数学植树问题教学设计(七篇)

第页共页数学植树问题教学设计(七篇)作为一名教职工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教案都具备一些什么特点呢？这里我给大家分享一些最新的教案范文，方便大家学习。数学植树问题教学设计篇一1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析^p理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关才能。2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验"复杂问题简单化"的策略及分析^p解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和才能。3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学习情感与求知欲望，浸透对应思想，并对学生进展热爱劳动，保护环境的教育。理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。一、创设情境，导入新课，浸透对应思想师：同学们，认得这是什么吗?师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?师：你们知道这样的排列叫什么排列吗?师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫"间隔排列"。师：下面有个挑战性的问题。刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界最大的三明治，供几百人吃一餐。面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多?师：为什么你认为面包片多?师：同学们说的真棒!因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包片多。今天我们就用"一一对应"的思想来研究植树问题。二、自主学习，合作探究，建立数学模型㈠探究植树问题的三种情况师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。师：这么美的步行街在建立初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!(课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树?)师：从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?请你先猜一猜。【设计意图：猜测是一种培养学生推理才能的好方法。这时学生的思维非常活泼，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进展猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，生反响：方法一：1000÷5=200(棵)方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)师：到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?假如从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米，先在这儿种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…师：大家看，已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米，一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们，你有什么想法?(太累了，太费事了，太浪费时间了)【设计意图：通过创设植树的现实问题情境，提出"共需多少棵树苗的问题"。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太费事了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。(说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深化，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)】师：刘老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太费事了。其实，像这种比拟复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?师：遇到比拟复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比方：1000米的路太长了，我们可以先在短间隔的路上种一种，看一看。(板书：从简单入手)大家想不想用这种方法试一试?师："从简单入手"也是解决问题的一种策略。"1000米"数据比拟大，比拟复杂，你想从简单的想起，那么你想把它先看成多少?师：大家想的都不错，那么我们就从15米想起吧!如今我们把这条15米长的路用一条线段表示，每隔5米栽一棵树，有几种植树方案呢?请你用自己喜欢的图案表示树，在线段图中设计出各种不同的植树方案，并说明设计理由?然后在小组内交流。【设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探究、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探究和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经历出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探究、合作交流，得出"两端要栽：棵数=间隔数+1"，表达了教学方法的开放性。】1.师：如今我们一起来研究同学们设计的方案。(出示四种方案的线段图)师：四种方案都符合设计的要求，谁能说说它们不同的地方在哪里?师：请你详细地说一说?师：这样就把树与路，怎么样?师：很好，用一一对应的思想研究植树方案，第二种呢?2.师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处。师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处，那它们之间有没什么一样的地方呢?师：每两棵树之间的间隔5米就叫做"间距"。师：谁来指一指，数一数，第一种方案有几个"间距"?师：有3个间距，我们就说它的"间隔数"是3。3.师：观察这三种方案，你发现棵数和间隔数之间有什么关系?⑴师：两端都种的情况，你们是怎么发现棵数比间隔数多1的呢?师：有没有其他方法?生：一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后会多1棵树。师：刚刚同学们用的是"一一对应"的数学思想来解决问题。⑵师：只种一端的这种方案，怎么用一一对应的思想解决棵数和间隔数的关系?⑶师：两端都不种时为什么棵数比间隔数少1呢?㈡探究两端都种的情况师：今天由于时间关系，我们先研究两端都种的情况。那么这种情况，间隔数和棵树有什么关系呢?师：刚刚我们从简单的想起，知道路长15米，间距是5米，你们能不能用计算的方法，求出棵数呢?独立考虑，试着算一算。师：15米要准备4棵，那么1000米的路，两端都种要准备多少棵树?你会解决吗?试试看。(课件加上"两端都种")三、课堂小结师：今天这节课你感受最深的是什么?师：刘老师也找了些生活中的"植树问题"。如：上楼梯，锯木头，钟声等。(课件展示)你还能想出生活中的哪些地方用到"植树问题"吗?师："植树问题"在生活中应用比拟广泛，下节课我们继续学习。数学植树问题教学设计篇二四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维才能也有了初步的开展，具备了一定的分析^p综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经历。“植树问题”本来属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比拟广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是浸透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。这个数学内容既需老师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是讨论关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。《新课标》提出：“学生通过学习，可以获得适应将来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识以及根本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜测、实验、推理等数学探究的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。知识与技能：1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析^p及推理才能。1、让学生经历观察、猜测、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。可以应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵敏的来解决问题。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。建构数模，探寻规律。课件、实物投影仪、每组一张表格一、创设情景，导入新课。