混沌与有序自组织理论的新课题

混沌与有序自组织理论的新课题

20世纪70年代以来，经过一系列自组织理论的诞生，对复杂性的研究成为现代科学和哲学的热点。关于复杂系统的自组织性,各自组织理论从不同角度给予了理论回答。自组织理论着重讨论了系统怎样自发地从混沌到有序,从简单到复杂的演化发展,研究了形成宏观稳定有序结构的条件、机理和规律。1.系统的非平衡是有序之源普里高津指出,远离平衡的开放系统,其间各要素具有非线性相互作用,当控制参量的变化达到某个临界值时,系统由稳定变成不稳定,就有可能通过涨落发生突变即非平衡相变,由原来的混沌无序状态形成一种时间、空间或功能有序的状态,或者从一种有序状态演化成一种新的有序状态。具体地讲,自组织形成需要4个条件首先,系统必须是一个开放系统。热力学告诉我们,一个系统自发地趋于无序,代表系统无序程度的物理量熵自发地趋于极大。而只有开放系统,通过与外界交换物质和能量,从外界引入负熵流来抵消自身的熵增加,使系统的总熵逐步减少,才可能从无序走向有序。其次,系统必须处于远离平衡态。一个孤立系统达到的不再随时间变化的状态,称为热力学平衡态,例如温度处处相同的系统就处于热平衡态。宇宙如果处于热平衡态则称为“热寂”。此时系统处于熵极大的混乱无序状态,不可能产生新的有序结构。耗散结构理论进一步证明,系统即使处于离平衡态不远的近平衡区,并与外界有物质和能量的交换,其自发趋势也还是回到平衡态,而不会产生新的有序结构。系统只有远离平衡态,才有可能形成新的稳定有序的结构。在这个意义上,普利高津得出了“非平衡是有序之源”的结论。第三,系统内部各个要素之间存在着非线性的相互作用,普利高津说:“对于形成耗散结构必须的另一个基本特性,是在系统的各个元素之间的相互作用中存在着一种非线性的机制。”通过非线性相互作用使各个要素(子系统)之间产生协同作用和相干效应,才能使系统从无序变为有序。否则,即使有负熵流的流入,也不可能使系统向有序转化。非线性的相互作用要用非线性方程描述。非线性方程存在着多重解或分支解,其中有的解是稳定的,有的解是不稳定的,这说明系统演化可能出现不同的结果,从而产生系统演化的复杂性和多样性。这种复杂性和多样性可以用数学中的随机微分方程和分支点理论来计算。第四,涨落导致有序。系统的演化可能有几个分支解,那么系统怎样才能跃迁到一个稳定有序的解上去呢?普利高津指出,“在耗散结构里,在不稳定之后出现的宏观有序是由增长最快的涨落决定的。因此,这个新型的有序可以叫做‘通过涨落的有序’”,涨落是指系统中某个变量和行为对平均值发生的偏离,它使系统离开原来的的状态或轨道。系统处于不同状态时,涨落起着迥然不同的作用。当系统处于稳定状态时,涨落是一种干扰,它引起了系统运动轨道的混乱,导致了无序,此时系统具有抗干扰的能力,它迫使涨落逐步衰减,使系统又回到原来的状态或轨道。如果系统处于不稳定的临界状态,涨落则可能不仅不衰减,反而会放大成为“巨涨落”,使系统从不稳定状态跃迁到一个新的有序状态。这就是耗散结构理论强调的“涨落导致有序”。2.耗散结构与系统稳定性在现实世界中,绝对的孤立系统是不存在的,世界上的自然系统和社会系统无不处于远离平衡的开放状态,这些开放系统通过不断同外界交换物质、能量和信息,吸取负熵流,抵消自身内部的熵产生,从发展的总趋势来看,由于系统的自组织性,系统从外界交换获得的负熵流的绝对值总会大于系统自身的熵产生,即|deS|>diS,则有ds=deS+diS<0,于是系统总熵本身就降低了,熵降低意味着有序程度的提高,所以,总的说来,自组织系统始终遵循从无序到有序,从低级有序向高级有序发展的道路。开放系统由于与外界不断有物质和能量交换,所以必然处于非平衡态,所谓的平衡态都是相对的,而非线性关系则反映了系统远离平衡态复杂的相互作用。我们从数学知识可以知道,非线性方程对应着多个不同的解,在系统跃迁到一个稳定有序的分支解的过程中,涨落起着十分重要的作用,这样又使系统由无序走向有序的必然过程带上随机偶然性和非决定性的色彩。