人教版(2023)初中数学七年级期末模拟试卷（6）(含答案解析)【可编辑】

初中数学七年级上册期末试卷一、单选题1．2022年，山东济南将全面推进乡村振兴各项任务落地落实，深入实施藏粮于地、藏粮于技战略，力争粮食总产量突破2950000吨．将数字2950000用科学记数法表示为（）A．0.295×107 B．2.95×12．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处于2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置（）A．2班在1班南偏西50°处B．2班在1班南偏西50°方向上5km处C．1班在2班5km处D．1班在2班北偏东50°方向上5km处3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（）A．祖 B．国 C．伟 D．大4．−12A．35 B．﹣35 C．1235．把式子(a−b)−(−a+1)去括号正确的是（）A．a+b−a−1 B．a−b+a−1 C．a−b−a+1 D．a+b+a+16．我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．7x﹣2＝6x+4 B．7x+2＝6x+4C．7x﹣2＝6x﹣4 D．7x+2＝6x﹣47．下列计算正确的是（）A．a2⋅a3=a6 B．8．若∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则下列表示∠2的余角的式子中正确的是（）①12(∠1+∠2)；②∠1−90°；③12(∠1−∠2)A．① B．② C．②③ D．②④9．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，F是CD与BE的交点．若AD＝FD，∠ABE＝26°，则∠ACB的度数为（）A．76° B．71° C．81° D．86°10．正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列11．如图，BD是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，AC＝12，DE∥BC，P，Q分别是BD和BC上的任意一点；连接PA，PC，PQ，AQ，给出下列结论：①PC+PQ≥AQ；②AE+DE＝BC；③PC+PQ的最小值是245；④若PA平分∠BAC，则△APDA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃13．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|．a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2022的值为（）A．2022 B．﹣2022 C．﹣1011 D．1011二、填空题14．在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为.15．绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为；16．点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为．17．将一副三角板如图所示摆放，若BC//DE，那么∠1的度数为.18．如图，数轴上放置的正方形的周长为8个单位，它的两个顶点A、B分别与数轴上表示−1和−3的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为7．（1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为；（2）如此继续下去，当正方形翻滚n周后(n表示正整数)，用含n的式子表示点A落在数轴上所对应的数为19．如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点C是线段AB的“猫眼”．如图②，点A和点B在数轴上表示的数分别是−10和26，点C是线段AB的“猫眼”，则点C在数轴上表示的数可能为．20．如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动运动时间为t(s)，M为BP的中点，N为MQ的中点，以下结论：①BC=2AC；②AB=NQ；③当BP=12BQ时，t=12：④M，N两点之间的距离是定值，其中正确的结论21．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是．三、计算题22．先化简，再求值：−2ab+3a223．（1）计算：；x(x−9y)−(x−8y)(x−y)（2）计算：(−12a24．计算：（1）(x−3y)(−6x)；（2）(6x25．计算：18+(−4)26．（1）计算：3sin30°+32（2）化简：(2a+1)27．计算：5328．计算：（1）16÷（2）−29．计算：（1）(（2）−30．计算（1）2016（2）(π−3)（3）(−（4）(x−2)(2x+1)−（5）先化简，再求值[x31．化简||2x−4|−6|+|3x−6|32．已知有理数a、b、c的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|−|a+b|四、解答题33．某市百货商场搞促销活动，规定购物不超过400元的不优惠，超过400元但不超过600元的部分优惠10%，超过600元的超过部分按八折优惠，某人购物付费820元.问：如果不享受优惠应付多少元？34．某商店需要购进甲、乙两种羽绒服共200件，其进价和售价如表：甲乙进价(元/件)250350售价(元/件)400450若商店计划销售完这批商品后能获利24000元，问甲、乙两种羽绒服应分别购进多少件？35．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b−c36．已知a，b互为相反数，c，d乘积为1，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值.37．如图，线段AB被点C、D分成2：3：4三部分，M为AC的中点，N为BD的中点，且MN=2.4，求AB的长．

