江苏南京卷B-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（全解全析）

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（江苏南京卷B）数学·全解全析123456CDACCA一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．【答案】C【分析】根据有理数的加减法计算即可．【解析】解：8+（2-5）=8+（-3）=5，故选：C．2．【答案】D【分析】根据立方根的定义求解即可【解析】解：∵∴的立方根是故选D3．【答案】A【分析】根据积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则和求解即可得出结论．【解析】解：，故选：A．4．【答案】C【分析】利用直方图及扇形统计图综合进行分析即可．【解析】解：由题意可知，B类21人，占比35%，故调查抽取的人数为：21÷35%=60（人），A正确，不符合题意；“读过一部分”的同学有：60-15-21=24（人），B正确，不符合题意；“听过但没读过”所在的扇形的圆心角的度数是：35%×360°=126°，C错误，符合题意；估计全校学生中属于“完全不知道”的情况有：1260×（1-40%-35%）=315（人），D正确，不符合题意．故选：C．5．【答案】C【分析】本题属于增长率问题，一股形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量,设2、3月份每月的平均增长率为x，根据“计划2月、3月共生产250台”，即可列出方程求解．【解析】解：设2、3月份每月的平均增长率为x，则2月份生产机器为：100（1+x），3月份生产机器为：；又知2、3月份共生产250台；所以，可列方程：．故选：C．6．【答案】A【分析】先根据点D的运动速度求出第2022秒结束时点D的位置，再证明，利用全等三角形的性质求出FG，OG的长度，即可求解．【解析】解：∵，∴，∴的周长为．，，∴第2022秒结束时和第6秒结束时，点D的位置相同，正方形BDEF的位置相同．∵，∴点D在x轴下方的圆弧上，且的长为．连接AD，过点F作x轴的垂线，垂足为G，如下图所示．设，则，∴．即．∵，∴．又∵，∴．又∵∴．∴．∴，∴点F的坐标为，故选A．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上)7．【答案】

