心理统计SPSS-第八章 聚类分析原理及操作

第八章聚类分析的原理及操作“物以类聚,人以群分”，科学研究在揭示对象特点及其相互作用的过程中,不惜花费时间和精力进行对象分类，以揭示其中相同和不相同的特征。在心理学研究中,经常遇到的分类包括两种情况：一是对研究样本或个案的分类,即根据每个个案的一系列观测指标，将那些在这些观测量方面表现相近的个案归为一类,将那些在这些观测量方面的表现很不相同的个案归为不同类；二是对观测量的分类，即将一系列的观测量归类合并为性质明显不同的少数几个方面。一、聚类分析的基本原理

进行聚类分析，要先建立由某些事物属性构成的指标体系，或者说是一个变量组合。入选的每个指标必须能刻画事物属性的某个侧面，所有指标组合起来形成一个完备的指标体系，它们互相配合可以共同刻画事物的特征。所谓完备的指标体系，是说入选的指标是充分的，其他任何新增变量对辨别事物差异无显著性贡献。如果所选指标不完备，则导致分类偏差。比如要对家庭教养方式进行分类，就要有描述家庭教育方式的一系列变量，这些变量能够充分地反映不同家庭对子女的教养方式。简单地说，聚类分析的结果取决于变量的选择和变量值获取的两个方面。变量选择越准确、测量越可靠，得到的分类结果越是能描述事物各类间的本质区别。

距离或相似性程度是聚类分析的基础。点距如何计算呢？拿连续测量的变量来说，可以用欧氏距离平方计算：即各变量差值的平方和。1.聚类分析的前期准备工作

聚类分析是以完备的数据文件为基础的，一般还要求各个观测变量的量纲一致，即各变量取值的数量级一致。所以，聚类分析前要检查各变量的量纲是否一致，不一致则需进行转换，如将各变量均作标准化转换就可保证量纲一致。2.聚类分析的主要方法聚类分析层次聚类分析快算聚类分析：Q聚类分析：R聚类分析：使用有共同特征的样本聚齐在一起，以便对不同类的样本进行分析。对研究对象的观察变量进行分类，它使具有共同变化特征的变量(相关性高)聚集在一起。用户指定类别数的大样本资料的逐步聚类分析，其实质是K-Mean聚类，它先对数据进行初始分类，然后逐步调整，得到最终分类。3.聚类分析图形表示(p174)例如，根据某一观测指标体系对6个个案进行聚类分析，已经知道指标体系中的变量均为连续变化的数据，所以采用欧氏距离测量个体与个体之间，小类与小类之间的距离，最先计算出来的个案间距离矩阵如表1。表1G（2）G（3）G（4）G（5）G（6）G（1）25378G（2）4569G（3）779G（4）34G（5）6凝聚状态表依据距离最近原则，表1中个案1与个案2首先聚合在一起形成小类G（1,2），再以该小类，其他四个个体见距离计算距离矩阵，小类间或小类与个体间距离采用平均连锁法计算距离。如表2所示表2G（3）G（4）G（5）G（6）G（1，2）5578G（3）779G（4）4G（5）6根据表2所示，个案4与个案5聚合在一起形成小类G（4,5）。再以两个小类、两个个案计算距离矩阵，如表3表3G（3）G（4,5）G（6）G（1,2）567G（3）89G（4,5）5表4G（4,5,6）G（1,2,3）7根据表3所示，个案3与小类G（1,2）聚合在一起形成小类G（1,2,3）,个案6与小类G（4,5）聚合在一起形成小类G（4,5,6）,再计算小类间的距离，如表所示。凝聚状态表表格形式(p175)聚合阶段相互聚合的小类形成小类后再参与聚合的下一阶段类1类211232454323544655130上述过程可以用一个表格加以呈现：第一阶段，个案1和个案2凝聚成一个小类；第二阶段，个案4和5凝聚成一个小类；第三阶段，个案3和第一阶段形成的小类凝聚成一个小类；第四阶段，个案6与第二阶段形成的小类凝聚；第五阶段，第三步和第四步凝聚成的两个小类凝聚成一个大类。利用树形图表示(p175)123456个案类利用冰柱图表示(p175)类数个案12345612345个案1和2归一类个案4,5,6归一类树状图和冰柱图表示聚类的过程十分的直观。二、Q聚类分析的SPSS过程第一步：数据文件的准备。Q聚类分析是根据一系列观测变量的测量值对个案进行分类，分类的依据是个案之间的“距离”。聚类之前的数据文件包括：n个个案的k个观测值。第二步：点击“Analyze”菜单选中“Classify”的“HierarchicalClusterAnalysis”,打开对话框。将参与聚类分析的观测变量置入“Variable(s)”下的方框中，同时在Cluster之下选择Cases。然后选中“Statistics”和“Plots”。第三步：点击“Method”打开聚类分析的距离计算方法设置对话框，以实现对小类间距离、样本间距离计算方法的设置，同时对量纲不一致情况下的变量观测值进行转换：(1)小类间距离计算：默认方式是类间平均链锁法（Between-Groupslinkage)，这种方法最充分地使用了数据资料；(2)样本间距离计算：