1、猜谜语师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔〔板书：间隔〕也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”“如今看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”〔指名说〕2、找间隔“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”〔出示课件2—4〕“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”3、提醒课题出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来讨论植树问题。”〔板书：植树问题〕二、自主探究，构建模型师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看详细要求。”〔出示课件7、8〕1、设计不同方案师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”老师巡视。2、展示不同方案投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。师：“今天这节课我们先来讨论两端都栽的情况。”3、小组探究、加强体验〔1〕提出问题出例如1〔课件9〕学生默读题目，找出【关键词】：^p并做解释。师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。师：“如今出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。〔2〕验证猜测演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”〔太费事〕“老师也有同感，其实像这种比拟复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短间隔的路上种种看。”〔出示课件10〕分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”〔3〕总结规律小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”板书规律“刚刚通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”师：“根据刚刚发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”〔出示课件11〕4、运用规律〔1〕如今我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌互相说一说。〔2〕出示课件12“比一比谁的反响快”在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？假如已种了6棵树有几个间隔？假如已种了10棵树有几个间隔？三、稳固应用，内化进步师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。1、公共汽车上〔出示课件13〕2、公路上〔出示课件14〕3、上楼梯〔出示课件15〕4、钟表上〔出示课件16〕引导：师边模拟钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。四、回忆整理，反思提升师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”〔复杂问题简单化〕“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”数学植树问题教学设计篇三人教版小学数学五年级上册第106页例1。1、知识与技能目的：〔1〕、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。〔2〕、在理解间隔数和棵树规律的根底上解决简单的“两端都栽”的实际问题。2、过程与方法目的：〔1〕、通过观察比拟、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。〔2〕、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。〔3〕、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。3、情感态度与价值观目的：〔1〕、感受数学在生活中的广泛应用。〔2〕、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。〔1〕、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？〔课件出示〕：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。〔谜底：手〕谁能很快说出谜底？〔生口答〕。师：你思维真敏捷。〔2〕、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？〔3〕、认识间隔、间隔数。〔预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。〕师：你观察得真认真！师：〔课件出示〕手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。〔板书：间隔。〕一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。〔板书：“间隔”后加“数”〕〔预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。〕〔4〕、认识生活中的“间隔”。师：生活中间隔无处不在。〔课件出示：____柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等〕，师边放课件边表达说明。师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流〔5〕、提醒并板书课题。师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。〔板书：植树问题〕。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。〔一〕、创设情境，提出问题。1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树〔两端都栽〕，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？2、理解题意。〔1〕、从题目中你得到了哪些数学信息？〔2〕、理解题意。师：解决问题时，要擅长抓住【关键词】：^p或句子，分析^p题意。你认为哪些词是比拟重要的？题目中，“两端都栽”是什么意思？师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。〔课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。〕今天我们重点研究两端都栽的情况。〔3〕、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？〔指名生答〕〔4〕、提出验证。a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？b:生尝试寻求方法。生：可以画一画图。师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。〕〔5〕、尝试验证，边表达边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。师：如今栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？〔预设生：太费事了，浪费时间〕〔6〕寻求“化繁为简”的数学方法。师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？生尝试发表自己的想法。〔预设生：50米、20米、10米师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比拟小的数就行了。你们的想法太棒了！〕师：在数学研究中，遇到比拟复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进展研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。〔板书：大数——小数，化繁为简〕。比方，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比拟简单？〔预设生：画成小树太费事，可以用一个点表示一棵小树比拟简单。〕师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。〔课件演示：小树变点,成为线段图〕〔二〕、自主探究。〔1〕、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完好。〔2〕、生独立填表。〔3〕、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？〔师：谁和他的结果一样请举手？师：看来大家都做得非常认真！〕师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。〔4〕、师：〔边课件演示边引导〕仔细回忆刚刚画线段图填表的过程，认真分析^p这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？〔课件表格下出示：总长o间隔=间隔数〕间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？〔课件表格下出示：间隔数o〔〕=棵数〕。那么，当两端都栽时，假如知道全长和间隔，怎样求出棵数？〔5〕、学生独立考虑，充分交流。结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。〔6〕、师：假如不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？学生口述答案。师：你真了不起！〔三〕、应用规律，解决问题。〔1〕、出示前面的例题。