耗散结构理论揭示出,自组织过程的形成不仅与结构和功能有关,而且与涨落也有密切联系。结构决定功能,功能体现结构并反作用于结构。而涨落一旦被放大,则激烈地改变着整个宏观系统的功能和结构。正如普里高津在《从混沌到有序》一书中指出的:“当系统被推入一个远离平衡的状态,系统变得对外部影响特别敏感,小的输入能产生巨大而惊人的效果,整个系统可能以我们觉得异乎寻常的方式重新组织它自己。”反过来,新产生的宏观结构又可以决定未来可能发生的涨落的范围。功能、结构、涨落的这一相互联系、相互作用的关系,普里高津把它概括为功能一一涨落一一结构的格式,“耗散结构的演化是根据该格式的一个自决定序列”。耗散结构理论从广义热力学角度,回答了一个远离平衡的复杂系统形成稳定有序的自组织结构的宏观机制问题。而由哈肯提出的协同学,则在此基础上对相变现象进行了更深入的研究,揭示出复杂系统在一定条件下,自发地形成稳定有序的自组织结构的微观机制——协同导致有序。为了维持各自系统的稳定并向着更有序的结构方向发展,各系统或子系统间形成协同作用是必然的。按照通俗一点的说法,即各系统或子系统间在为了获得更多的负熵而竞争,同时为了各自都能从环境中得到更多的负熵,增强各自的生存竞争和发展的能力,各系统或子系统间就会自发地相互协同,构成更高级的大系统。在这样的大系统中,各子系统有不同的分工、不同的结构和功能,彼此相互配合、相互依存,形成了一个有机的整体。生物的进化从单细胞到多细胞,直到复杂的人体都走过了这样的历程。协同学认为,决定系统有序化程度的参量是在临界点附近衰减得很慢的慢变量。根据伺服原理,衰减得很快的快变量往往如流星划过,对系统的变化不起主导作用,只有慢变量主宰着整个系统的演变方向,决定着系统的宏观状态。。一方面,慢变量和快变量之间相互联系,相互制约,表现出一种合作与竞争的协同运动。慢变量是支配变量,快变量是伺服变量,支配变量支配了伺服变量的变化,主导着系统演变的进程。另一方面,序参量与序参量之间同样也是竞争与协同的关系。一个复杂系统的序参量不只一个,当系统处于不稳定的分支点时,每个序参量都力图战胜对方,独自主宰系统,但因为它们的衰减常数相似,所以它们处于势均力敌的状态,在这种情况下,各个序参量只好协同一致形成有序结构。然而,当外界控制参量达到某个新的阈值时,只有其中的一个序参量在竞争中取胜,并形成一个特定的自组织结构。由此看来,哈肯的协同学是从微观上揭示了自组织形成的内在的动力机制。超循环理论和突变论也分别从不同的领域探讨了自组织演化的机制问题。超循环理论对于涉及生命起源过程的生物大分子自组织进化形式的探索,具有一般意义。按照超循环理论,在化学进化阶段和生物学进化阶段之间,有一个生物大分子自组织进化阶段,在这个生物大分子的自组织过程中,原始的蛋白质和核酸之间的相互作用从催化循环发展到超循环,超循环经过进一步的生长最终导致了生命的起源。可以说,无论无机或有机系统的自组织演化过程,还是社会文化系统的自组织演化过程均必然采取某种超循环形式。突变论运用微分拓朴对奇点性质研究的成果,对不连续性和突变现象作出解释,研究了系统自组织演化的相变类型和途径。总之,所有这些自组织理论都说明:世界上事物的发展是自组织的过程,没有任何超自然的力量推动世界的发展,世界上的事物都凭借自身的力量发展着自己。3.自组织发展的阶段性整个世界上的事物都处于由低级到高级,由简单到复杂的自组织运动之中,尽管这些物理的、生物的、化学的或人类社会的系统的自组织过程都是相似的,但由于组成这些系统的要素的本质不同,以及这些系统在发展中有序化程度由低到高的不断提高,因而体现出自组织发展的阶段性。3.1.自组织进化阶段的超循环和催化演化自组织的发展存在阶段性是很明显的。