2021年冀教版数学七年级下册第二次月考检测题及答案

冀教版数学七年级下册第二次月考检测题（根据第八、九章教材编写）一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分)1.括号内应填（）A.B.C.D.2.如果整式恰好是一个整式的平方，那么的值是（）A.±3B.±4.5C.±6D.93.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A.2 B.0 C.﹣1 D.14.下列等式正确的个数是()①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个5.的个位数是（）A.7B.9C.3D.16.不一定在三角形内部的线段是 ()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线7.如图所示,三角形被遮住的两个角不可能是 ()A.一个锐角,一个钝角B.两个锐角C.一个锐角,一个直角D.两个钝角8.下列说法中错误的是 ()A.任意三角形的内角和都是180°B.三角形按边进行分类可分为不等边三角形和等腰三角形C.三角形的中线、角平分线、高都是线段D.三角形的一个外角大于任何一个内角9.如图所示,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中错误的是 ()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△GBC中,CF是BG边上的高C.△ABC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,GC是BC边上的高10.设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示它们之间关系的是 ()11.如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°.则∠EFD等于 ()A.80° B.75°C.70° D.65°(第11题图)(第12题图)12.在△ABC中,AD,CE分别是△ABC的高,且AD=2,CE=4,则AB∶BC等于 ()A.3∶4 B.4∶3C.1∶2 D.2∶113.如图所示,∠B+∠C+∠D+∠E-∠A等于 ()A.360° B.300°C.180° D.240°14.如图所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC等于 ()A.118° B.119°C.120° D.121°(第14题图)(第15题图)15.如图所示,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2,3,4,6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为 ()A.6 B.7 C.8 D.1016.如图所示,△ABC的面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,CB1=CB,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…,按此规律,要使得到的三角形的面积超过2014,操作的次数最少是 ()A.7 B.6 C.5 D.4二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.

18.已知a,b,c是三角形的三条边,则|a+b-c|-|c-a-b|的化简结果为.

