第23课　等差数列的概念与通项公式

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第三单元

数列3.2.1

等差数列的概念和通项公式情境引入概念形成例题分析巩固练习小结作业

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。

传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见右图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？

解析：这是一个等差数列的数学模型。

情境引入情境引入September九月2010日一二三四五六

1234

廿三廿四廿五廿六567891011廿七廿八廿九八月初二初三初四12131415161718初五初六初七初八初九初十十一19202122232425十二十三十四十五十六十七十八2627282930

十九二十廿一廿二廿三

星期三的日期：1,8,15,22,29同学们观察这个数列，有什么特点？特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于常数11数列：4，5,6,7，…2数列：3，0,-3,-6,…3

特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于常数-3

观察如下几个数列，有什么共同点：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.数列：2,5,6,7,…

d=1数列：3,0,-3,-6，…

d=-3

数列：5,5,5,5，….d=0每项都相等的数列叫做常数数列概念形成例1：判断下列数列是否是等差数列：(1)(2)(3)()()()是否否注意：1、等差数列要求从第2项起，后一项与前一项作差。不能颠倒2、作差的结果要求是同一个常数等差数列的通项公式

当n=1时，上面等式也成立.

例题分析

例2

已知等差数列的首项是20,公差为-6,请写出这个数列的2项和第4项。

例题分析例3

求等差数列-3,1,5,9.的第10项.

例题分析

例4

求等差数列-13,-17,-21,…,-361共有几项?

例题分析例5一种车床变速箱的8个齿轮的齿数成等差数列，其中最大的和最小的两个齿轮的齿数分别是24与45.求中间6个齿轮的齿数

【分析】在解一些实际问题时，要紧紧围绕等差数列的定义分析题意然后再寻找

解决问题的方法

要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终

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