四年级奥数-二进制（学生版）

第27讲二进制学习目标学习目标学习了解进制的概念；会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,；会进制的计算法则。知识梳理知识梳理一、进制的概念？（1）十进制：是最常用的进位计数制。在十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。（2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。在二进制数中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一”，故称二进制。十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数（3）八进制：在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。超过7的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。超过15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。二、十进制与进制的转化1、将十进制数转换为等值的进制数(n≥2)时，整数部分采用“除倒取余数法”。例如：整数转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得2、将进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。例如：，式子中使用的下脚注8表示括号里的数是八进制数。，式子中使用的下脚注16表示括号里的数是十六进制数。3、二进制数的计算法则：（1）加法法则：0＋0=00＋1=11＋0=11＋1=10（2）乘法法则：0×0=00×1=01×0=01×1=1典例分析典例分析例1、把十进制数38改写成二进制数。例2、把十进制数12改写成二进制数。例3、把十进制数251改成8进制数。例4、把十进制数112改成8进制数。例5、把十进制数112改成16进制数。例6、把十进制数251改成16进制数。例7、把二进制数改写成十进制数。例8、把二进制数改写成八进制数例9、计算例10、计算你能用十进制计算来检验上面的计算吗？例11、计算实战演练实战演练课堂狙击1、把下列二进制数分别改写成十进制数。（1）（2）（3）（4）2、把下列十进制数分别改写成二进制数。（1）（2）（3）(4)3、计算下列式子（1）（2）（3）4、计算下列式子（1）（2）（3）（4）5、已知：，不同的字母代表不同的数字，则三位数__________.课后反击1、分别把下列各数转换成十进制数。（1）（2）；（3）（4）2、加减计算（1）（2）3、乘除计算（1）（2）4、，不同的汉字代表不同的数字，则__。直击赛场直击赛场1、计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。2、欢欢、迎迎各有4张卡片每张卡片上各写有一个正整数，两人各出一张卡片，计算两张卡片上所写数的和，结果发现一共能得到16个不同的和，那么，两人卡片上所写数中最大最小是多少？重点回顾重点回顾（1）学习了解进制的概念；（2）会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,；（3）会进制的计算法则。名师点拨名师点拨重点和难点突破：

（1）理解记忆十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化；（2）将十进制数转换为等值的进制数(n≥2)时，整数部分采用“除倒取余数法”；（3）将进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了；（4）二