因式分解教案模板锦集五篇

因式分解教案模板锦集五篇因式分解教案篇1

教学目标

1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。

2、会运用因式分解解简单的方程。

二、教学重点与难点教学重点：

教学重点

因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

教学难点：

应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

三、教学过程

（一）引入新课

1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式：=（a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a2ab+b=（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x+4）y—16xy

（二）师生互动，讲授新课

1、运用因式分解进行多项式除法例1计算：（1）（2ab—8ab）（4a—b）（2）（4x—9）（3—2x）解：（1）（2ab—8ab）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x—9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）]=—（2x+3）=—2x—3

一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？

想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习

合作学习

想一想：如果已知（）（）=0，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0

试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0吗？3、运用因式分解解简单的方程例2解下列方程：（1）2x+x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0则x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=则3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1，x2

等练习：课本P162课内练习2

做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？

教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的.右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x+4）—16x=0解：将原方程左边分解因式，得（x+4）—（4x）=0（x+4+4x）（x+4—4x）=0（x+4x+4）（x—4x+4）=0（x+2）（x—2）=0接着继续解方程，5、练一练①已知a、b、c为三角形的三边，试判断a—2ab+b—c大于零？小于零？等于零？解：a—2ab+b—c=（a—b）—c=（a—b+c）（a—b—c）∵a、b、c为三角形的三边a+c﹥ba﹤b+ca—b+c﹥0a—b—c﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0，因此a—2ab+b—c小于零。6、挑战极限①已知：x=20xx，求∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解：∵4x—4x+3=（4x—4x+1）+2=（2x—1）+20x+2x+2=（x+2x+1）+1=（x+1）+10∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6=4x—4x+3—4（x+2x+2）+13x+6=4x—4x+3—4x—8x—8+13x+6=x+1即：原式=x+1=20xx+1=20xx

（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：

（1）运用因式分解进行多项式除法

（2）运用因式分解解简单的方程

（四）布置课后作业

作业本6、42、课本P163作业题（选做）

因式分解教案篇2

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：灵活运用因式分解解决问题

教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教学过程：

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.

(2).分解的'结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

试一试把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

三、例题讲解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

(3)(4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知识应用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

四、拓展应用

1.计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+20xx被20xx整除吗?

3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?

因式分解教案篇3

学习目标

1、学会用公式法因式法分解

2、综合运用提取公式法、公式法分解因式

学习重难点重点：

完全平方公式分解因式.

难点：综合运用两种公式法因式分解

自学过程设计

完全平方公式：

完全平方公式的逆运用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)

3.下列因式分解正确的是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.计算：20062-40102006+20052=___________________.

6.若x+y=1，则x2+xy+y2的值是_________________.

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

____________________________________________________________________________________预习展示一：

1.判别下列各式是不是完全平方式.

2、把下列各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

应用探究：

1、用简便方法计算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y关系

(3)分解因式：m4+4

教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的`形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的，但是这里有用到实际中去的例子，对学生来说会难一些。

因式分解教案篇4

课型复习课教法讲练结合

教学目标(知识、能力、教育)

1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).

2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

⑵运用公式法：平方差公式:;

完全平方公式:;

3.分解因式的步骤：

(1)分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.

(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的.分组，然后分解因式。

4.分解因式时常见的思维误区：

提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

(二)：【课前练习】

1.下列各组多项式中没有公因式的是()

A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3

C.mxmy与nynxD.abac与abbc

2.下列各题中，分解因式错误的是()

3.列多项式能用平方差公式分解因式的是()

4.分解因式：x2+2xy+y2-4=_____

5.分解因式：(1);

(2);(3);

(4);(5)以上三题用了公式

二：【经典考题剖析】

1.分解因式：

(1);(2);(3);(4)

分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。

②当某项完全提出后，该项应为1

③注意，

④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前，字母因数在后;单项式在前，多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4)分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围，一般在有理数范围内分解。

2.分解因式：(1);(2);(3)

分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。

3.计算：(1)

(2)

分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。

(2)分解后，便有规可循，再求1到20xx的和。

4.分解因式：(1);(2)

分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，

5.(1)在实数范围内分解因式：;

(2)已知、、是△ABC的三边，且满足，

求证：△ABC为等边三角形。

分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证，

从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式，

即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：

即△ABC为等边三角形。

三：【课后训练】

1.若是一个完全平方式，那么的值是()

A.24B.12C.12D.24

2.把多项式因式分解的结果是()

A.B.C.D.

3.如果二次三项式可分解为，则的值为()

A.-1B.1C.-2D.2

4.已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是()

A.61、63B.61、65C.61、67D.63、65

5.计算：19982002=，=。

6.若，那么=。

7.、满足，分解因式=。

8.因式分解：

(1);(2)

(3);(4)

9.观察下列等式：

想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来：。

10.已知是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：

解：由得：

①

②

即③

△ABC为Rt△。④

试问：以上解题过程是否正确：;若不正确，请指出错在哪一步?(填);错误原因是;本题结论应为。

四：【课后小结】

布置作业地纲

因式分解教案篇5

教学设