2020年河北省唐山市九年级升学考试二模数学试题（原卷版）

唐山市初中毕业生升学文化课考试第二次模拟测试数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个数中，是正整数的是（）A.﹣1 B.0 C. D.12.下列图形中不具有稳定性的是（）A. B. C. D.3.分式可变形为（）A. B. C. D.4.如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）A.80° B.90° C.100° D.105°5.计算：=（）A. B.1 C. D.6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.（﹣x﹣y）（x﹣y） B.（﹣x+y）（﹣x﹣y）C（x+y）（﹣x+y） D.（x﹣y）（﹣x+y）7.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点8.如图，在长方形中，，，为的中点，点分别在上，若，为等腰直角三角形，则四边形的面积为（）A.10 B.9 C. D.9.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.解分式方程﹣3=时，去分母可得（）A1﹣3（x﹣2）=4 B.1﹣3（x﹣2）=﹣4C.﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D.1﹣3（2﹣x）=411.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是()A. B. C. D.12.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A. B. C. D.13.一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，30分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A.海里/小时 B.15海里/小时 C.里/小时 D.30海里/小时14.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（）A.400 B.401 C.402 D.40315.如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线在第二四象限分别相交于两点，与轴、轴分别相交于两点连接，当时，的值是（）A. B. C. D.16.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A.y＝3x2 B.y＝4x2 C.y＝8x2 D.y＝9x2卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17~18小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17.已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．18.若，，则代数式的值为______．19.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右数第5个阴影三角形的面积是_____，第2019个阴影三角形的面积是_____．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰，，之类的式子，其实我们还可以将其进一步化简，如：；；以上这种化简的过程叫做分母有理化．（1）化简：；（2）化简：；（3）化简：．21.某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2．参加考试的人数是______，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是______，请把条形统计图补充完整；若公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见，求所选人员考核为A等级的概率；为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率精确到，22.如图，某公路局施工队要修建一条东西方向公路，已知点周围100米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走400米到达处，测得在点的北偏西方向上．（参考数据：，）（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？23.一次函数的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3.（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积.24.已知，在中，，，点为的中点．（1）如图①，若点分别为上的点，且，试探究和的数量关系；并说明四边形的面积是定值吗？若是，请求出；若不是，请说明理由．（2）若点分别为延长线上的点，且，那么吗？请利用图②说明理由．25.实践操作如图1，将矩形纸片沿对角线翻折，使点落矩形所在平面内，和相交于点，连接．解决问题（1）在图1中，①和的位置关系为__________；②将剪下后展开，得到的图形是_____；（2）若图1中的矩形变为平行四边形时，如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；拓展应用（3）小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为_________．26.如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点．（1）求