得与的夹角为若存在，求出E到的最小值，若不存在，说明理由.（本题共14分，第一小题6分，第二小题8分）已知焦点在x轴上的椭圆，椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，现将x正半轴沿逆时针方向旋转，旋转后的直线与椭圆的交点为P，设旋转角为x，，若，求y关于x的函数解析式，并写出在的最值.记，若，且椭圆的离心率为，求的取值范围.（本题共14分，第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分）某学校组织竞赛，有A，B，C三类问题可供选择，其中A问题答对可得5分，答错0分，B问题答对只可得3分，但答错只有2分，C问题不答可得1分，答对得4分，答错0分，现小明与小红参加此竞赛，小红答对3种问题的概率均为0.5，小明答对A，B，C问题的概率分别为0.3，0.7，0.5.小红一共参与回答了3题，记X为小红的累计得分，求X的分布列小明也参与回答了3道问题，记Y为小明的累计得分，求该如何分配问题，使得E[Y]最大.现在将三类问题混在一起随机抽取，且每道题必须回答，在抽取n道问题后，判断n是否会对获胜结果产生影响，若有，表示出如何影响，若没有，说明理由（注：赢得竞赛即总分更高）（本题共18分，第一小题4分，第二小题6分，第三小题8分）把半个椭圆与圆的一段圆