19.定义新运算“”规定：则___________三、解答题(共68分)20.(9分)一副三角板叠在一起按如图所示的方式放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.已知∠ADF=100°,求∠DMB的度数.21（本题9分）.观察下列等式，并回答有关问题：；；；（1）若n为正整数，猜想（2）利用上题的结论比较与的大小.22（本题9分）（1）关于的多项式乘多项式，若结果中不含有的一次项，求代数式：的值。（2）若，求的值23（本题9分）你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________________利用上面的结论，求（2）的值。（3）求的值。24.(10分)如图所示,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度数;(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?25.(10分)如图所示,点P是△ABC内部一点,连接BP,并延长交AC于点D.(1)试探究∠1,∠2,∠A从大到小的排列顺序;(2)试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系;(3)试探究线段AB+AC与线段PB+PC的大小关系.(第25题图)(第26题图)26.(12分)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,是否能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.参考答案：1.答案：B解析：因为，故选择B2.答案：C解析：因为，所以，故选择C3.答案：D解析：因为﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，所以解得：所以，故选择D。4.答案：A解析：因为故=1\*GB3①错误；因为，故=2\*GB3②错误；因为，故=3\*GB3③错误；因为，故=4\*GB3④错误；因为，故=5\*GB3⑤正确，故选择A5.答案：D解析：因为分别结应的个位数为：，，，，......,故的个位数为1，故选择D6.C(解析:三角形的角平分线、中线、中位线都在三角形的内部,只有高可能在外部或者与三角形的边重合.)7.D(解析:根据三角形内角和定理,可知三角形三个内角的和为180°,所以三角形被遮住的两个角不可能是两个钝角.)8.D(解析:分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各选项进行逐一分析即可.A,B,C都正确.D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,故本选项错误.)9.C(解析:根据三角形的高的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.)10.A(解析:根据各类三角形的概念可知A可以表示它们之间的包含关系.)11.B(解析:先由平行线的性质可得∠BFE=∠C=60°,∠CFD=∠B=45°,再根据平角定义求得答案.因为EF∥AC,所以∠BFE=∠C=60°.因为DF∥AB,∠CFD=∠B=45°,所以∠EFD=180°-∠BFE-∠CFD=180°-60°-45°=75°.)12.C(解析:因为AD,CE分别是△ABC的高,所以S△ABC=12AB·CE=12BC·AD,因为AD=2,CE=4,所以AB∶BC=AD∶CE=2∶4=1∶213.C(解析:根据三角形的外角的性质,得∠B+∠C=∠CGE=180°-∠1,∠D+∠E=∠DFG=180°-∠2,两式相加再减去∠A,根据三角形的内角和是180°可求解.因为∠B+∠C=∠CGE=180°-∠1,∠D+∠E=∠DFG=180°-∠2,所以∠B+∠C+∠D+∠E-∠A=360°-(∠1+∠2+∠A)=180°.)14.C(解析:因为∠ABC=42°,∠A=60°,所以∠ACB=78°,因为BE是∠ABC的平分线,所以∠EBC=12∠ABC=12×42°=21°,同理得∠DCB=39°,在△FBC中,∠BFC=180°-∠EBC-∠DCB=180°-21°-39°=120°15.B(解析:若两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三根木条的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可.已知4根木条的四边长分别为2,3,4,6:①选2+3,4,6作为三角形,则三边长为5,4,6;5-4<6<5+4,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为6;②选3+4,6,2作为三角形,则三边长为2,7,6;6-2<7<6+2,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;③选4+6,2,3作为三角形,则三边长为10,2,3;2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立;④选6+2,3,4作为三角形,则三边长为8,3,4;而3+4<8,不能构成三角形,此种情况不成立.综上所述,任意两个螺丝间的距离的最大值为7.)16.D(解析:△ABC与△A1BB1底相等(AB=A1B),其高的比为1∶2(BB1=2BC),故面积比为1∶2,因为△ABC的面积为1,所以S△A1B1B=2.同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C1=2,所以S△A1B1C1=S△C17.30°(解析:根据题目给予的定义,得α=100°⇒2β=100°⇒β=50°,进一步求出最小内角是180°-100°-50°=30°.)18.0(解析:根据三角形三边满足的条件是两边和大于第三边,根据此来确定绝对值内的式子的正负,从而化简计算即可.因为a,b,c是三角形的三边长,所以a+b-c>0,c-a-b<0,所以原式=a+b-c+c-a-b=0.)19.答案：9解析：因为，所以20.解:因为∠ADF=100°,∠FDE=30°,∠ADF+∠FDE+∠MDB=180°,所以∠MDB=180°-100°-30°=50°,因为∠B=45°,∠B+∠DMB+∠MDB=180°,所以∠DMB=180°-50°-45°=85°.答案：解析：（1）观察前面三个等式即可找到答案；（2）只要利用上面所获得的结论计算出即可作出比较。【解答】：（1）由已知三式可得：因为，所以【分析】：本题观察和分析找到规律是解决问题的关键。22.答案：（1）（2）解析：（1）代数式展开后含有项的系数为零即可求得，再代入计算即可。（2）利用等式的对应值求出再代入即可。【解答】：（1）∵不含有的一次项∴∴把代入∴=—4（2）因为，所以解得：，【分析】：（1）不含某个项即为这个项的合并结果系数为零，是这个问题的重点所在；主要是两个二次三项式相等，二次项相同，即其余各对应项相同，是解决问题的重点所在。答案：解析：（1）由前面的等式找到规律得：；利用上面所获得的结论得：24.解:(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°.(2)因为AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,所以S△BDE=12×12S△ABC=14×40=10,设△BDE中BD边上的高为h,则12×5h=10,解得h=4,即△BDE25.解:(1)因为∠2是△ABD的外角,所以∠2>∠A,因为∠1是△PDC的外角,所以∠1>∠2,所以∠1>∠2>∠A.(2)在△ABD中,AB+AD>BD,①在△BCD中,BC+CD>BD,②①+②得AB+AD+BC+CD>2BD,即AB+BC+CA>2BD.(3)在△ABD中,AB+AD>BP+PD,在△PDC中,PD+CD>PC,两式相加得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC,即AB+AC>PB+PC.26.解:(1)因为∠B+∠C+∠BAC=180°,所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°,因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=12∠BAC=40°.(2)因为AD⊥BC,所以∠ADE=90°,而∠ADE=∠B+∠BA