2023-2024学年江西省新余四中八年级（上）第二次段考数学试卷

2023-2024学年上学期初二年级第二次阶段性练习数学试卷时间：120分钟分数：120分一、单选题（每小题3分，共18分）1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．在△ABC和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A． B． C． D．4．若中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-85．如图，长方形ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与，对应，若，则∠AEF的度数为（）（第5题图）A．100° B．108° C．120° D．144°6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（）（第6题图）A．120° B．180° C．90° D．130°二、填空题（每小题3分，共18分）7．在直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则m的值为________．8．已知是完全平方式，则________．9．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为________．10．如图，BD垂直平分线段AC，，垂足为E，交BD于P点，，，则P点到直线AB的距离是________．（第10题图）11．若，则的值为________．12．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①；②；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的结论有________．（第12题图）三、解答题（每小题6分，共30分）13．计算：（1）（2）14．先化简，再求值：，其中，．15．如图，在△ABC中，已知，于点D．图①图②（1）如图①，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点，使．（2）如图②，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点，使．16．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°．求这个正多边形的边数和内角和度数．17．如图，于E，于F．若，，求证：AD平分∠BAC．四、解答题（每小题8分，共24分）18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出将△ABC关于y轴对称后的图形：（2）请求出△ABC的面积；（3）在x轴上找一点P，使的值最小，作图并根据图像直接写出点P的坐标．19．如图，在△ABC中，，过点B作于点D，BE平分∠ABD交AC于点E．（1）求证：；（2）若，求∠DBC的度数．20．已知，如图①，在△AOB和△COD中，，，图①图②（1）求证：①；（2）；（2）如图②，在△AOB和△COD中；，，，则AC与BD的等量关系为________，∠APB的大小为________（直接写出结果，不需要证明）五、解答题（每小题9分，共18分）21．如图，在△ABC中，，点D在△ABC内，，，点E在△ABC外，，．（1）求∠ADB的度数．（2）判断△ABE的形状并证明．（3）连结DE，若，，求AD的长22．阅读材料题我们知道，所以代数式的