2022年中考安徽省亳州市利辛县阚疃中学九年级数学第二次模拟试题

2022年中考安徽省亳州市利辛县阚疃中学九年级数学第二次模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各数中，比小的数是（）A.0 B. C. D.32.在合肥各区县2021年经济数据中，包河区GDP及人均可支配收入都领先于其他各区，成绩耀眼，包河区GDP达到1547亿元，全体居民人均可支配收入高达6.15万元，其中1547亿用科学记数法表示为（）A.1.547×10 B.1.547×10 C.1547×10 D.0.1547×103.如果a2+4a-4＝0，那么代数式的值为（）13 -11 3 -34.某数学兴趣小组的同学探究用相同的小立方块搭成几何体的三视图及其变化规律，下面是他们画出的左视图与俯视图．由此可知，搭这个几何体时，最多需要的小立方块的个数是（）．A.8 B.9 C.10 D.115.如图，，BCDE，∠A＝45°，∠C＝110°，则∠AED的度数为（）A.95° B.105° C.115° D.125°6.为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是82 B.中位数是84 C.方差是84 D.平均数是857.有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流感患者传染人个数为()A.10 B.11 C.60 D.128.如图，E，F分别为矩形ABCD边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD的面积为（）A.1 B. C. D.29.如图，点C为扇形的半径上一点，将沿折叠，点O恰好落在上的点D处，且，若此扇形的面积为，则的长为（）A. B. C. D.10.将函数y=-2x+b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折至其下方，所得的折线记为图象C，若图象C在直线y=-3上方所有点(含交点)的横坐标x均满足0≤x≤4，则b的取值范围是（）A.3≤b≤5 B.0≤b≤3 C.0＜b＜3 D.3＜b＜5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.用“★”定义某种新运算：对于任意两个数a和b，规定，则______．12.ρ=≈1.3247195724……是一个著名常数，别称为Plasticnumber，它是一元三次方程x=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知n-1＜＜n（n为正整数），则n的值是________13.如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，且交于点F，那么图中有______对全等三角形．14.如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么______．三、简答题15.解不等式11﹣4（x﹣1）≤3（x﹣2），并把它的解集在数轴上表示出来．16.（1）；（2）先化简，再求值：，其中．17.如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点三角形△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）填空：①点B1的坐标是；②△A1B1C1的面积等于．18.随着科学技术不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量翡翠湖某处东西岸边，两点之间的距离．如图所示，小星站在湖边的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得岸边处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高，（点，，，在同一平面内）．（1）求仰角的正弦值；（2）求，两点之间的距离（结果精确到）．（，，，，，）20.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1、3、6、10．……．按照以上规律，解决下列问题：（1）第⑤个图中有_____个黑色圆点；第⑩个图中有______个黑色圆点；（2）第_______个图中有210个黑色圆点．22.如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若BE=9cm，弦CE的长为16cm，求⊙O的半径长；24.随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：（1）请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；（2）求扇形统计图中a，b的值；（3）若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点、，与y轴交于点，点P是二次函数图象上的一点．（1）求二次函数和直线BC的解析式；（2）若点P在直线BC的下方，当的面积最大时，求点P的坐标；（3）当时，求点P横坐标．28.已知正方形ABCD中，点E是边CD上一点（不与C、D重合），将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，如图1，连接EF分别交AC、AB于点P、G．（1）求证：△APF∽△EPC；（2）求证：PA2＝PG•PF（3）如图2，当点E是边CD的中点时，PE＝1，求AG的长．

2022年中考安徽省亳州市利辛县阚疃中学九年级数学第二次模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】9【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】三、简答题【15题答案】【答案】x≥3；数轴表示见解析．【16题答案】【答案】（1）7；（2），．【17题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）①(2,1)，②4.【18题答案】【答案】（1）仰角的正弦值为（2），两点之间的距离约为【19题答案】【答案】（1）15；55（2）20【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）10cm【21