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文档简介

第八节直线与圆锥曲线的位置关系(2)当a＝0，b≠0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线．当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线

，它们的公共点有

个或

个．当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴

，它们的公共点有

个．2．圆锥曲线的弦长公式平行或重合平行或重合101圆锥曲线中的中点弦的有关结论设AB为圆锥曲线的弦，点M为弦AB的中点，O为坐标原点：2．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有

(

)A．1条

B．2条

C．3条

D．4条解析：结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．故选C.答案：C

基础点——自练通关(省时间)基础点直线与圆锥曲线位置关系的判定

[题点全训]1．过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线

(

)A．有且只有一条

B．有且只有两条C．有且只有三条

D．有且只有四条[一“点”就过]判定直线与椭圆位置关系的方法(1)判定直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究其直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数．(2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点．[方法技巧]解决圆锥曲线中与弦的中点有关问题的方法根与系数的关系法将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等式求解点差法设出直线l与圆锥曲线C的交点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，代入圆锥曲线方程，通过作差，构造出x1＋x2，y1＋y2，x1－x2，y1－y2，从而建立弦的中点和直线的斜

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