在耗散结构的定义中包含了自组织形成的基本条件,反过来也说明,形成耗散结构是自组织运动的低级的基础的阶段,在简单的化学系统和前细胞系统水平上就已经有了最基本的自组织运动形式——耗散结构。在超循环论中,反应循环是最低级的循环,反应循环通过一个由低级循环形成高级循环的会聚过程,循环地联接起来构成了催化循环,而催化循环又会聚成为超循环,超循环是催化循环的循环,因此是比催化循环更高一级的循环。由此可见,生物大分子自组织进化阶段的超循环是自催化(即催化循环)系统等级结构中更高的层次,“它是由自催化或复制循环所构成的,那些复制循环是以(二级或更高级的)非线性自催化为基础的”。从一个系统自组织演化的过程来看,更能说明自组织发展的阶段性。(美)埃里克·詹奇指出,在系统自组织演化的过程中,每向上进化一个层次都伴随着时间或空间的对称破缺,每一次对称破缺都意味着将形成新的更有序的时空结构。例如,生命的微观进化出现了四个阶段,即热力学/化学阶段,生物学/遗传学阶段,渐成阶段和神经(社会文化)阶段。每一阶段都对应着不同的自组织运动发展的阶段性。自组织发展的不同阶段各有其相应的运动规律和自组织动力学,要还原到一种描述层次是不可能的。在从非生命系统到生命系统,再到人类社会系统的发展过程中,自组织能力显现不断增强的趋势。例如与无机界的系统相比较,生物系统具有新陈代谢、自我更新的自组织能力,人类社会的自组织能力又强于生物系统,它蕴含了认识和改造世界的能动性,并且随着人类社会的发展,这种自组织能力将不断向更高的阶段发展。另外,不同自组织发展阶段的自组织动力学具有不同的特点。例如,在化学耗散结构水平上,其动力学反映的是能流通量;在原始形态的自复制水平上,其动力学强调的是纠错;在复杂的有性繁殖细胞水平上,其动力学着重于多样性;在有机体的水平上,其动力学侧重在灵活性和应付意外的能力上;等等。总之,自组织的发展存在阶段性,这体现了事物运动变化的复杂性、多样性和层次性,也体现了事物从简单到复杂,由低级向高级运动发展。3.2.混沌运动的特征如果抛开自组织发展的阶段性的具体表现,从自组织运动内在的规律入手,那么自组织运动可按宏观整体周期运动的特征划分为不同的发展阶段。如果系统的自组织运动形式具有严格的时间、空间特征尺度,形成有标度周期运动形式的单一层次分布体系,则系统的自组织运动处于自组织的低级阶段。如果系统的自组织运动形式没有具体的时间、空间特征尺度,形成无标度周期运动形式的多层次自同构体系,则系统的自组织运动处于自组织的高级阶段。这里的标度就是指时间、空间特征长度,一般大多数的自组织运动形式,均具有严格的时、空特征长度,如激光器发射的单色集束光,贝纳德六角形对流花纹等等。而混沌运动的特点是无标度性,混沌运动形式的自同构可以在各种不同的时间、空间特征长度上实现,比如同一个湍流场上可以分布着尺度各不相同的无数涡旋。有标度周期和无标度周期是按照是否具有时空标度来划分的,混沌运动的规律性常数是以分数维的形式刻画的,因此属于无标度周期,但无标度周期并不等于非周期。混沌内部的无穷嵌套的自相似结构具有标度变换下的不变性,正是由于无标度周期常数将不因时空特征长度(标度)的改变而失效,所以才可以在不同的时空特征上实现本身的存在,这种无穷嵌套的自相似结构就是前面所说的多层次自同构体系。相反,象化学振荡这样的自组织运动呈现周期运动形式的单一层次分布,其时间节律是严格衔接的,若上一次振荡的时间是3分钟,那么下一次振荡的时间也是3分钟。如此说来,按照前面的划分,混沌就属于自组织的高级阶段。混沌运动决不是混乱无序的,它其实是一种高级的有序,它的复杂性体现于在确定性中具有内在随机性。具有高级组织水平的系统通常呈混沌态,如高等生物机体、人的大脑、一个人口稠密的现代化城市等等。自组织运动从无序到有序,再由有序到混沌,经历了一个否定之否定的演化过程。其中第三阶段混沌状态来自有序,但又不同于一般的有序态;它表现出某种无序性,但又不是毫无秩序和规律的,它是有序和无序的辩证统