北师大六年级数学总复习《代数初步方程》

北师大版六年级数学下册数与代数教学目标1．进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。2．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。一、式与方程：

▲字母表示数的作用▲字母表示数时书写的注意事项▲用式子表示数量关系、运算定律、计算公式▲用语言叙述一个代数式所表示的数量关系▲求代数式的值代数式方程▲方程的概念▲解方程的依据：等式的基本性质▲解方程的方法（书写格式、验算）▲列方程解决实际问题（培养同学们用列方程解决问题的思维习惯）

二、常见的量：

整理▲按第87情境图，布置小组分类整理。▲让同学们对照第120页附表检查并要求熟记表中内容。（各计量单位及进率）改写▲高级单位低级单位（互化的方法）▲单名数的改写：▲复名数的改写：有关时刻的问题。三、比和比例：

整理比和比例的有关知识比和比例的对比比和除法、分数的关系（用字母表示）

a∶b=a÷b=ba正比例和反比例的意义（用字母表示）

YX

=k（一定）xy=k（一定）关于例3的教学比的意义、比值、（1）比的基本性质、化简比比例的意义（2）比例的基本性质解比例（3）判断正、反比例比比例意义两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称

前项比号后项比值

9∶6=3∶2

内项外项基本性质比的前项与后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例中两个内项的积等于两个外项的积化简比的根据解比例的根据90∶60=1.5比和比例的对比是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数。根据比的基本性质（也可用除法）化简比是一个商，可以是整数，小数或分数根据比值的意义，用除法（或写成分数形式约分）求比值结果方法求比值和化简比的比较方程北师大数学第十二册１．用含有字母的式子表示下列数量（１）比ⅹ的３倍多５

（２）比ⅹ的４倍少２（３）２个ⅹ与34的和（４）ⅹ的５倍与９的差（３ⅹ＋５）（４ⅹ－２）（2ⅹ＋34）（5ⅹ－９）复习少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的3倍多15人，舞蹈队多少人？（列方程解应用题）解：设舞蹈队有X人。

3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈队有23人。关于方程

1、什么是方程？请举一个例子。

2、方程与等式有什么联系和区别？

3、什么是解方程?什么是方程的解?方程：

含有未知数的等式练习：判断下面的式子是不是方程6+x=8②x-5＞7③16-2=4④0.8x=12⑤45+m=78⑥6m-2n其中是方程的是

①④⑤方程与等式的关系练习：判断方程一定是等式，等式一定是方程。（）②含有未知数的式子叫方程。（）③因为100-25x含有未知数，所有它是方程。（）×××解方程：求方程解答过程练习：1、9x-1.8=542、0.8X+1.2X=25

3、4/5x+6/5x=254、1.25：0.25=X:1.6

解：9x=5.4+1.8解：2X=259x=7.2X=12.5x=0.8

解：2x=25解：0.25X=1.25X1.6x=25÷20.25X=2x=12.5X=8方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。练习

1、x=3是下面方程（）的解

A.2x+9=15B.3x=4.5C.18.8÷x=4D.3x÷2=182、方程2x-1.2=1.6的解是（）

A.X=2.8B.X=0.4C.X=1.4D.X=0.2AC小刚、小强各收集了多少枚邮票？我和小强一共收集了128枚邮票。我收集的枚数是小刚的3倍小刚小强解：设小刚有x枚，小强有3x枚

3x+x=128

4x=128

x=323x=3X32=96答：小刚有32枚，小强有96枚。

关于列方程解应用题小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明每分走75米，小刚每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？解：设X分钟后能相遇。75X+80X=1240155X=1240X=1240÷55X=8答：8分钟后能相遇。说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。简单总结为：设-找-列-解-答一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？一个数的8倍与它的1/4的和是66，这个数是多少？比一个数的80%多12的数是45.6,求这个数是多少？一个数减去4.5的差与6.4相乘得7.68，这个数是多少？练习1、甲数是78，比乙数的3倍少3。如果设乙数是x。那么下列方程正确的是（）。

A.78÷x-3=3B.3x-3=78C.3x+3=78D.(78-3)÷x=32、爸爸今年30岁，比儿子的7倍还多2，假设儿子今年x岁，可列方程是（）

A.7x-2=30B.7x-30=2C.7x+2=30D.7(x-2)=30BC60%X=12007X=4.23X-X=103X-X=10学校饲养小组今年养兔25只，比去年养兔只数的3倍少8只，去年养兔多少只？

解：设去年养兔ⅹ只

3ⅹ-8=253x=25+83x=33x=11

答：