2023年小升初数学复习（31）画长方形和圆（知识点+例题+练习含解析）

2023年小学六年级小升初数学专题复习

(31)

—画长方形和圆

我忸谀归纳总结

一、画指定长、宽(边长)的长方形、正方形

知识归纳

在方格中数小正方体的棱边数目，正方形和长方形都是固定的.

常考题型

例：下面小正方形的边长是1厘米

(1)画一个边长是3厘米的小正方形.

(2)画一个长5厘米，宽2厘米的长方形.

(3)画一个周长是10厘米的四边形.

(4)用阴影涂出其中一个图形的,

分析：(1)(2)根据长方形、正方形的定义和已知的边长即可画图；

(3)画周长为10厘米的四边形，此题答案不唯一，可以画一个长3厘米，宽2厘米的长方

形，它的周长是(3+2)X2=10厘米；

(4)把(3)中画出的长方形涂色：这个长方形正好占了3X2=6格，所以把其中的3个格

涂色，正好是这个图形的?

解：根据题干分析，画图如下:

二、画圆

知识归纳

圆规画圆步骤：

1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；

2、把有针尖的一只脚固定在一点上；

3、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周.

常考题型

例1：画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米.

A、3B、6C、9D、12

分析：圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题.

解:18.84+3.14+2=3（厘米）；

答：圆规的两脚之间的距离应该是3厘米.

故选：A.

点评：抓住圆规画圆的方法，利用C=2nr,即可解决此类问题.

例2：画一个直径是4cm的圆.

分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点0为圆心，以4+2=2厘米为半径,

即可画出这个圆.

解：4+2=2（厘米），

以点0为圆心，以2厘米为半径，画圆如下：

点评：此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆.

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选择题（共4小题）

1.在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）

A.10厘米B.5厘米C.2.5厘米D.1.5厘米

2.圆规两脚间的距离是4厘米，则画出的圆中最长的线段是（）厘米。

A.4厘米B.8厘米C.无法确定

3.一幅画长12分米，宽8分米.这幅画放在下面第（）个画架中最合适.

A.长14分米宽6分米B.长16分米宽12分米

C.长13分米宽9分米

4.要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）

A.5厘米B.2.5厘米C.10厘米

二.填空题（共6小题）

5.用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是4cm,那么这个圆的半径是cm,直径是

an.

6.先画一个长8厘米，宽4厘米的长方形，再将它分成两个完全一样的小正方形，每个小

正方形的周长是。

7.在下面的每一组的平行线之间画一个最大的正方形.

我发现：不论这一组平行线的位置怎样摆放，只要,就能画出一个最大的正方形.

8.画一个长方形，需要知道它的和。

9.如图，在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是厘

米，面积是平方厘米，剩下部分的面积是平方厘米.

6厘米

8厚米

10.在下面的点子图上按要求画图.

(1)画一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形.它的周长是

(2)画一个边长是3厘米的正方形.它的周长是.

1cm

.............>

}lcm

三.判断题(共5小题)

11.画边长3厘米的正方形时，只用量角器就可以画出来.

12.画圆时，圆规两脚间的距离是直径..

13.用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米.

14.以某一点为圆心可以画一个圆.

15.(1)在图中画一个平行四边形.

(2)画2个周长为12厘米的长方形或正方形.

四.应用题(共5小题)

16.画一个直径为3厘米的圆，标出圆心、半径，并求出这个圆中圆心角是120。的扇形弧

长。

17.美术课上，亮亮把圆规两脚张开5am画了一个圆，这个圆的周长是多少？

18.先画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，再在里面画出一个最大的半圆，并计算出这个

半圆的周长.

19.操作题.

画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，并在里面画一个最大的半圆，并计算这个半圆的

周长.

20.下面的每个小方格都表示边长I厘米的正方形.

(1)在图中画一个直径4厘米的圆，再画一个半径3厘米的圆.

(2)如果在图中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是厘米，直径是厘

米.

参考答案与试题解析

一.选择题（共4小题）

1.【分析】要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽

相等，即直径等于5厘米，然后根据“半径=直径+2”，代入计算得出。

【解答】解：5+2=2.5（厘米）

答：它的半径是2.5厘米。

故选：Co

【点评】此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形

的宽。

2.【分析】圆规两脚间的距离是4厘米，说明半径是4厘米，直径是圆内最长的线段，同

一个圆内，直径是半径的2倍，用4X2=8（厘米）计算即可。

【解答】解:4X2=8（厘米）

因此可知圆内最长的线段是直径，是8厘米。

故选：B。

【点评】本题考查了同一个圆内直径与半径的关系。

3.【分析】根据题意可知：只要是画架的长和宽分别稍大于画的长和宽即可.

【解答】解：因为13分米＞12分米，

9分米＞8分米，

所以这幅画放在长13分米宽9分米画架中最合适.

故选：C.

【点评】此题考查了画指定长、宽的长方形和正方形，明确只要是画架的长和宽分别稍

大于画的长和宽即可.

4.【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少，就是求所画圆的半径是多少，可

用直径除以2求得.

【解答】解：54-2=2.5（厘米）

答：圆规两脚之间的距离是2.5厘米，

故选:B.

【点评】本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径.

二.填空题（共6小题）

5.【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；进而解答即可.

【解答】解：据分析可知：

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是4cm,那么这个圆的半径是4cm,直径是4X2=

8（厘米）.

