圆柱锥台的结构特征

圆柱、圆锥、圆台------数学组

多面体:假设干个平面多边形围成的几何体

旋转体:由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体柱、锥、台、球的结构特征B’AA’OBO’轴底面侧面母线1.圆柱的结构特征

圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’

O以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。注：棱柱与圆柱统称为柱体S顶点ABO底面轴侧面母线2.圆锥的结构特征：

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。注：棱锥与圆锥统称为锥体3.圆台的结构特征OO’用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的局部是圆台.AB圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似注：棱台与圆台统称为台体。

例1.以下说法正确的选项是()①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，那么这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，那么这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．A．①②B．②③C．①③D．②④例2.如下图，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面的面积之比是1:16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。S四、达标检测1.以下说法中正确的选项是()A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C．圆柱不是旋转体D．圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的

2．给出以下几种说法，正确的个数为()①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行．A．0B．1C．2D．3结构特征圆柱圆锥圆台球定义以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱以直角三角形的一条直角边位旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球底面两底面是平行且半径相等的圆圆两底面是平行但半径不相等的圆无侧面展开图矩形扇形扇环不可展开母线平行且相等相较于顶点延长线交于一点无平行于底面的截面与两底面是平行且半径相等的圆平行于底面且半径不相等的圆与两底面是平行且半径不相等的圆球的任何截面都是圆轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆结构特征棱柱棱锥棱台

定义两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，这些面围成的几何体称为棱柱有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分这样的多面体叫做棱台底面两底面的全等的多边形多边形两底面是相似的多边形侧面平行四边形三角形梯形