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文档简介

2024届江西省新余一中学、二中学、三中学联考中考数学考试模拟冲刺卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180°,那么这个多边形的边数是()A.7 B.8 C.9 D.102.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=()A.54° B.64° C.27° D.37°3.如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若▱ABCD的周长为18,,则四边形EFCD的周长为A.14 B.13 C.12 D.104.在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()A. B.C. D.5.要使式子有意义,的取值范围是()A. B.且 C..或 D.且6.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一个根是﹣2,则a值是()A.﹣2 B. C.2 D.48.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是()A. B.2 C. D.29.如图,已知AB∥CD,DE⊥AF,垂足为E,若∠CAB=50°,则∠D的度数为()A.30° B.40° C.50° D.60°10.如图是某零件的示意图,它的俯视图是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为_________元.12.如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE=____.13.如图,点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=上运动,则k的值为_____.14.自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来,截至2018年5月8日5时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米,求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米,依题意,可列一元一次方程为_____.15.如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为_______.16.如图,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积,则S1_______S2.(填“>”“="”“"<”)三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.分别求出y1,y2与x之间的关系式;当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.18.(8分)小马虎做一道数学题,“已知两个多项式,,试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道,请你替小马虎求出系数“”;在(1)的基础上,小马虎已经将多项式正确求出,老师又给出了一个多项式,要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时,误把“”看成“”,结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.19.(8分)我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.平均分(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)初中部a85bs初中2高中部85c100160(1)根据图示计算出a、b、c的值;结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.20.(8分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:这次统计共抽查了______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______;将条形统计图补充完整;该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.21.(8分)今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.对雾霾了解程度的统计表:对雾霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比较了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

请结合统计图表,回答下列问题.(1)本次参与调查的学生共有人,m=,n=;(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度;(3)请补全条形统计图;(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.22.(10分)在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是;如果往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为.求x和y的值.23.(12分)在中,,BD为AC边上的中线,过点C作于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取,连接BG,DF.求证:;求证:四边形BDFG为菱形;若,,求四边形BDFG的周长.24.列方程解应用题:某景区一景点要限期完成,甲工程队单独做可提前一天完成,乙工程队独做要误期6天,现由两工程队合做4天后,余下的由乙工程队独做,正好如期完成,则工程期限为多少天?

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【题目详解】设这个多边形的边数为n,依题意得:180(n-2)=360×3-180,解之得n=7.故选A.【题目点拨】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和与外角和,根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.2、C【解题分析】

由∠AOC=126°,可求得∠BOC的度数,然后由圆周角定理,求得∠CDB的度数.【题目详解】解:∵∠AOC=126°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=54°,∵∠CDB=∠BOC=27°故选:C.【题目点拨】此题考查了圆周角定理.注意在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3、C【解题分析】

∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,AO=CO,∴∠EAO=∠FCO,∵在△AEO和△CFO中,,∴△AEO≌△CFO,∴AE=CF,EO=FO=1.5,∵C四边形ABCD=18,∴CD+AD=9,∴C四边形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故选C.【题目点拨】本题关键在于利用三角形全等,解题关键是将四边形CDEF的周长进行转化.4、C【解题分析】

解不等式组,再将解集在数轴上正确表示出来即可【题目详解】解1+x≥0得x≥﹣1,解2x-4<0得x<2,所以不等式的解集为﹣1≤x<2,故选C.【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组的求解,求出题中不等式组的解集是解题的关键.5、D【解题分析】

根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【题目详解】解:∵有意义,∴a+2≥0且a≠0,解得a≥-2且a≠0.故本题答案为:D.【题目点拨】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点,二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,分式有意义的条件是分母不为0.6、A【解题分析】A.是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项正确;B.是中心对称图,不是轴对称图形,故本选项错误;C.不是中心对称图,是轴对称图形,故本选项错误;D.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误。故选A.7、C【解题分析】分析:将x=-2代入方程即可求出a的值.详解:将x=-2代入可得:4a-2a-4=0,解得:a=2,故选C.点睛:本题主要考查的是解一元一次方程,属于基础题型.解方程的一般方法的掌握是解题的关键.8、A【解题分析】试题分析:先根据折叠的性质得EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,则AB=2EF,DC=8,再作DH⊥BC于H,由于AD∥BC,∠B=90°,则可判断四边形ABHD为矩形,所以DH=AB=2EF,HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2,然后在Rt△DHC中,利用勾股定理计算出DH=2,所以EF=.解:∵分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处,∴EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,∴AB=2EF,DC=DF+CF=8,作DH⊥BC于H,∵AD∥BC,∠B=90°,∴四边形ABHD为矩形,∴DH=AB=2EF,HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2,在Rt△DHC中,DH==2,∴EF=DH=.故选A.点评:本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了勾股定理.9、B【解题分析】试题解析:∵AB∥CD,且∴在中,故选B.10、C【解题分析】

物体的俯视图,即是从上面看物体得到的结果;根据三视图的定义,从上面看物体可以看到是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆,由此可以确定答案.【题目详解】从上面看是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆.故答案选C.【题目点拨】本题考查了几何体的三视图,解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1【解题分析】试题分析:设该商品每件的进价为x元,则150×80%-10-x=x×10%,解得x=1.即该商品每件的进价为1元.故答案为1.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.12、5【解题分析】试题分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得CE=AB=5.考点:直角三角形斜边上的中线.13、1【解题分析】

