（海南卷）2022年中考考前最后一卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考考前最后一卷【海南卷】数学注意事项：1．本试卷满分120分。2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。第一部分选择题（36分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．如果与互为倒数，那么的值是A． B． C． D．20222．下列计算正确的是A． B． C． D．3．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为A． B． C． D．4．当时，代数式的值为A．5 B．3 C． D．75．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是A． B． C． D．6．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是A． B． C． D．8．方程的解为A． B． C． D．9．如图，是的直径，点、在圆周上，，则的度数为A． B． C． D．10．将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为A．， B． C．， D．，11．如图，矩形中，是上的点，是上的点，已知，则的值等于A．2 B．3 C．4 D．512．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点、、，分别过这个三个点作轴、轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为、、，若，，则的值为A．6 B．12 C．18 D．24第二部分非选择题（84分）二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．分解因式：．14．已知点，都在直线上，则．（填“”“”或“”．15．如图，是以为直径，半径为4的圆，为以为圆心、2为半径的圆上一点，过点作的切线交于点，，连，，则为．16．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个★，第个图形有个★．三．解答题（共6小题，满分68分）17．（12分）（1）计算：（2）化简：18．（10分）2022北京残奥会已于3月13日闭幕，北京冬（残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”赢得了广大网友的喜爱王老师想要购买两种吉祥物玩偶作为本次冬奥会的纪念品，已知购买1件“冰墩墩“和1件“雪容融”共需95元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元，求两种吉祥物玩偶的单价．19．（8分）为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“垃圾分类，从我做起”的活动，志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其3月份垃圾分类投放次数进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：信息1：垃圾分类投放次数分布表信息组别投放次数频数1014合计50信息2：垃圾分类投放次数占比统计图信息组包含的数据：12，12，10，12，13，10，11，13，12，11，13．请结合以上信息完成下列问题：（1）统计表中的，．（2）统计图中组对应扇形的圆心角为度；（3）组数据的众数是，抽取的50名居民3月份垃圾分类投放次数的中位数是；（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民中3月份垃圾分类投放次数不少于15次的人数．20．（10分）如图，是一条笔直的长为的滑雪坡道，某运动员从坡顶滑出，沿直线滑向坡底，她的滑行距离（单位：与滑行时间（单位：的部分对应值如下表．0123404.51428.548（1）用所学过的函数知识猜想是的什么函数，并求出与之间的函数表达式；（2）一架无人机在上空距地面的处悬停，此时在处测得无人机的仰角为．无人机和该运动员同时开始运动，无人机以的速度匀速水平飞行拍摄，离处越来越远．已知无人机（看成一个点）与（看成一条线段）所确定的平面始终垂直于地面，与地面的夹角为．求该运动员滑行多久时，她恰在无人机的正下方．（参考数据：，，，．21．（12分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明：如图①，在矩形中，，分别交、于点、，分别交、于点、，求证：；【结论应用】（2）如图②，将矩形沿折叠，使得点和点重合，若，．求折痕的长；【拓展运用】（3）如图③，将矩形沿折叠．使得点落在边上的点处，点落在点处，得到四边形，若，，，请求的长．22．（16分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，为抛物线顶点．（1）连接，交轴于点，是抛物线上的一个动点．①如图一，点是第一象限的抛物线上的一点，连接交轴于，连接、，若，求点的坐标．②如图二，点在第四象限的抛物线上，连接、交于点，设，则有最大值还是最小值？的最值是多少？（