圆周运动的描述

圆周运动的描述

南靖一中黄志杰圆周运动的描述一、描述圆周运动物理量：1、线速度:（1）大小：v=s/t(s是t时间内通过的弧长)（2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢2、角速度：（1）大小：

=Φ/t(Φ是t时间内半径转过的圆心角)（2）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢3、周期T、频率f：做圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数.4.v、ω、T、f的关系注:ω、T、f，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关5、向心加速度a⑴大小：a=v2/r=

2r=4

2f2r=4

2r/T2⑵方向：总指向圆心，时刻变化⑶物理意义：描述线速度方向改变的快慢。（1）大小：（2）方向：总指向圆心，时刻变化

“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力。6.向心力F（3）向心力来源:注：“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。处理方法：

一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。

如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做近心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。图1图2例1：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？①

小球在光滑的水平桌面上运动；(如图1)②小球在水平面内运动；(如图2)细绳的拉力小球重力和绳拉力的合力TmgFF③竖直转桶上的物体(如图3）桶壁对物体的支持力④玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图4)(不计摩擦)小球重力和内壁支持力的合力图4⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图5)台面的静摩擦力图5图3fNNmgF练习.关于向心力的说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的C二：用向心力公式解决实际问题

求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定：（1）确定圆心与圆轨迹所在平面；（2）确定向心力来源；（3）以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负；（4）确定满足牛顿定律的动力学方程．

做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）。实例分析一、汽车过桥1、23、1、汽车在水平面匀速运动分析汽车的受力情况GNN=GF牵=fF牵f(1)分析汽车的受力情况GN(2)找圆心圆心0(3)确定F合即F向心力的方向。F向心力(4)列方程F向心力=F合

=G-NN=G-注意公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度2、过凸形桥（1）分析汽车的受力情况GN（2）找圆心圆心0（3）确定F合即F向心力的方向。F向心力（4）列方程F向心力=F合

=N-GN=G+注意公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度3、过凹形桥比较三种桥面受力的情况N=G试讨论：下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？当V越大时，则越大，N越小。当V增大某一值时，N=0，此时：当汽车飞出去了。二、火车转弯火车转弯时，火车做曲线运动，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圆心。圆心0c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。1、内外轨道一样高时GFNFa：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。2、为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略高于内轨，受力图如下，重力和支持力的合力提供了向心力；这样，外轨就不受轮缘的挤压了。

根据牛顿第二定律：

F合=F向=mg·tanθ=m

v0=

当火车以车速v0转弯时，车轮缘与内外轨无侧压力；V>v0时,外轨受挤压对轮缘有向内的侧压力F向=F+F侧v<v0时，内轨对轮缘产生向外的侧压力，以减小原向心力大小。F向=F-F侧

三、匀速圆周运动特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的,物体受的合外力全部提供向心力.2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直.课堂练习:1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的()A.运动速度B.运动的加速度

C.运动的角速度D.相同时间内的位移C

3.同轴轮上的各点的角速度相同主从轮轮缘上各点的线速度相同.3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()A.它们的线速度相等，角速度一定相等B.它们的角速度相等，线速度一定相等C.它们的周期相等，角速度一定相等D.它们的周期相等，线速度一定相等C2.匀速圆周运动特点是()A.速度不变，加速度不变B.速度不变，加速度变化C.速度变化，加速度不变D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变D竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类

这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。①弹力只可能向下，如绳拉球、内轨道。这种情况下有②弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：

③弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值（最高点时v≥0即可）。

注：当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。

课堂练习1.杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为(

)A.水处于失重状态，不受重力的作用了B.水受平衡力作用，合力为0C.水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D.杯子特殊，杯底对水有吸力C2.乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(

)A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mgC.人在最低点时对座位的压力等于mgD.