观测变量为连续变量，默认方法：欧氏距离平方；观测变量为顺序或名义变量，默认方法：卡方测量方法；观测变量为二项选择变量,默认方法：二元欧氏距离平方。(3)如果观测变量的量纲不一致，还需设置对不同量纲变量进标准化处理。默认状态是“none”,需要时可以选择“Z-scores”,这是使用最广泛、最直观的转换方法。在进行量纲转换时，要选择“Bycases”表明是属于Q聚类分析中的量纲转换。第四步：指定图形输出。层次聚类分析的图形结果有两种形式（1）树形图（Dendrogram）,它可以展现聚类分析的每一次合并过程，SPSS首先将各类之间的距离重新转换到0～25之间，然后表现在图上。此图可以粗略地表现聚类的过程；（2）冰柱图（Icicle）,包括纵向冰柱图（Vertical）和横向冰柱图(Horizontal)。冰柱图用X符号来表示聚类过程,其选择包括：全部、部分、无。第五步：显示凝聚状态表。点击层次聚类分析对话框中的“statistics”可以打开设置凝聚状态对话框。（1）选中“Agglomerationschedule”，可以输出聚类分析详细过程，即每一阶段完成的是哪些个案或小类间的聚集；（2）选中“Proximitymatrix”,可以输出各个案的距离矩阵；（3）设置个案归属结果显示状态：

选中none，不显示个案归属情况；选中Singlesolution，则显示聚集成指定的n类时个案归属情况；选中Rangeofsolutions，则显示聚集成n1到n2范围内的各种情况下的个案归属情况。第六步：设定保存层次聚类分析的结果。点击层次聚类分析对话框中的“save”可以打开设置保存分类结果的对话框。在“Clustermembership”下边：

选中None，不保存聚类结果到数据编辑窗口；选中Singlesolution，则保存聚集成指定的n类时个案归属结果；选中Rangeofsolutions，则显示聚集成n1到n2范围内的各种情况下的个案归属结果。

OK!

实例分析：根据20名被试在不同色光刺激下选择反应时间的反应模式，对其进行类型划分。实验数据如下表所示：IDREDGREENBLUEYELLOW1410389450490235636039140634124224804654320350400420538039042546063904564554337412450440455835638340041094053904904501038841042641011378410426409123003504004201341242049052314420430451480153683903894031639040042050917405380510489183903904284761940038050045520420400486505SPSS过程演示三、R聚类分析的SPSS过程

R层次聚类分析对研究对象的观察变量进行分类，它使得具有共同特征的变量聚集在一起，以便选择其中具有代表性的变量，实现用较少变量刻画研究对象的目的。

R聚类分析的过程与Q聚类分析的过程是一致的，只是在打开“HierarchicalClusterAnalysis”的对话框中选“Variables”的聚类。在变量间距离的计算方法上选“PearsonCorrelation”，其他操作与Q聚类相同。实例分析：根据学生考试分数对课程进行分类四、快速聚类分析

快速聚类分析是由研究者指定类别数的大样本资料逐步聚类分析。它先对数据进行初始分类，然后逐步调整，得到最终分类。快速聚类分析一般是对个案来进行的。快速聚类分析也是以个案的距离为基础的，与层次聚类分析不同的是：快速聚类分析先要指定分类的类别数，其逻辑程序是：1.用户指定分类类别数k（无经验时可以进行多次探索性分析）2.SPSS程序自动确定各类中心点（有经验用户也可以自己定义）3.计算所有个案数据点到k个类中心点的欧氏距离4.根据距离最近原则将个案归类，即距离哪个类中心点最近归为哪个类5.据初步分类计算各类中心点坐标再计算距离重新归类。6.不断重复调整，直到各个个案真正进入到最近类为止。第一步：数据文件的准备。快速聚类分析的数据文件往往比较大，主要是包括的个案数较多，而且可以包括一个个案的标识变量。当数据文件中数据量纲不一致时，则需要对数据进行标准化转换或其他转换。第二步：点击“Analyze”菜单选中“Classify”的“K-MeansCluster”打开快速聚类分析对话框，将参与聚类分析的观测变量置入“Variable(s)”下的方框中，指定类别数，同时在“Method”之下选择默认的“IterateandClassify”，这样，程序可以自动确定类中心点。快速聚类分析的主要步骤是：第三步：点击“Options”打开统计参数显示对话框和缺省值处理方式对话框。在“Statistics”之下有三方面的显示要求：

Initialclustercenters:显示有关初始类中心点的数据；

Anovatable:对快速聚类分析产生的类作单因素方差分析，并输出各个变量的方差分析表；

Clusterinformationforeachcase:输出个案的分类信息及距所属类中心点的距离。其他操作以默认方式进行

实例分析：为反映员工心理因素方面的差异性，某研究者调研了一工厂36名员工的6项心理因素，如下表所示。请根据这一分数对员工进行分类，并回答：员工分成几类比较理想？Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z1Z2Z3Z4Z5Z6666462505856536653595545555059595351615558615861504749454646596460525456555950545269556072605567555948564750565268405155625468464651595161565256606056535251605362554763525269585762525157455559565557394446565757525955505068464556685871685361585460595251605361605651535255576564645674505957525653576351675360535351566552516247565667675652506359535548534649435048635760665156535765526759564658504552604071575658475057495048544544494246SPSS过程演示练习题1.为研究不同公司的运营特点，调查了15个公司的组织文化、组织氛围、领导角色和员工发展4个方面的内容。请将这15个公司按照其各自的特点划分成4种类型。数据如下表所示。不同公司的特点公司组织文化组织氛围领