师：利用刚刚我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？〔2〕、生找出正确解法。〔3〕师：200表示什么意思？为什么要加1？〔200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。〕〔师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！〕〔4〕、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进展解决。小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗〔两端都插〕，每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。〔课件配图片出示〕五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，假如每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？生独立审题，尝试在练习本上独立完成。生交流方法和思路。2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进展解答吗？〔课件出示〕广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？指名读题，理解题意。师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？〔课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔〕〔学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。〕大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。汇报交流，说出思路。3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。〔课件出示〕8个同学站成一队，每两个同学之间间隔1.5米。这列队伍全长多少米？师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。生汇报交流。生充分交流。师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比方两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。数学植树问题教学设计篇四本册教材的数学广角主要是浸透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是讨论关于一条线段并且两端都不栽的情况。“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比拟明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。3、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联络与区别。一、复习两端都栽在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？1、揭题：植树问题。2、呈现问题，请学生解决。新课标第一3、反响解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。二、研究两端都不栽在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？1、提出研究课题：要是两端都不种呢？2、呈现问题，请学生考虑后试解。3、反响解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。4、比拟：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？三、练习1、画示意图，完成p118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。数学植树问题教学设计篇五本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经历，接触一些重要的数学思想方法，经历猜测、实验、推理等数学探究过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生开展为本，着眼于数学思维才能的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比拟、动手操作、分析^p概括才能以及语言表达才能。《义务教育课程标准实验教科书数学》〔人教版〕四年级下册第117页。“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生浸透一些重要的数学思想方法。本课主要是浸透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。2、培养学生在解决实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的才能。浸透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过理论活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的亲密联络，体验学习成功的喜悦。引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。运用规律解决类似的实际问题的方法。电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。一、创设情境，引入新课1、初步感知植树方法的多样化师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。〔板书课题〕〔课件出示〕兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗？请学生上台用课件演示：鼠标挪动书苗介绍设计方案【学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，中间栽一棵；有的学生把三棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。结论：〔1〕两端都栽。〔2〕只栽一端。〔3〕两端都不栽。〔板书〕【设计意图：将生活中常见的植树问题，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，浸透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名，充分表达学生的主体地位。】二、动手操作，探究新知1、教学例1本节课我们主要学习两端都栽的植树问题。〔1〕出例如1：六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵〔两端都栽〕，一共要准备多少棵小树苗？读完题目，你们获得了哪些信息？猜猜看，一共要准备几棵小树苗？【设计意图：培养学生认真审题的好习惯。学生在猜测的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发考虑，激发学生探究新知的欲望。】〔2〕学具操作，初步探究到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。小组合作，用学具模拟栽树。考虑：两端都栽的时候，应该栽多少棵？学生展示学具，汇报模拟结果。【学情预设：学生汇报：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。两端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】〔3〕教学画线段图我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们考虑。〔课件展示〕师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。师：两点间的间隔可以用哪个词语来表示呢？〔间隔〕生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？刚刚在植树中，你们发现了几个间隔〔数〕呢？是怎么知道的？【学情预设：学生可能会说是数出来的，可能会说是算出来的……每一种方法老师都予以肯定。】【设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比拟大，做到人人动手理论，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了根底。】师：同学们在刚刚栽树的过程中，还发现了什么？【设计意图：给学生一个考虑的空间，使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】〔4〕感知规律假如让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的间隔相等，还可以每隔几米栽一棵树？【学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】出示表格，根据学生的答复将间隔填上。小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。填好表格后，小组派代表汇报结果。【学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】【设计意图：学生自由选择方案，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，表达教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，表达“不同的学生学习数学的程度可以不同”的教育思想。】议论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。