2023年数学中考模拟考试试题

2023年数学中考模拟考试试题

（考试时间：100分钟，总分值：120分）

一、选择题（此题共5个小题，每题3分，共15分）

1.将2023按四舍五入法取近似值，保存两个有效数字，并用科学记数法表示为

(A)0.20x104(B)2xlO3(C)2.0xl03(D)2.1X103

2..圆锥的侧面积为15”cm2,底面半径为3cm,那么圆锥的高是

(A)3cm(B)4cm(C)5cm(D)8cm

3.如图，Pi、P?、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个

三角形PiAQ、P2A2O、P3A?0,设它们的面积分别是Si、S2、S3,那么

(A)Si<S2Vs3(B)S2<Si<S3

(C)Si<S?<S2(D)S!=S2=S3

4.在选取样本时，以下说法不正确的是（）

（A）所选样本必须足够大(B)所选样本要具有普遍代表性

（C）所选样本可按自己的爱好抽取；（D）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

5.如图3,圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，那么拱桥的半径为

（A）6.5米（B）9米（C）3米（D）15米

二、填空题：（此题共5个小题，每题4分，共20分）

6.小芳家今年4月份前6天用水量如下表：

9.联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气求串起来，装饰会场，那么第

52个气球的颜色为。

10.如下图,在矩形ABCD中，BD=10,Z\ABD的内切

圆半径为2,切三边于E、F、G,那么矩形两边AB=—

AD=o

三、解答题（此题共5个小题，共30分）

11.计算：(1)(2-小)+tan60°-(1+^3)2.(2)计算：呼

(旦-)

lb-aJ

12.解方程：岩—*=2.

A-11-X

13如.图，在aABC中，ZCAB=90°,F是AC边的中点，FE〃AB交BC于点E,D是BA延长线上

一点,且DF=BE.。求证：AD=^AB.

14.如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、甘

人在河岸PQ的A处测得NCAQ=30°,然后延河岸走了110米到达B处，测得NDBQ=45°,求河流

的宽度（结果可带根号）.

13题图14

题图

15.小明去商店准备买一条毛巾和一个浴花，恰好商店仅

剩4条毛巾且颜色分别是白、黄、蓝、粉和2个浴花且颜

Q

AB

色分别是蓝和粉。小明对营业员说：“我想买一条毛巾和一个浴花"，如果营业员随机抽取毛巾和浴花

(1)利用“树状图”画出所有可能出现的情况

(2)抽取到同样颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛巾和浴花的时机相同吗？哪个时机更大一些？

四、解答题(此题共4个小题，共28分)

16.汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹

车距离"，刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车

相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了。事后现

场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，S

但小于12米，查有关资料知，甲车的刹车距离为S单(米)与车25+,

__/

速x(千米/小时)的关系为%=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离S10|/

(米)与车速x(千米/小时)的关系如右图所示。请你就两车一x

的速度方面分析是谁的责任。o102030405061)^,>X

17..如图，M、N分别是OABCD的对边AD、BC的中点，且

AD=2AB,BM与AN相交于点P,CM与DN相交于点Q。求证：四边形PMQN是矩形。

AMD

18.甲、乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未

进可再投第二次，以此类推,但最多只能投6次,当投进后,该局结束,并记下投球次数;当6次都未投进

时,该局也结束，并记为“X”.两人五局投球情况如下：

第一局第二局第三局第四局第五局

甲5次X4次X1次

乙X2次4次2次X

(D为了计算得分，双方约定："X"的表示该局得0分，其他局得分的计算方法要满足以下两个条件:

①投球次数越多，得分越低;②得分为正数.请你按约定的要求，用公式、表格、语言表达等方式，选取

其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案；

(2)请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，填入牌上的表格中，并从平均分的角

度来判断谁投得更好.入

19.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2亚/\/

a~~7DF\O^/H

和、历，对角线BD、FH都在直线/上.0|、02分别是正方形G

的中心，线段的长叫做两个正方形的中心距.当中心0

在直线/上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变。⑴计算:

OiD=,O2F=；⑵当中心O2在直线/上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距OiO2=;⑶随着

中心O?在直线/上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取

值范围(不必写出计算过程).

