上海市预初开学分班考专项复习04几何综合（原卷版）

上海市预初开学分班考专项复习04几何综合【知识梳理】1．复习小学阶段学习的重要几何方法——割补法；2．进一步拓展倍数关系、整体计算、辅助线等几何方法．【考点剖析】阅读材料：在计算下图这个图形的面积时候，我们可以先算出上面的三角形面积为：12×6÷2＝36；再计算下面三角形面积为12×2÷2＝12，于是总面积为：36＋12＝48；其实也可以利用提取公因数，这样算：12×(6＋2)÷2＝48。121262根据阅读材料内容，体会这种提取公因数整体计算的想法，完成例题1。例题1：已知一个正方形的对角线长10厘米，那么这个正方形面积是多少？试一试：有人把两组邻边分别相等的图形称作“筝形”，筝形的对角线互相垂直。右图中的筝形的对角线长分别是5厘米和8厘米，那么这个筝形的面积是多少？例题2：如图，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线都是4厘米．四边形的周长是36厘米．四边形的面积是多少平方厘米？试一试：如图，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？黄黄红蓝绿例题3：求组合体的体积。（单位：厘米）3391064试一试：有个零件形状如右图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？BACDE※思考题：如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍．三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABBACDE【过关检测】一、选择题1．（2019春·上海普陀·五年级校考期中）一个平行四边形的底是10厘米，高8厘米，连接相邻两边的中点，沿这条线段剪去一个三角形，剩下的面积是（）平方厘米。A．70 B．60 C．50 D．402．（2019秋·上海·五年级校考期末）5个一样大的正方形重叠（如图），重叠部分的顶点正好是正方形的中心。已知正方形的边长是a，整个图形的周长（重叠部分不计）是（）。A．10a B．12a C．14a D．16a3．（2020秋·上海·五年级期末）如果四边形ABCD是长方形，下面说法正确的有（

）。A．三角形BCE面积＞三角形BCF面积B．三角形BCE面积＝三角形BCF面积C．三角形BOE面积＝三角形COF面积D．三角形BCE面积是长方形ABCD面积的一半4．（2019秋·上海浦东新·五年级校考期末）下图三角形的面积是18平方厘米。、分别是与的中点，三角形的面积是（

）平方厘米。A．9 B．6 C．4.5 D．3二、填空题5．（2023秋·五年级单元测试）如图，三角形ABC与三角形CDE都是等腰直角三角形。DE＝12厘米，那么三角形CDE的面积是()平方厘米，正方形的面积是()平方厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米。6．（2020春·上海·五年级期中）把3个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了()平方厘米，这个长方体的体积是()立方厘米。7．（2018春·上海松江·五年级统考期中）如图，在一块长方形的展板上，整齐地贴着许多大小相同的长方形卡片，卡片之间有三块正方形空隙（图中阴影部分），已知卡片的短边长是cm，那么图中三块阴影部分的总面积是__________．8．（2020春·上海·五年级小升初模拟）如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边可以分成4个三角形……．

那么，一个10边形可以分成________个三角形．9．（2019秋·上海宝山·五年级校考阶段练习）把一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪成两块，一张是最大的正方形，剩下的一张是长方形．再把剩下的一张长方形纸剪成两块，一张是最大的正方形，剩下的长方形面积是()平方厘米.10．（2019秋·上海·五年级校考期末）如图，ABCD是长方形，E、F分别为AB、DA的中点，四边形BCDG的面积为2016平方厘米，那么长方形ABCD的面积是_____平方厘米。11．（2020秋·上海·五年级校考期末）如图，梯形的面积是_____．12．（2020秋·上海·五年级校考期末）一个等腰三角形的周长是36厘米，它的一条腰比底长3厘米，这个三角形的底是_____厘米．13．（2020秋·上海·五年级校考期末）如图，D是BC的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的_____倍．14．（2021秋·五年级统考单元测试）如图，将3个小正方形和2个大正方形拼成一个长方形ABCD。（1）如果小正方形边长为a厘米，它的面积是()平方厘米，大正方形边长是()厘米。（2）长方形ABCD的周长是44厘米，它的面积是()平方厘米，其中三角形CEF的面积是()平方厘米。15．（2020春·上海·五年级专题练习）棱长为8厘米的正方体，表面涂满红色，把它切割成棱长为1厘米的小正方体，其中：①三面带有红色的小正方体有()个；②两面带有红色的小正方体有()个；③一面带有红色的小正方体有()个；④一面也不带红色的小正方体有()个；16．（2020春·上海·五年级专题练习）两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm，那么较大正方形的面积是______。17．（2020春·上海·五年级小升初模拟）把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是()cm3。18．（2022秋·上海闵行·五年级统考期末）若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是20厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是()平方厘米。19．（2022秋·五年级单元测试）在等腰梯形ABCD中，AE⊥BC，BC＝2AD，三角形ABE的面积是1cm2，则等腰梯形ABCD的面积是()cm2。三、图形计算20．（2021秋·上海·五年级统考期末）如图，正方形的周长是32cm，A是正方形的边的中点，求梯形ABCD的面积。21．（2021秋·五年级课时练习）求图中阴影部分的面积。（单位：cm）22．（2021秋·五年级统考课时练习）如图所示，正方形ABCD的边长是9cm，正方形DEFH的边长是6cm。（1）求梯形ABCH的面积。（2）三角形EFG的面积比三角形AHG的面积大多少平方厘米？23．（2021秋·五年级课时练习）求下图中阴影部分的面积。（单位：dm）（1）（2）24．（2020春·上海·五年级小升初模拟）已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。25．（2021秋·五年级统考课时练习）用两把大小不同的等腰直角三角尺互相重叠出如图图形，其中BC＝10cm，CE＝6cm。（1）求三角形CDE的面积。（2）求梯形BCEF的面积。（3）求三角形BCG的面积。（4）求重叠部分（即阴影部分）的面积。四、解答题26．（2023春·五年级单元测试）一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？

27．（2023秋·五年级单元测试）如图，三角形ABO的面积是9cm2，线段BO的长度为OD的3倍，梯形对角线AC、BD相交于O。问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？28．（2019·上海虹口·统考小升初真题）如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米。梯形ABCD的面积是多少？29．（2019秋·五年级课时练习）以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积．30．（2020春·上海·五年级阶段练习）下图中的无盖玻璃容器玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少立方厘米的水？相当于多少毫升？31．（2020秋·上海·五年级校考期末）如图1，长方形ABCD的长BC是分米，宽AB是长BC的．（1）求长方形ABCD的周长．（2）如图2，点E在边CD上，若三角形BEC的