2020年安徽省中考二模试题（原卷版）

安徽省2020年中考权威预测模拟试卷·数学（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在0，2，，这四个数中，最大的数是（）．A.0 B.2 C. D.2.计算的正确结果是（）．A. B. C. D.3.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体搭成，它的俯视图是（）．A. B. C. D.4.截至2019年底安徽省农村产品网络销售额新增100亿元以上、总额超过500亿元．把500亿用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.5.如图，一次函数分别与轴轴交于，两点，轴，轴，反比例函数经过点，则的值为（）．A. B. C. D.6.下表是某小区40位居民一周的体育锻炼情况统计表，根据表中提供的信息，可得到该小区40位居民一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）．锻炼时间/78910锻炼人数316147A.8，85 B.8，9 C.16，8.5 D.16，10.57.如图中，，，，为上一动点，，当时，的长为（）．A. B. C. D.8.某种药品的价格，二月比一月下降百分比为，三月比二月下降百分比为，一月到三月的平均每月下降率为，则下列关系式正确的是（）．A. B.C. D.9.已知实数，，满足，，则下列判断正确的是（）．A.， B.，C.， D.，10.如图，中，，为中点，且，，分别平分和，交于点，则的最小值为（）．A.1 B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.化简的结果是__________．12.“正六边形的内角和为”的逆命题是__________．13.如图，内接于，是直径，，，平分，则弦的长为__________．14.已知抛物线经过点，，则使得二次函数在函数上方的的取值范围是__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，，，，均为格点（网格线的交点）．（1）做线段关于直线的对称线段，将线段通过平移使得与重合，画出平移后的线段；（2）以，，为顶点作一个四边形，使得，且为格点．（作出一个即可）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.商合杭高铁是国内高速铁路网“八纵八横”主通道重要组成部分，预计于2020年6月建成通车，建成之后相比普通列车，芜湖到合肥的时间将缩短1个小时，已知芜湖与合肥相距约，普通列车速度为，则商合杭高铁设计时速为多少？18.观察下列式子：①；②；③；④；……（1）第⑥个式子为，第（为正整数）个式子为；（2）求值：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某品牌太阳能热水器的实物图和横截面示意图如图所示．已知真空集热管与支架所在的直线相交于截面圆心处，，，，，，求圆的面积．（参考数据：，，，取3）20.如图，在中，点在对角线上，，且，连接，．（1）求证：；（2）若，求的值．六、（本题满分12分）21.小明和小红为了更直观了解“物体质量”的概念，各选五个鸡蛋称重，以每个为标准，大于或等于即为达标，超过标准部分的克数记为正数，不足标准部分的克数记为负数．小明所统计的数据为实际称重读数，小红为记录数据，把所得数据整理成如下统计表（单位：）．序号数据姓名12345小明48504951小红21经过统计发现，小明所选鸡蛋质量的平均数为，小红所选鸡蛋质量的众数为，根据以上信息：（1）填空：，；（2）通过计算说明，小明和小红哪个选取的鸡蛋大小更均匀，请说明理由；（3）现从小明和小红所选取的鸡蛋里各随机挑一个，这两个鸡蛋质量都达标的概率是多少？七、（本题满分12分）22.已知：如图1，抛物线是由抛物线向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到的，与轴交于，两点（在的右侧），直线经过点，与轴交于点．（1）分别求出，，的值；（2）如图2，已知点是线段上任一点（不与，重合），过点作轴垂线，交抛物线于点．当在何处时，四边形面积最大，求出此时点坐标及四