-2

2022【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，去括号，整体代入，再由倒数的定义，可得ab=1，即可求解．【解析】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴a+（b﹣2）=a+b-2=0-2=-2；∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴|﹣2022ab|=|﹣2022|=2022；故答案为：-2；20228．【答案】【分析】根据二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于0，即可求解．【解析】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得．故答案为：．9．【答案】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【解析】解：故答案为：．10．【答案】3【分析】根据二次根式的乘除法运算法则进行运算即可．【解析】解：原式=．故答案为：．11．【答案】【分析】先求出不等式组的解集，再计算方程的解，根据解集的范围得到一元二次方程的根．【解析】解：，解不等式①得x>2，解不等式②得x<6，∴不等式组的解集为2<x<6，∵，∴，解得，∴方程的根是，故答案为．12．【答案】【分析】先将分式方程化为整式方程，再解一元一次方程，最后检验即可．【解析】方程两边同乘，得解得经检验，是原方程的解故答案为：．13．【答案】（答案不唯一）【分析】此函数可以是一次函数，设函数解析式为，利用函数经过第一、二、三象限可得，．【解析】解：由题意可知：此函数可以是一次函数，设函数解析式为，∵函数经过第一、二、三象限∴，．∴函数解析式可以是，满足在第三象限内函数值随自变量的增大而增大的条件故答案为：．14．【答案】2【分析】连接OD，OC，易证△ODC是等边三角形，由等边三角形的性质可得⊙O的半径．【解析】解：连接OD，OC，∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠DOC＝60°，∵OD＝OC，∴△ODC是等边三角形，∴OD＝BC＝2，故答案为：2．15．【答案】或【分析】如图，过作轴于记与轴的交点为先求解再分两种情况讨论，从而可得答案.【解析】解：如图，点P是反比例函数图像上一点，且点P到y轴的距离为3，记与轴的交点为过作轴于而点M和点N的坐标分别为（－1，0）、（0，－2），设为解得：所以为故答案为：或16．【答案】【分析】由勾股定理，分别求出当E点落在AB上时和当E点落在BC上时，AD的长，即可求解．【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，∴利用勾股定理得斜边AB=，∴，，即，，当E点落在AB上时，如图，根据对折的性质，AC=EC，AD=ED，∴CD为等腰△AEC底边的中线，则DC⊥AE，∴∠ADC＝90°，∵，，∴Rt△ADC中，AC＝1，，当E点落在BC上时，过D点作DF⊥BC于F点，如图，根据对折的性质有∠A=∠DEF，∠ACD=∠ECD，AC=EC，AD=DE，∴∠ACD=∠ECD=45°，∴∠CDF=45°，∴在Rt△DFC中，有DF=FC，∵，，∴2EF=FC，∴EC=3EF=AC=1，即EF=，∴=AD，不含边界，则综上AD的取值范围为：，故答案为：．三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（7分）【解析】解：原式．18.（7分）【解析】解：或解得：．19.（7分）【解析】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DM⊥AB，DN⊥BC，∴∠DMA=∠DNC=90°，在△DAM和△DCN中，，∴△DAM≌△DCN（AAS），∴AM=CN．20.（8分）【解析】(1)解：∵B(1，0)，∴当x=1时，y=3x=3，故点A(1，3)，将点A的坐标代入反比例函数表达式得：k=1×3=3，故反比例函数表达式为y=，∵OC=OB＋BC=1＋2=3，即点M的横坐标为3，则y==1，故点M的坐标为(3，1)；(2)解：设点A(m，3m)(m≠0)，∵四边形ABCD为矩形，故∠ABO=∠BAD=90°，∵AM⊥OA，∠OAB=∠MAD，又∵∠OBA=∠MDA=90°，∴△OBA∽△MDA，∴，即，解得：DM=，故点M(m+2，3m−)，∵点A、M都在反比例函数图象上，∴m•3m=(m+2)(3m−)，解得：m=，故点A的坐标为(，)．21.（8分）【解析】(1)解：（1）∵120出现次数最多，∴众数是120分，则a＝120分；把乙组15个数按从小到大排列，则中位数是第8个数，即中位数出现在110≤x＜115这一组中，且第8个数为112，故b＝112分；故答案为：120，112；(2)根据题意得：（人），答：成绩为优秀的学生共380人；(3)甲班成绩较好，理由如下：因为甲班成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，所以甲班整体平均成绩大于乙班且甲班成绩稳定（答案不唯一，合理均可）．故答案为：甲，因为甲班成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，所以甲班整体平均成绩大于乙班且甲班成绩稳定（答案不唯一，合理均可）．22.（8分）【解析】(1)解：采用树状图列举法，如下：通过上面树状图可知，任意一次摸球，抽到有汉字“绿”的小球的概率是；(2)解：采用树状图列举法，如下：通过上面树状图可知，两次摸到的小球上所标汉字是“奥”、“运”的次数有共计有两次，即第一次摸到“奥”，第二次摸到“运”和第一次摸到“运”，第二次摸到“奥”，总的可能情况是16种，则两次摸到的小球上所标汉字是“奥”、“运”的概率是：．23.（8分）【解析】解：过点A作于点，如图，则，又由题意可知，四边形是矩形，米．在中，米，，米，米．，家住15楼的求救者能被顺利施救．24.（8分）【解析】(1)解：如图1中，线段即为所求．(2)如图2中，即为所求．25.（8分）【解析】(1)解：由题意得：B点坐标（15，0）；在15分钟时，甲乙两人加工零件的数量相同；(2)解：解：设直线的解析式为：，，解得：段的函数关系式为：，（15≤x≤105）当时，得：，解得：，由图象可知105分钟时甲完成了任务，中间休息了5分钟，∴甲用时100分钟加工了600个零件，即甲每分钟加工6个零件，从15分钟到105分钟甲比乙多加工了180个零件，∴甲每分钟比乙多加工2个零件，∴乙每分钟加工4个零件，∴乙加工完需要分钟，即D（150，0），设直线的解析式为：，解得：，的函数关系式为：，（105＜x≤150）当时，有，解得：，所以在加工的过程中，65或125分钟时甲比乙多加工100个零件；(3)解：设x分钟时丙加入，∵乙，丙要在105分钟时加工完600个零件，∴，解得：，即：丙在45分钟时开始帮助乙，图象如图所示：26.（10分）【解析】(1)解：①∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠NOC+∠BON=90°，OC=BO，∠ABO=∠OCB，∵四边形A1B1C1O是正方形，∴∠MOB+∠BON=90°，∴∠NOC=∠MOB，∴△OBM≌△OCN，∴BM=CN，∴BM+BN=CN+BN=BC=AB，∴BM+BN=AB，②∵S△OBM=S△OCN，∴S四边形OMBN=S正方形ABCD；(2)①如下图，连接MN，∵四边形ABCD是菱形，，∴，∵，∴O，M，B，N四点共圆，∴，∵，∴是等边三角形，∴，将绕点O顺时针旋转60°得到△，∵，，∴边BN刚好落在AB上，即为MH，∴，∵，，∴是等边三角形，∴，∴②；(3)∵由（1）可知：当∠DAB=∠A1OC1=90°，，由（2）可知：∠DAB=∠B1OD1=60°，，∴当∠DAB=∠B1OD1=α，；∵由（1）可知：当∠DAB=∠A1OC1=90°，S四边形OMBN=S正方形ABCD，∴即，同理由（2）可知：，即，∴当∠DAB=∠B1OD1=α，．27.（9分）【解析】解：（1）∵，∴函数的“友好对称二次函数”为；，原函数的对称轴为：，∴，∴，，∴函数的“友好对称二次函数”为，,故答案为：；；（2）∵，∴二次项系数为1的二次函数没有“友好对称二次函数”，①正确；∵，∴二次项系数为的二次函数的“友好对称二次函数”是它本身，②正确；由定义，的“友好对称二次函数”为，③正确；若，则其