根据题意得出△AOD∽△OCE,进而得出,即可得出k=EC×EO=1.【题目详解】解:连接CO,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C作CE⊥x轴于点E,∵连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,∴CO⊥AB,∠CAB=10°,则∠AOD+∠COE=90°,∵∠DAO+∠AOD=90°,∴∠DAO=∠COE,又∵∠ADO=∠CEO=90°,∴△AOD∽△OCE,∴=tan60°=,∴==1,∵点A是双曲线y=-在第二象限分支上的一个动点,∴S△AOD=×|xy|=,∴S△EOC=,即×OE×CE=,∴k=OE×CE=1,故答案为1.【题目点拨】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及相似三角形的判定与性质,正确添加辅助线,得出△AOD∽△OCE是解题关键.14、【解题分析】【分析】河北四库来水量为x亿立方米,根据等量关系:河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米,列方程即可得.【题目详解】河北四库来水量为x亿立方米,则丹江口水库来水量为(2x+1.82)亿立方米,由题意得:x+(2x+1.82)=50,故答案为x+(2x+1.82)=50.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出等量关系列出方程是关键.15、【解题分析】

解:如图,作OH⊥DK于H,连接OK,∵以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,∴AD=2CD.∴根据折叠对称的性质,A'D=2CD.∵∠C=90°,∴∠DA'C=30°.∴∠ODH=30°.∴∠DOH=60°.∴∠DOK=120°.∴扇形ODK的面积为.∵∠ODH=∠OKH=30°,OD=3cm,∴.∴.∴△ODK的面积为.∴半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是:.故答案为:.16、=.【解题分析】

黄金分割点,二次根式化简.【题目详解】设AB=1,由P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,根据黄金分割点的,AP=,BP=.∴.∴S1=S1.三、解答题(共8题,共72分)17、(1);y2=2250x;(2)甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件;(3)所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠.【解题分析】试题分析:(1)由两家商场的优惠方案分别列式整理即可;(2)由收费相同,列出方程求解即可;(3)由函数解析式分别求出x=5时的函数值,即可得解试题解析:(1)当x=1时,y1=3000;当x>1时,y1=3000+3000(x﹣1)×(1﹣30%)=2100x+1.∴;y2=3000x(1﹣25%)=2250x,∴y2=2250x;(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,2100x+1=2250x,解得x=6,答:甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件;(3)x=5时,y1=2100x+1=2100×5+1=11400,y2=2250x=2250×5=11250,∵11400>11250,∴所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠.考点:一次函数的应用18、(1)-3;(2)“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.【解题分析】

(1)根据整式加减法则可求出二次项系数;(2)表示出多项式,然后根据的结果求出多项式,计算即可求出答案.【题目详解】(1)由题意得,,A+2B=(4+)+2-8,4+=1,=-3,即系数为-3.(2)A+C=,且A=,C=4,AC=【题目点拨】本题主要考查了多项式加减运算,熟练掌握运算法则是解题关键.19、(1)85,85,80;(2)初中部决赛成绩较好;(3)初中代表队选手成绩比较稳定.【解题分析】

分析:(1)根据成绩表,结合平均数、众数、中位数的计算方法进行解答;(2)比较初中部、高中部的平均数和中位数,结合比较结果得出结论;(3)利用方差的计算公式,求出初中部的方差,结合方差的意义判断哪个代表队选手的成绩较为稳定.【题目详解】详解:(1)初中5名选手的平均分,众数b=85,高中5名选手的成绩是:70,75,80,100,100,故中位数c=80;(2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同,初中部的中位数高,故初中部决赛成绩较好;(3)=70,∵,∴初中代表队选手成绩比较稳定.【题目点拨】本题是一道有关条形统计图、平均数、众数、中位数、方差的统计类题目,掌握平均数、众数、中位数、方差的概念及计算方法是解题的关键.20、(1)100,108°;(2)答案见解析;(3)600人.【解题分析】

(1)先利用QQ计算出宗人数,再用百分比计算度数;(2)按照扇形图补充条形图;(3)利用微信沟通所占百分比计算总人数.【题目详解】解:(1)喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%,∴此次共抽查了:20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为:,∴QQ的扇形圆心角的度数为:360°×=108°.(2)喜欢用短信的人数为:100×5%=5人喜欢用微信的人数为:100-20-5-30-5=40补充图形,如图所示:(3)喜欢用微信沟通所占百分比为:×100%=40%.∴该校共有1500名学生,估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有:1500×40%=600人.【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.21、解:(1)400;15%;35%.(2)1.(3)∵D等级的人数为:400×35%=140,∴补全条形统计图如图所示:(4)列树状图得:∵从树状图可以看出所有可能的结果有12种,数字之和为奇数的有8种,∴小明参加的概率为:P(数字之和为奇数);小刚参加的概率为:P(数字之和为偶数).∵P(数字之和为奇数)≠P(数字之和为偶数),∴游戏规则不公平.【解题分析】(1)根据“基本了解”的人数以及所占比例,可求得总人数:180÷45%=400人.在根据频数、百分比之间的关系,可得m,n的值:.(2)根据在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角:360°×35%=1°.(3)根据D等级的人数为:400×35%=140,据此补全条形统计图

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