（浙江杭州卷）2022年中考考前最后一卷（考试版）VIP

2022年中考考前最后一卷【浙江杭州卷】数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．下列运算正确的是（

）A．(-2)-(-3)=-5C．3a2-22．国家统计局发布公报，2021年我国经济规模达到114.4万亿元，将114.4万亿用科学记数法表示为（）A．1.144×1015 B．0.1144×1015 C．1.144×1014 D．11.44×10133．已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（

）A．2ab B．－2ab C．3b2 D．－5b24．下列计算正确的是（

）A．(-2)2=-2 B．94=±325．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（

）A．3x+xC．3x+100-6．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB=5，CD=3，则AC的长可能是（

）A．3 B．2.5 C．2 D．1.57．学生进校园必须戴口罩、测体温，安徽某校开通了A，B，C，D四条测温通道，在四条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．则该校学生刘鑫和刘雨选择不同测温通道进入校园的概率是（

）A．34 B．23 C．7168．如图，若抛物线y＝ax2与四条直线x＝1、x＝2、y＝1、y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围（

）A．14≤a≤2 B．12≤a≤2 C．12≤a≤1 D．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AD＝3，BD＝2，则ECA．5 B．6 C．3 D．210．已知关于x的一元二次方程x2﹣abx+a+b＝0，其中a，b数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定第II卷（非选择题）二、填空题（本大题包括6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，∠B=75°，tanA=12．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．13．如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将菱形沿射线AC方向平移得到四边形A'B'C'D'，A'D交CD于点14．江津市民广场摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型盆景．甲种盆景由15朵红花、20朵黄花和25朵紫花搭配成，乙种盆景由10朵红花和10朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、15朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2700朵红花，3500朵紫花，则黄花一共用了_____朵．15．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，OD⊥AC于D，连接OC，过点D作DF∥OC交AB于F，过点B的切线交AC的延长线于E．若AD＝4，DF=52，则BE＝16．在△ABC中，∠A=60°，点P和点O分别是边AC和BC上的两个动点，分别连结BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠ABC的度数可以是三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17．（1）解方程：x（2）解不等式组：3x18．为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数初一年级8485.5c初二年级84b92(1)b+c的值为(2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）(3)若两个年级共有400人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀90≤x19．如图，D，E分别是△ABC的BC边上的两个点，且AD＝AE．（1）请你补充一个条件，使△ABD≌△ACE，这个条件是．（2）在（1）的条件下，写出证明过程．20．如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以1.5m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离池边B1B2的距离为y（m），如图2表示甲到池边B1B2的距离y（m）与运动时间t（s）的函数图象．(1)赛道的长度是m，甲的速度是m/s；(2)当50≤t≤75时，求甲到池边B1B2的距离y（m）与t（s）的函数关系式．(3)第三次相遇时，两人距池边B1B2多少米．21．如图，已知正方形ABCD，AB=6，点M为边CD上的动点，射线AM交BD于E交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q．(1)当点M是CD中点时，求BE长；(2)求证：∠QCF=∠QFC；(3)若AE2=EF22．在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝ax2+bx+c，y2＝cx2+bx+a（a，b，c是实数，ac＜0）．(1)若函数y1的对称轴为直线x＝1，且函数y1的图象经过点（a，c），求a，b的值．(2)设函数y1的最大值为m，函数y2的最小值为n，若m+n＝0，求证：a+c＝0．(3)若函数