直角三角形三边的关系说课稿

各位专家评委、各位老师大家好！我是中南学校的袁小劝，能参加这次活动，我感到十分快乐，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的时机，希望大家多多指教。我今天的说课课题是第14章勾股定理的第一节内容直角三角形三边的关系。以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：一、教材分析〔一〕．教材地位、作用这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书〔华师大版〕，八年级第14章第一节“勾股定理〞的第一课时。勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。由于勾股定理反映了一个直角三角形三边之间的关系，它也是直角三角形的一条重要性质，它能够把形的特征转化成数量关系，它把形与数密切联系起来。因此，它在理论上有重要的地位。〔二〕、教学重点、难点1、重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边长求直角三角形的另一边长2、难点：发现和验证勾股定理〔三〕、教学目标根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：1．知识目标〔1〕理解掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算。〔2〕通过观察，分析，动手实践，猜测，探索勾股定理，培养学生动脑，动手的操作能力，合作交流能力以及推理分析能力。2．能力目标在探究勾股定理的过程中，让学生经过“观察——猜测——归纳——验证〞的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法3．情感态度与价值观古今中外对勾股定理的认识和评价，感受数学文化，渗透爱国主义教育，激发民族自豪感。三、教学方法、手段1教学设想突出以学生的“数学活动〞为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。2．教学方法利用引导发现法、引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。3．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生开展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。四、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比拟→探索→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、稳固提高→总结五、说教学过程设计：<一>创设情景。1、出示图片：这是2002年在北京召开的国际数学家大会的照片，大会会徽的主体图案就是这个图形，它是什么图形呢？它又有什么意义呢？为什么选它作为大会的会徽呢？设计意图：“问题是思维的起点〞从学生接受知识的最近思维开展区出发，通过问题引发学生的好奇心和求知欲望，激发学生的学习兴趣。<二>探求新知。1、出示“毕达哥拉斯的故事〞并提出相应的问题。1、毕达哥拉斯朋友家地砖的形状是什么图形？2、以a、b为边的两个小正方形P、Q的面积之和与以c为边的大正方形R的面积有什么关系?为什么？3、等腰直角三角形三边之间有什么关系呢？设计意图：通过传说故事来进一步激发学生的学习兴趣，使学生不知不觉地进入到学习的最正确状态。然后老师通过三个问题的引导，使学生发现：以等腰直角三角形两直角边为边长的两个小正方形的面积之和等于以斜边为边长的大正方形的面积。让学生通过对三个正方形的面积之间的关系发现：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这样的设计能让学生在轻松的气氛中积极参与对数学问题的讨论和探索，感受数学学习的过程。同时也有利于培养学生的语言表达能力，体会把形的特征轻化为数量关系的数形结合的思想。2、组织学生学习并思考；等腰直角三角形具有上述性质，如果是一般的直角三角形，它的三边之间是否也具备这样的特殊的关系呢？〔2〕探究P+Q与R，设计意图：这个问题，学生很容易求出正方形P与Q，可是求正方形R的面积就有一定的困难了。对于求R的面积通过互相交流后得出，老师在学生答复的根底上归纳方法：割补法和结论。〔借助幻灯演示〕发现在一般直角三角形中也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。让学生体会到“从特殊到一般〞的情形，这样的归纳结论更具有一般性。<三>验证归纳

在图的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.设计意图：通过学生的动手画图，测量，验证，合作交流，来获取知识。使学生对验证的命题定理有更加深刻的认识和理解，再次体会数形结合的思想。从而归纳出勾股定理四、勾股定理的相关知识设计意图：前后照应，通过对会徽的展示和勾股定理古今中外的介绍，激发学生强烈的民族自豪感，并能进行爱国主义教育。五、解决问题。1、练习1、求出以下直角三角形中未知边的长度练习2、如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．〔精确到0.01米〕设计意图：使学生能初步用勾股定理解决一些简单的数学问题，突出本节课的重点，到达学以致用的目的。3、小明妈妈买了一部29英〔74cm〕的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？设计意图：这个问题是实际生活中的问题，老师引导学生把它转化为数学问题，也就是“一直角三角形的两边，求第三边？〞的问题。这样学生利用刚学的“勾股定理〞很容易地解决这个问题。设计