2023学年完整公开课版实数复习

实数复习(一)《实数》复习课教学设计教学目标：1、使学生复习巩固有理数、实数的有关概念。2、了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解算术平方根，平方根，立方根等概念。3.会求一个数的算术平方根，平方根，立方根，了解实数与数轴上的点一一对应教学重点：有理数、无理数、实数、非负数概念；算术平方根，平方根，立方根值概念教学难点：实数的分类，求一个数的算术平方根，平方根，立方根，非负数的意义。本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1=你知道吗？实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况不要搞错了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3下列说法正确的是()B

1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3)(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:掌握规律1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02.若-=,则m的值是()ABCD3.若成立,则x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意实数4.若=4-x成立,则x的取值范围是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意实数BBAD1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已知y=求2（x+y）的平方根

4.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值5.已知满足,求a的值2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长一.求下列各式的值：1.2.3.(x≥1)4.(x≤1)二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－|a－b|+|c－a|+（2）|a+b－c|+|b－2c|+

－2课后练习题是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它01-1√2如图是两个边长1的正方形操作探索拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个

正方形,

新正方形的边长是_____

√2

√2

2√2

下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2

半径画弧截得一点,

该点与原点的距离是____,√2

该点表示的数是____.√2

实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？提示：图中的两个大正方形面积相等吗？两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？空白部分的面积呢？那剩余的通过这节课的学习,你有何收获?通过这节课的学习,你有何收获?1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.3.注意4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.回顾再见!教后反思

本节课主要复习了有理数，无理数，实数，平方根，立方根的概念，分类；让学生明确了数轴，绝对值，相反数及倒数等几个重要概念，会求一个实数的相反数与绝对值；难点是绝对值的有关化简，非负数的应用。我认为本节课成功之处在于：

1：基本知识点讲解细致。对基本知识把握准确，讲解过程中，提出了可能出现的错误点，并教给学生避免出错的方法。比如：无理数的辨认，让学生反复举例。

2：注重数行结合。对于一些概念，一定要找到与之对应的数量关系。如：平方根3：例题的设计由易到难，符合学生接受知识的顺序。本节设置了几个例题，几个题都与平方根有关，更进一步为突破难点作了一定的铺垫作用，达到本节课知识的引申与升华。

4：练习题设计题目典型，有代表性，包含的知识点多，知识深度够，达到基本知识的灵活应用。

5:课堂采用小组合作学习，容量大，数形结合直观，符合复习课的特点，符合新的教学理念。