深圳卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（深圳卷A）数学本卷满分100分，考试时间90分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．2022的相反数是（）A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“深”相对的面上的汉字是（）A．先 B．行 C．示 D．范3．不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．4．某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是（）件．A．42 B．45 C．46 D．505．下列各式中，计算正确的是（）A．2x4﹣3x2＝﹣x2 B．2x4•3x2＝6x8 C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x96．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（）A．95° B．105° C．115° D．125°7．下列哪一个是假命题（）A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y＝x2﹣4x+2017对称轴为直线x＝28．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（）A． B． C． D．9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示．已知图象经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5；④3a+c＜0，上述结论中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④OE：OB＝0.5，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共5小题）11．分解因式：4m2n﹣4n＝．12．双减政策实施后，某学校为丰富学生的业余生活，发展学生的兴趣特长，增强学生的体质，开展了四个体育兴趣社团：跳绳社团，篮球社团，足球社团，健美操社团，小明和小亮对四个社团都很喜欢．他们随机选择参加其中一个社团，则两人恰好选择同一个社团的概率是．13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，若BD＝1，则BC的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝上；将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是．15．如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC＝1，则图中三个阴影部分的面积和为．三．解答题（共7小题）16．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x满足x2+x﹣3＝0．17．某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为4个等级：A．少于5分钟、B.5分钟到15分钟、C．大于15分钟到30分钟、D.30分钟以上．并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将图（2）补充完整；（3）D所对应的圆心角的度数为°；（4）如果该校有1500名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有多少人？18．如图，AB是⊙O的直径，AD、BC分别是⊙O的切线，连接OC、OD、CD，且CO平分∠BCD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：OC⊥OD；（3）若⊙O的半径是2，sin∠BCD＝，且AD＜BC，求tan∠BOC的值．19．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了1000元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量是购买的B型垃圾桶的数量的2倍．（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若增加总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？20．【建模】某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件共计3元，又购买了单价为2元的粽形香囊x个，设y（元）是所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格，则y与x的关系式为．【探究】根据函数的概念，彤彤发现：y是x的函数．结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究．请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整：（1）列表：x…﹣4﹣3﹣10…y……（2）在平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数图象：（3）观察图象，彤彤发现以下性质：①该函数图象是中心对称图形，对称中心是；②该函数值y不可能等于；③当x＞﹣2时，y随x的增大而（填“增大”或者“减小”），当x＜﹣2时，亦是如此．【应用】根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越（填“高”或者“低”），但不会突破元．21．如图，已知点P在矩形ABCD外，∠APB＝90°，PA＝PB，点E，F分别在AD，BC上运动，且∠EPF＝45°，连接EF．（1）求证：△APE∽△BFP；（2）若△PEF是等腰直角三角形，求的值；（3）试探究线段AE，BF，EF之间满足的等量关系，并证明你的结论．22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点，如图．（1）求抛物线的解析式；