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文档简介

离散数学课后作业解答参考第一次作业请运用演绎法证明下列论断的正确与否。¬P∨Q→R,7S∨P,Q⇒S→R解答：（1）¬S∨PP（2）SP(附加前提)（3）PT（1）（2）I（4）¬P∨（Q→R）P（5）Q→RT（3）（4）I（6）QP（7）RT（5）（6）I（8）S→RCP（2）（7）

第二次作业谓词公式的证明前提：（∀x）（F（x）∨G（x）），（∀x）（¬G（x）∨¬R（x）），（∀x）R（x）结论：（∀x）F（x）证明：（1）（∀x）（¬G（x）∨¬R（x））P（2）¬G（a）∨¬R（a）US（1）（3）（∀x）R（x）P（4）R（a）US（3）（5）¬G（a）T（2）（4）I（6）（∀x）（F（x）∨G（x））P（7）F（a）∨G（a）US（6）（8）F（a）T（5）（7）I（9）（∀x）F（x）UG（8）

第三次作业集合运算设E={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,5}，C={2,4}，求下列集合：（1）A∩B（2）(A∩B)∪C（3）A∩B（4）ρ（5）ρA−ρ参考答案：（1）A∩B={1,4}∩{3,4,6}={4(2)(A∩B)∪C=({1,4}∩{1,2,5})Ｕ={1}Ｕ{1,3,5,6}={1,3,5,6}(3)A∩BA∩B={1,4}∩{1,2,5}={1}A∩B={2,3,4,5,6}(4)ρρA={φρβ={φ,{1},{2}ρA∩ρB=(5)ρA−ρB

第四次作业设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下：R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}请判断R的性质，并计算R的自反闭包、对称闭包和传递闭包。R满足反自反。自反闭包：r（R）={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}对称闭包：s（R）={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>}传递闭包：t（R）={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>，<1,1>,<3,3>,<2,1>,<2,2>,<3,2>}

第五次作业已知某有向图D如下图所示：请计算：（1）D中v4到v3长度为1，2，3，4的通路各有几条？（2）D中v1到v1长度为1，2，3，4的回路各有几条？（3）D中长度为4的通路共有多少条？其中有多少条是回路？（4）D是哪类连通图？参考答案：A=1110001A3=2222110D中v4到v3长度为1，2，3，4的通路各有0条,2条,2条,2条。D中v1到v1长度为1，2，3，4的回路各有1条,1条,2条,4条。D中长度为4的通路共有34条，其中有9条是回路。D是强连通图。

第六次作业有二叉树如下图所示，请写出前序、中序

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