二、解答题(此题共3个小题，共27分)

20.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的要求需要完成总面积为80m"的三个工程任

务，三个工程的面积比例和每人每分钟完成各工程的工作量如下图：

(1)从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅—m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是

m2,m;,m2；

(2)如果x人每分钟擦玻璃面积是ym：那么，y关于X的函数关系式是

(3)他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组,一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫

生委员，该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务？

9

21.在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(一2,—)、E(0,

2

-6),从这五个点中选取三点，使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴。我们约定经过A、

B、E三点的抛物线表示为抛物线ABE。

(1)符合条件的抛物线共有多少条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；

(2)在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点，玩摸球游

戏，每次摸二个球。请问：摸一次，三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少？

(3)小强、小亮用上面的五球玩游戏，假设符合要求的抛物线开口向上，小强可以得I分；假设抛物

线开口向下小亮得5分，你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些？说说你的理由。

22.如图，两点A(-1,0)、B(4,0)在x轴上，以AB为直径的半。P交y轴于点C.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式：

(2)设AC的垂直平分线交OC于D,连结AD并延长AD交半圆P于点E,弧AC与弧

题号12345

答案

二、填空题：每题4分，共2()分；答案填写在对应题号的横线上.

6.；7._______；8.9.；10.

三、解答题(本大题共5小题，每题6分，共30分〕:

H.

12.

13.

14.

15.

四、解答题：〔本大题共4小题，共28分〕:

16.

17.AMD

BNC

18.

19.

五'解答题：〔本大题共3小题，共27分〕:

20.

21.

22.

2023年初中升学考试数学模拟

试卷1参考答案

一、l.C2.B3.D4.C5.A6.7.5；

7.a=-1.8.70°；9.黄色10.6,8

11.解：（1）原式心一（1+2小+3）=2+^/3+y[3-4-2^3=-2.

a+b.,ab、a+b.a%?a+b、，ab

（2）解:丁丁（6W）=V;黄=VX询

12.解：方程两边同乘以x2—1,得X2-3X+（x+1）=2（x2—1）,整理，得x2+2x-3=o.

解，得...XI=1,X2=-3.经检验x=l是增根，x=-3是原方程的根.二原方程的根是x=-3.

13.证明：,.,ZBAC=90°,/.ZFAD=90",；EF〃AB,F是AC边的中点，

，E是BC边的中点，即EC=BEYEF是AABC的中位线二FE=1

AB.VFD=BE,:.DF=EC,ZCFE=ZDAF=90°在RtA

FAD和RtACFE中，

|DF=EC,

1AF=FC./.RtAFAD^RtACFE.

:.AD=FE,:.AD=|AB.

14.解：过D作DH〃CA交PQ于H,过D作DGJ_PQ,垂足为G,

•••PQ//MN,四边形CAHD是平行四边形.

1.AH=CD=50,ZDHQ=ZCAQ=30°,

在RtZkDBG中，VZDBG=ZBDG=45°,

:.BG=DG,设BG=DG=x,在Rt^DHG中

得HGf/ix,又BH=AB-AH=110-50=60,

60+x=V3x,/.\=30^3+30（米）

即河流的宽为（3即+30）米.

2

16.因为%=0.lx+0.Olx,而Sp=12,所以0.lx+0.Olx~12,解之，得士=30,x2=-40舍去，故x=3（）

<40,所以甲车未超速行驶。设氢=kx,把(60,15)代入，得15=60k。解得，k=-„故%=Lx.

乙4乙4

由题意知10cLxV12解之得：40<x<48.所以乙车超速行驶。

4

17.解法1:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为M=7-n.

（2）

第一局第二局第三局第四局第五局

甲得分20306

乙得分05350

孤，=2+°+3+0+6=11（分）-=0±5±3±5±0=13

5555

故以此方案来判断：乙投得更好.

解法2:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的方案如下表

⑵

n(投球次

数)

M(该局得

分)

第一第二局第.第四第五

局局局局

甲得20306

分

乙得05350

分

~r~r2+0+3+0+611/八、0+5+3+5+013/八、

Mi|>=--------------=一（分）.“乙=----------------=一（分）.

5555

故以此方案来判断：乙投得更好.

19.(1)2,1(2)3(3)①当1<OIO2<3时，两个正方形有2个公共点;