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2023年江苏省盐城市高三单招数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
2.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
4.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
5.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
6.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
7.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
8.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
二、填空题(5题)9.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
10.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.B
3.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
4.C
5.D
6.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
7.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
8.B
9.Π/2
10.0
11.1/9
12.-√(1-m²)
13.4√5
14.5
15.解:
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