故答案为：4、8.

【点评】此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累.

6.【分析】根据长方形、正方形的定义即可画图，分成的两个正方形的边长必须是4厘米,

据此画图。

【解答】解:如图：

8厘米

4厘米4厘米

4X4=16（厘米）

故答案为：16厘米。

【点评】此题主要考查指定边长的长方形、正方形的画法。

7.【分析】先从一条平行线任意找一点，向对面的平行线画垂线段，量出此垂直线段的长

度，然后以垂足为一个端点截取同样的长度，再在另一条平行线上同一方向截取同样的

长度，最后连起来即可画出最大的正方形.

【解答】解：画图如下:

我发现：不论这一组平行线的位置怎样摆放，只要正方形的边长等于平行线之间的距离,

就能画出一个最大的正方形.

故答案为：正方形的边长等于平行线之间的距离.

【点评】解决本题关键是明确：最大的正方形的边长等于平行线之间的距离.

8.【分析】长方形四条边中对边长度相等，通常把较长的边叫长，较短的边叫宽，在知道

长方形的长、宽后，根据长方形的特征，对边相等，四个角都是直角，即可画出一个长

方形。

【解答】解：画一个长方形，需要知道它的长和宽。

故答案为：长，宽。

【点评】长方形的四个角都是直角，对边长度相等，因此，知道了一个长方形长、宽，

即可画出此长方形。

9.【分析】在这个长方形内所画的圆的直径是这个长方形的宽，即所画圆的直径是6厘米,

圆心在过宽中点的直线上，半径等于微厘米.根据圆的周长计算公式“C=7Td”即可求出

这个圆的周长；根据圆的面积计算公式“5=兀3”即可求出这个圆的面积；根据长方形

的面积计算公式“s=ab”求出长方形的面积减去圆的面积就是剩下部分的面积.

【解答】解：在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆（下图）：

3.14X（旦）2

2

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

8X6-28.26

=48-28.26

=19.74（平方厘米）

答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米，剩下部分的面积是19.74平方

厘米.

故答案为：18.84,28.26,19.74.

【点评】画圆关键是确定圆的圆心和直径（半径）；求圆的周长、面积、长方形的面积

关键是记住相关计算公式并会灵活运用.

10.【分析】①长方形的周长=（长+宽）X2,据此代入数据即可解答.

②根据正方形的周长=边长X4,解答即可.

①长方形周长是：（3+4）X2=14（厘米）

②正方形周长：3X4=12（厘米）

【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的计算应用.

三.判断题（共5小题）

H.【分析】画边长3厘米的正方形时，需要确定边的长度，量角器无法测量或绘制线段的

长度，据此判断.

【解答】解：画边长3厘米的正方形时，需要确定边的长度，量角器无法测量或绘制线

段的长度，

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】本题主要考查了画指定边长的正方形，需要学生熟知各种工具的使用.

12.【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可.

【解答】解：用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，

所以题干说法错误；

故答案为：X.

【点评】此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累.

13.【分析】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径.根据圆周长计算公式“C=2M",周

长78.5厘米的圆半径是78.5+3.14+2=12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米

的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米.

【解答】解：78.54-3.144-2=12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆

规两脚间的距离应为12.5厘米

原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径，不是直径.

14.【分析】根据圆心定位置，半径定大小，以某一点为圆心，可以以不同的半径画出无数

个圆.

【解答】解：以某一点为圆心可以画无数个圆，原题的说法是错误的.

故答案为：X.

【点评】圆心定位，半径定大小，以某一点为圆心，可以以不同的半径画圆.

15.【分析】（1）根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，据此作图即可;

（2）周长是12厘米的长方形的一条长与宽的和是6厘米，所以长方形的长与宽可以分

是解答此题的关键.

四.应用题（共5小题）

16.【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点0为圆心，以34-2=1.5

厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360。，,所以用以圆的任意一条半径为

再根据乙=芸生求出弧长。

的边，再利用量角器画出圆心角为120。的扇形即可,

360

【解答】解:34-2=1.5（厘米）

以点。为圆心，以1.5厘米为半径，画圆和扇形如下:

\1.5腺米｝

r120°X3,14X3

360°

=3.14（厘米）

答：圆心角是120。的扇形弧长是3.14厘米。

【点评】此题考查了圆的画法及扇形的定义，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。

17.【分析】由题意知，画出的圆的半径是5厘米，则圆规两脚间的距离即半径也就是5

厘米，再根据周长公式C=2”解答即可。

【解答】解：圆规两脚间的距离是5厘米。

周长:3.14X2X5=31.4（厘米）

答：圆规两脚张开的距离是5厘米，周长是31.4厘米。

【点评】此题考查了圆的周长C=2”计算应用。

18.【分析】（1）先画两条垂线，以垂足为端点，分别截取4厘米和2厘米线段作为长和

宽，再过这两个端点作已知长和宽的平行线，即可画出长是4厘米，宽是2厘米的长方

形，长方形内最大的半圆的直径等于长方形的长4厘米；以长方形的一条长的中点为圆

心，以2厘米长为半径，即可画出这个半圆.

（2）由此利用半圆的周长=所在圆的周长的一半+直径的长度，即可解答.

【解答】解：（1）根据题干分析可以画图如下：

（2）3.14X44-2+4,

=6.