动量守恒章末总结

章末总结知识网络典例精析

动

量

守

恒

定

律达标检测知识网络动量守恒定律根本概念答案动量定义式：p=

mv单位：kg·m/s，且1kg·m/s＝1N·s方向：与速度

方向相同v动量的变化①定义式：Δp＝p′－p＝mΔv②方向：与

方向相同Δv冲量定义式：I＝

方向：与力F的方向相同物理意义：表示力对

的累积效应Ft时间动量定理内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量公式：I＝

＝p′－p＝mv′－mvF合t答案动量守恒定律公式①p′＝p，作用前后总动量相同②Δp＝0，作用前后总动量不变守恒条件①系统不受

的作用③内力远大于

，且作用时间极短，系统动量近似守恒动量守恒定律内容：如果一个系统

，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化大小相等、方向相反②系统所受外力的矢量和为零④系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零，系统在该方向上动量守恒不受外力外力外力应用动量守恒定律碰撞：弹性碰撞、非弹性碰撞反冲、火箭返回一、动量定理及其应用典例精析1.冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量.(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解.②可用图象法计算.在F－t图象中阴影局部(如图1)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量.图12.动量定理Ft＝mv2－mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程.(2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量.②求变力的冲量问题及平均力问题.3.物体动量的变化率

等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式.例1一个铁球，从静止状态由10m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4s，该铁球的质量为336g，求：(结果保存两位小数，g取10m/s2)(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？解析答案解析小球自由下落10m所用的时间是t1＝

＝

s＝s，重力的冲量IG＝mgt1＝0.336×10×N·s≈4.75N·s，方向竖直向下.答案4.75N·s，方向竖直向下(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？解析答案解析设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4)N·s≈6.10N·s，方向竖直向上.答案6.10N·s，方向竖直向上(3)泥潭对小球的平均作用力大小为多少？解析由Ft2＝6.10N·s得F＝15.25N答案15.25N1.合理选择研究对象及对应运动过程.2.由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒.注意：假设选的过程包含几个子过程，那么每个子过程都必须满足动量守恒.3.解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式.二、动量守恒定律的应用例2如图2所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，mA＝mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，现木块A以初速度v＝2m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦.求：解析答案(1)木块A与B相碰瞬间木块A及小物块C的速度大小；图2解析木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得

mAv＝(mA＋mB)vA，vA＝

＝1m/s.答案1m/s

0(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度解析答案解析C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有相同的速度，以A、C整体为研究对象，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝m/s，方向水平向右.答案

m/s，方向水平向右1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，可写出某一方向的分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量表达式.2.解题时必须注意动量守恒时，机械能不一定守恒，反之亦然.动量守恒的条件是合外力为零，而机械能守恒的条件是除重力弹力外的其他外力做的功为零.3.假设系统有多种形式的能参与转化，那么应用能量守恒的观点分析较方便.三、动量和能量综合问题分析例3如图3所示，在光滑水平面上，木块A的质量mA＝1kg，木块B的质量mB＝4kg，质量mC＝2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑.开始时B、C静止，A以v0＝10m/s的初速度向右运动，与B

碰撞后B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短.求(1)A、B碰撞后A的速度；图3解析答案解析因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB解得vA＝代入数据解得vA＝－4m/s，负号说明方向与A的初速度方向相反.答案4m/s，方向与A的初速度方向相反解析第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零，设此时B的速度为vB′，C的速度为vC.由动量守恒定律得mBvB＝mBvB′＋mCvC答案(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度大小.解析答案例4一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图4所示，图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力Ff；图4解析答案解析木块在斜面上上升到最高点时，木块与物体P具有相同的水平速度，设为v1.以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v1此过程中，由动能定理得答案(2)木块最后距a点的距离s.解析答案返回解析设最后木块与物体P的共同速度为v2，由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v2整个过程中，根据动能定理得答案

达标检测123解析答案

答案ABC

1232.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图5所示.物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；解析答案解析对小物块从A运动到B处的过程中应用动能定理代入数值解得μ＝0.32图5答案

0.32123(2)假设碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；解析答案解析取向右为正方向，碰后滑块速度v′＝－6m/s由动量定理得：FΔt＝mv′－mv解得F＝－130N其中“－〞表示墙面对物块的平均力方向向左.答案

130N123解析答案(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.解析对物块反向运动过程中应用动能定理得－W＝0－

mv′2，解得W＝9J答案

9J1233.如图6所示，A为一有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M＝40kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m＝20kg的物体C以2m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.假设轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.4，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g＝10m/s2)求：图6解析答案(1)物体C滑到轨道底端时的速度大小；123解析下滑过程中机械能守恒，有：答案1