板书：〔两端都栽〕间隔数+1=棵数质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？配合学生的答复，课件展示【设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】〔5〕练习老师有几个问题想请你们用刚刚所学的规律以抢答的形式来帮助解决。两端都栽时，7棵树有几个间隔呢？9个间隔有几棵树？12棵树有几个间隔呢？20个间隔有几棵树？……【设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了稳固，同时也活泼了课堂的气氛。】〔6〕验证我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。【设计意图：学生经历了分析^p、考虑、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】三、应用规律〔1〕任意一纵队的学生起立师：谁能应用刚刚所学的知识提几个数学问题？【学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每相邻两个同学间隔有多少米？】〔2〕学校小路一侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗之间相隔6米，这条小路长多少米？〔3〕工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉多长的电线？〔4〕学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？【学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……】师：假如老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队伍头尾相距多少米？假如老师想排成两排呢？〔5〕我们的城市建立正在炽热进展中，市里决定在一条长2000米的街道两侧安装节能路灯，〔两端都要安装〕，每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？【设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益问题，进步了学生解决生活实际问题的才能。充分表达了新课标“数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。】四、全课总结学完这节课，你有什么想对老师或者同学们说的呢？五、课外考虑为了进一步美化我们的校园，学校准备沿着宣传廊一旁摆上漂亮的花。宣传廊全长约60米，假如每隔6米摆一盆花，你想怎么摆？一共需要购置多少盆花？【设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】《植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生浸透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。上课伊始，对学生们进展环境保护教育，让学生意识到植树和生活有严密的联络，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。导入新课后，让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，试试，画画，填填等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作才能，自主探究才能，小组合作交流才能。学生自由选择方案，表达教学方法的开放性，在老师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型，为下一节课的教学打下坚实的根底。在练习稳固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。本课设计的立足点在于学生的开展，把学生探究规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，开展了学生的潜能，培养了学生的理论才能和创新意识。数学植树问题教学设计篇六义务教育课程标准实验教材五年级上册《植树问题》，117页例1。1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。2.初步培养学生从实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的才能。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的才能。用解决植树问题的方法解决实际问题。栽树的棵数与间隔数之间的关系。设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模拟与记忆，动手理论、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析^p、考虑、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？〔生答〕植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的间隔植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比方在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。二、提醒学习目的：〔媒体出示〕通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1.能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的间隔。2.能利用植树问题，灵敏解决生活中类似的实际问题。三、探究新知：1.出例如1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多少棵树苗？〔生读题〕师：你会计算吗？〔让学生答复〕你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。学习提示：〔媒体出示〕①假设路长只有10米，要栽几棵树？假如路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。〔注意看图上有几个间隔和几个间隔点〕②通过上面的分析^p，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。③如今你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。2.学生自学讨论。〔师巡视〕3.班内交流。学生答复后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。总结规律：栽的棵数比间隔数多1。完成例题。四、变化稳固：1.做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。2.122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。五、检测反响：〔独立完成〕1.在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？2.5路公共汽车行驶道路全长12千米，相邻两站的间隔是1千米。一共有几个车站？3.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的间隔平均是200米。王村到李村大约有多远？学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。六、总结延伸：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵敏处理。数学植树问题教学设计篇七人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生浸透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会纯熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为浸透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学开展学生的思维，进步学生一定的思维才能。从学生的'思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维才能也有了初步的开展，具备了一定的分析^p综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经历。这局部内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的有效引领，也需要学生的自主探究。1、知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的理论活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。理解同一直线上植树问题的三种根本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。可以借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。2、过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的才能。浸透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。3、情感态度与价值观：通过理论活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建立的过程。因此教学中我让学生在动手理论中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。一、创设情境，引入课题1、我以学生的小手为载体引入