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文档简介

PAGEPAGE3专题复习之角平分线问题执教者：柯玉明班级：初三11班学科：数学日期：2023.5.19指导老师：王胜利【教材分析】本节内容是九年级第二轮专题复习课。【学情分析】在学习本节之前，学生已经掌握了角平分线的定义及性质等基本知识，具备了一定探究能力，观察问题，分析问题，解决问题的能力.【学习目标】1.知识能力：掌握角平分线的定义，图象及其性质，能灵活运用角平分线相应知识解题。2.过程方法：通过让学生经历观察思考等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。3.情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。4.素养目标：训练学生的推理能力，培养模型观念，激发创新意识。【学习重点】角平分线知识拓展与应用，能灵活运用所学知识解题。【学习难点】角平分线知识拓展与应用。【教学策略】自主探索，实践探究，合作探究。【教具准备】教师准备多媒体课件。【教学过程】一、复习旧知，搭建知识结构1、角平分线的定义：2、关于角平分线的联想设计意图：由定义出发，让学生联想出角平分线的有关知识脉络.二、典型例题训练，指导方法1、角平分线与圆练习：如图，半圆O的直径是AB，AC、AD是弦，AC=3,AB=5,AD平分∠BAC，则AD=设计意图：建立模型，培养学生的模型观念，训练一题多解.2、例题：例1：如图，点O是△ABC的外心，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，EB⊥BI于点B，EC⊥CI于点C，连结DE，求证：（1）DB=DC=DI=DE（2）若AI=3，DF=4，求DB的长设计意图：训练学生的推理能力3、变式训练（一题多解）：已知O为△ABC的外心，点D是的中点，连接BD，点E在线段AD上，且DB=DE，若求证：（1）BE平分∠ABC（2）求的值设计意图：一题多解，训练学生的推理能力三、小结：1、角平分线定义————角平分线性质1、22、常见考题：两条角平分线的夹角；角平分线与等腰三角形；角平分线与圆；角平分线与正方形（半角模型）四、拓展训练（课后作业）：正方形中的角平分线（半角模型）证明以下结论都正确：①BE+DF=EF②EA和FA分别是△CEF的2个外角的平分线③AH=AD④BM2+DN2=MN2⑤△ANE和△AMF都是等腰直角三角形⑥⑦五、课后反思：本节课基本能按预期的教学设计展开教学，因为是专题复习，故课堂上留给学生思考的时间不是很多，本节课所归纳的关于角平分线的联想，都有对相应结论进行分析解释，以期帮助学生记住有关结论，例题的一题多

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