38．一制三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，求α的值．39．在数1，2，3，…，50前添“+”或“﹣”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答．40．我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“美美与共方程”，例如：方程x−2=2的解为x=4，而不等式组x−1>2x−2<3的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x−2=2是不等式组x−1>2（1）在一元一次方程①6x−7＝4x−5；②2x+5=3(x−1)；③x−3−5=3x+415中，不等式组（2）若关于x的方程x−12−k=0是不等式组5x−3(x−2)>1x+1（3）若关于x的方程x−56=m3−1是关于x的不等式组2(x+1)>m−141．已知关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a的值．42．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？五、作图题43．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立如图所示的直角坐标系xOy，△ABC在第二象限内，且顶点A、B、C均在格点上．（1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A（2）画出△ABC关于原点O对称的△A（3）若P是y轴上一点，使得PB1+PB2最小，则点P的坐标是44．综合与实践操作发现如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB两端点的坐标分别为A(2,6)，B(5,2)，点M的坐标为(−3,6)，将线段AB沿AM方向平移，平移的距离为AM的长度.（1）画出AB平移后的线段MN，直接写出点B对应点N的坐标；（2）连接MA，NB，AN，已知AN平分∠MAB，求证：∠MNA=∠BNA；拓展探索（3）若点P为线段AB上一动点（不含端点），连接PM，PN，试猜想∠AMP，∠MPN和∠BNP之间的关系，并说明理由.六、综合题45．已知a、b、c满足：①−14x2yc+6与2x2+a（1）求a、b、c的值；（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．46．为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租节司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.12L/km，小王出发前加满了40L油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？47．请列式计算：某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米）+7，﹣12，+15，﹣3.5，+5，+4，﹣7，﹣11.5．（1）他们收工时在A地那个方向，距离A地多远？（2）汽车从出发到返回A地的总路程是多少千米？（3）若汽车每千米耗油0.4升，汽车从出发到返回A地共耗油多少升？48．已知y1=−x+4，（1）当x为何值时，y1（2）当x为何值时，y1的值比y2的值的（3）填表，x−3−2−101234yy（4）根据所填表格，回答问题：随着x值的增大，y1的值逐渐；y2的值逐渐49．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？50．列方程解应用题，若没有列方程，则给0分．（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？（2）一列火车匀速行驶，经过（从车头进人到车尾离开）一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．51．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．（1）若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点A1，则点A1表示的数是（2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动92个单位长度至点C，则点C表示的数是（3）在（2）的条件下点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点C以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，则B、C两点间距离为；52．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①2x−1>0x+3>0或②2x−1<0解①得x＞12；解②∴不等式的解集为x＞12请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式1353．如图，已知AB//CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90∘，PM交AB于点E，PN交（1）当ΔPMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为.（2）当ΔPMN所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD与∠AEM的数量关系并证明.（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=20∘，∠PEB=15七、实践探究题54．多个数进行相加时，有许多计算技巧，其中一种为裂项相消法，有一种裂项方法为：当n，i均为正整数时，有1n(n+i)=1（1）计算：11×2+12×3（2）直接写出下式的计算结果：11×2+（3）①计算11×4②计算11×355．

动手操作，探究：（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图⑴，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．（2）探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图⑵，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．(写出说理过程)（3）探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图⑶)呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】C14．【答案】2x−6=x+615．【答案】016．【答案】55°或125°17．【答案】75°18．【答案】（1）23（2）-1+8n19．【答案】−1或2或14或1720．【答案】①③21．【答案】175°22．【答案】解：原式=-2ab+3a2b-2a2b+2ab=-2ab+2ab+3a2b-2a2b=a2b；当a=−1，b=−2时，原式=（-1）2×（-2）=-223．【答案】（1）解：原式＝x＝−8（2）解：原式＝4＝−2a+124．【答案】（1）解：原式=−6x（2）解：原式=−325．【答案】解：原式=18+16÷(−2)−27×=18−8−3=726．【答案】（1）解：原式=3×12+4（2）解：原式=4a2+4a+1-4a2-2a

=2a+127．【答案】解：原式=5=−=−=−628．【答案】（1）解：16÷=16÷(−8)−=−2−=−（2）解：−=−16+=−16+16−2=-2.29．【答案】（1）解：原式=(=(=2=4（2）解：原式=−1−0.5×=−1−=−1+1=030．【答案】（1）解：原式=20162−(2016−1)×(2016+1)=（2）解：原式=1+9+[（3）解：原式=x6y2⋅(−2xy)+(−8（4）解：原式=2=2=x（5）解：原式=[=[=[−2=−x−y由题意得x+2=0,1−y=0∴x=−2且y=1原式=−(−2)−1=2−1=131．【答案】解：①当x≤-1时，

∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），

=|-2x-2|-3x+6，

=-（2x+2）-3x+6，

=-2x-2-3x+6，

=-5x+4.

②当-1＜x＜2时，

∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），

=|-2x-2|-3x+6，

=2x+2-3x+6，

=-x+8.

③当2≤x＜5时，

∴原式=|2x-4-6|+3x-6，

=-（2x-10）+3x-6，

=-2x+10+3x-6，

=x+4.

④当x≥5时，

∴原式=|2x-4-6|+3x-6，

=2x-10+3x-6，

=5x-16.

综上所述：原式=−5x+4x≤−132．【答案】解：由图可知：b＜a＜0＜c，a=-c

则a+c=0，b+c<0，a+b<0

∴原式=0-(b+c)-[-(a+b)]，

=-b-c+a+b，

=2a.33．【答案】解：根据题意知此次购物价格大于600元，设不享受优惠应付x元，依题意得400+（600-400）×（1-10%）+（x-600）×0.8=820解得x=900,经检验，x=900是原方程的解，故如果不享受优惠应付900元.34．【答案】解：设甲种羽绒服购进x件，则乙种羽绒服购进(200－x)件．根据题意，得(400－250)x＋(450－350)·(200－x)＝24000.解方程，得x＝80.200－80＝120(件)．答：甲种羽绒服购进80件，乙种羽绒服购进120件．35．【答案】解：由题意得：a+b>c，∴a+b−c>0，∴|a+b−c|−2|a−b−c|+|a+b+c|，=a+b−c−2(b+c−a)+(a+b+c)，=a+b−c−2b−2c+2a+a+b+c，=4a−2c．36．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d乘积为1，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，a-2cd+b+m=0-2+2=0，当m=-2时，a-2cd+b+m=0-2-2=-4，故a-2cd+b+m的值为0或-4.37．【答案】解：∵线段AB被点C、D分成2：3：4三部分

∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，

∵M为AC的中点，N为BD的中点

∴MC=12AC=x，DN=12BD=2x

∵MN=MC+CD+DN=2.4即x+3x+2x=2.4

解之：x=0.4

∴AB=AC+CD+DB=2x+3x+4x=9x=9×0.4=3.638．【答案】解：①当OB在OD左边且平分∠AOD时，∵∠AOB=45°，∠COD=60°，∴α=180°−45°−45°−60°=30°；②当OB在OD右边且平分∠COD时，∵∠COD=60°，∴∠DOB=60°÷2=30°，∵∠AOB=45°，∴∠AOD=45°−30°=15°，∴α=180°−60°−15°=105°；③当OB在OD右边且平分∠AOC时，∵∠AOB=45°，∴∠AOC=45°×2=90°，∴α=180°−90°=90°，综上所述α的值为30°或105°或90°．39．【答案】解：根据数的规律，将数分组为1+50，﹣2﹣49，3+48，﹣4﹣47，…，﹣24﹣27，共有24对，这些数的和是0，最后只需﹣25+26＝1即可求最小非负数，故答案为1．40．【答案】（1）①③（2）解：x−12−k=0得解5x−3(x−2)>1x+16≥由题：−5解得：−7（3）解：x−56=m解2(x+1)>m−1x−12≥由题意得：m﹣32<2m﹣1≤7①且0≤解不等式①得：﹣1解不等式②得：3≤m<5，∴3≤m≤4，解2m＋3n﹣p＝M3m﹣n＋p＝4m＋n＋p＝6得∴3≤M+2解得：19≤M≤26．41．【答案】解：去括号得：3x-3=2ax+2a，

移项得：3x-2ax=2a+3，

合并同类项得：（3-2a）x=2a+3，

∵方程无解，

∴3-2a=0，

∴a=3242．【答案】（1）解：M点对应的数是(−20+100)÷2=40；（2）它们的相遇时间是120÷(6+4)=12(秒)，

即相同时间Q点运动路程为：12×4=48(个单位)，

即从数−20向右运动48个单位到数（3）相遇前：(100+20−20)÷(6−4)=50(秒)，

相遇后：(100+20+20)÷(6−4)=70(秒)．

故当它们运动50秒或70秒时间时，两只蚂蚁间的距离为43．【答案】（1）解：如图，将线段OA，OB，OC分别绕点O顺时针旋转90°，得到OA（2）解：如图，分别确定点A、B、C关于点O的对称点A2、B（3）(5344．【答案】（1）解：所作线段MN如图所示.点N的坐标为(0,2).（2）证明：根据平移的性质，可知，MA//NB，MN//AB.∴∠BNA=∠MAN，∠MNA=∠BAN.∵AN平分∠MAB，∴∠MAN=∠BAN.∴∠MNA=∠BNA.（3）解：∠AMP+∠BNP=∠MPN.理由如下：如图，过点P作PH//MA交MN于点H，又∵MA//NB，∴MA//HP//NB.∴∠AMP=∠MPH，∠BNP=∠NPH.∴∠AMP+∠BNP=∠MPH+∠NPH=∠MPN.45．【答案】（1）解：∵﹣14x2yc+6与2x2+ay3的和是单项式，35（b﹣5）∴2+a=2，c+6=3，b﹣5=0，解得：a=0，c=﹣3，b=5（2）解：原式=5b2﹣3c2﹣3b2+3c2+c2+2016abc=2b2+c2+2016abc，当a=0，c=﹣3，b=5时，原式=2×52+（﹣3）2+2016×0×5×（﹣3）=2×25+9+0=5946．【答案】（1）解：根据题意得：(+15)+(-4)+(+13)+(-10)+(-12)+(+3)+(-13)+(-17)=31+(-56)=-25，则小王在出发地的西25千米位置；（2）解：|+15|+|−4|+|+13|+|−10|+|−12|+|+3|+|−13|+|−17|=87，87×0.12=10.44（升），∴共耗油10.44升．10.44+|-25|×0.4=20.44<40，所以能开车顺利返回．47．【答案】（1）解：7﹣12+15﹣3.5+5+4﹣7﹣11.5＝﹣3（千米）．答：他们收工时在A地西面，距离A地3千米．（2）解：|+7|+|﹣12|+|+15|+|﹣3.5|+|+5|+|+4|+|﹣7|+|﹣11.5|+3＝68（千米），答：汽车行驶的总路程是68千米（3）解：68×0.4＝27.2（升）．答：汽车从出发到返回A地共耗油27.2升．48．【答案】（1）解：由题意得：−x+4=2x−2，解得：x=2，