第5章样本设计

第五章

样本设计SAMPLEDESIGN12/19/20232

抽样的基本概念

定义目标总体非概率样本设计概率样本设计样本量的的确定不回答问题内容提要12/19/20233【案例】谁会是下一任美国总统？在社会科学研究中，美国大选前的民意测验对抽样方法的发展起到了重要的推动作用。《文摘》杂志于1936年进行的总统选举结果预测就是一个经典的例子。为了预测1936年美国总统选举结果，《文摘》开展了一项庞大的民意测验，向从电话号码簿和车牌登记名单中抽取的1000万人邮寄了问卷，收回了240万份问卷。该调查结果预测共和党候选人兰登(Landon)将以57％对43％击败民主党候选人罗斯福，但实际结果是兰登以38％对62％败北。这项耗资巨大的调查使该杂志因资金困难和名誉扫地而破产。这个案例告诉了我们什么？12/19/20234来源：http://12/19/20235

抽样(sampling)是根据一定的规则和程序，从研究总体中抽取其中的一部分样本的过程。

总体(population)

指的是享有一些共同特征、构成某项研究对象的所有个体的集合，代表总体某些特征的统计指标叫参数(parameters)。

样本(sample)

是从总体中选出来的一部份成员，样本特征叫统计量(statistics)，可用来对总体参数进行推断。一、抽样的基本概念12/19/20236抽查与普查的适用条件你觉得汽车碰撞试验的有效性如何？标准抽查普查预算时间总体规模特征差异抽样误差成本非抽样误差成本测量的性质对个案的关注小短大小低高破坏性是大长小大高低非破坏性否12/19/20237抽样过程确定抽样框架选择抽样方法确定样本规模抽取样本定义总体12/19/20238二、定义目标总体目标总体(targetpopulation)

是某项研究所要推论的所有个体的集合，是通过研究要对其进行描述和推论的总体。抽样总体(samplingpopulation)

是从中实际抽取样本的所有个体的集合，通常依据抽样框架来加以定义。应该根据内容、范围和时间三重标准定义目标总体。12/19/20239讨论：目标总体的确定假如凤凰网要进行一项SUV品牌美誉度调查，请问：应当如何定义调查的目标总体与抽样总体？12/19/202310确定抽样框架抽样框架(samplingframe)是抽样总体的可操作性定义，由一份完整的名单或一组用于识别目标总体的文字说明组成。在编制抽样框架时常见的问题如下:遗漏－遗漏部分样本单位；聚堆－缺乏个体样本单位信息；重复－同一样本单位重复出现；混杂－抽样框架中包括部分非样本总体成员。12/19/202311过滤问题为了确定某一个体是否属于抽样总体，常有必要使用过滤问题。除了某项研究的特殊要求以外，营销研究通常要求研究对象：过去3个月内没有接受任何产品或广告调查；本人及家庭成员不在有关的公司工作。【例】大中城市女性减肥品市场分层研究：目标总体12/19/2023page12目标总体：2003年中国大中城市女性减肥品的现有消费者和潜在消费者抽样总体：十个代表城市中，A公司销售人员在其产品销售终端可以接触到的年龄在20－50周岁之间的女性减肥品现有消费者和潜在消费者12/19/202314狗粮市场需求调查的目标总体？12/19/202315抽样方法三、选择抽样方法非概率抽样概率抽样便捷抽样判断抽样配额抽样滚雪球抽样系统抽样分层抽样整群抽样其它

简单随机抽样12/19/202316非概率样本设计非概率样本设计(nonprobabilitysampledesign)依赖于研究人员的个人判断而非随机原则选择样本个体，事先并不确定每个样本单位被抽中的概率。这种样本设计往往无法排除研究人员偏好对抽样的影响，也无法准确估算样本估计值的抽样误差。该方法通常用于下列情况：样本量很小时；探索性研究或研究的初始阶段；目标总体成员很少或很难寻找；无法采用概率样本时。12/19/202317非概率样本的种类便捷样本(conveniencesample)－选择容易接触的个体作为调查研究对象；主观样本(judgmentalsample)－根据研究者的判断，选择"有代表性"或"典型性"的样本单位；定额样本(quotasample)－将总体分层并确定每层应抽取的样本量，让调查员根据定额抽样；滚雪球样本(snowballsample)－先抽取少量的样本，然后通过滚雪球的方式扩大。【例】大中城市女性减肥品市场分层研究：抽样方法12/19/2023page18抽样方法：配额抽样样本城市:北京、广州、深圳、昆明、贵阳、重庆、成都、沈阳、乌鲁木齐、济南样本总量：每个城市100份，共1000份配额：实行现有和潜在消费者配额，城市配额，甄选问卷对抽样配额进行控制。12/19/2023北京大学光华管理学院

涂平教授1912/19/2023北京大学光华管理学院

涂平教授20休息一会12/19/202321概率样本设计概率样本设计(probabilitysampledesign)采取随机的办法，排除研究人员主观因素的干扰，使样本总体中的每一个成员都有一个事先确定好抽中概率。简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样12/19/202322简单随机抽样简单随机抽样(simplerandomsampling)

是最基本的概率抽样方法。该抽样方法保证每一抽样单位都有相同的非零抽中概率，并给出总体参数的自加权估计值。若总体为N，样本量为n，则每一抽样单位的抽中概率：p=n/N12/19/202323系统抽样系统抽样(systematicsampling)是随机抽取第一个样本单位，然后每隔k个单位抽取一个。系统抽样时每个样本单位抽中的概率相同，为1/k，通过系统抽样也可获得总体参数的自加权估计值。讨论：什么时候应避免采用系统抽样？12/19/202324分层抽样分层抽样(stratifiedsampling)时将总体按某些重要特征分为数个层，然后用简单随机抽样或系统抽样的办法从每层中抽取一定数量的样本。比例分层抽样非比例分层抽样如果某校有1000名本科生，400名普通硕士生和600名MBA学生，若要比较不同类别学生对教学的满意度，请问：应采用哪种抽样方法？总体满意度应如何计算?12/19/202325整群抽样整群抽样(clustersampling)是将总体分为不同的群组，然后随机抽取一定数量的群组作为样本。整群抽样可分为：一级整群抽样－在抽中群组中抽取所有个体；二级整群抽样－在抽中群组中抽取部分个体。多级抽样－将总体分为多级群组，逐级抽样。12/19/202326区域抽样(areasampling)区域抽样(areasampling)

就是在地图上将一个城市划分为不同的区域并依次编号，然后随机地抽取部分区域作为样本。如果对抽中区域的全部住户进行调查，则为一级区域抽样；如果在抽中区域只随机抽一部分住户作为样本，则为二级区域调查。也可以将一个城市划分为不同区域，再将每个抽中区域进一步划分为不同小区，最后以住户为最终抽样单位，进行多级区域抽样。12/19/202327【例】上海二手房价格调查12/19/202328抽样方法的选择抽样方法的选择取决于：研究所处的阶段和数据的用途；总体内部的同质性；时间、经费和人力；数据收集的方法；其它实际考虑。12/19/202329四、样本量的确定确定样本量的方法可分为两大类：经验方法：根据业界常规来确定样本的大小统计学方法：根据统计公式计算样本量（只适合概率样本）12/19/202330表2市场研究中常用的样本量12/19/202331确定样本量的统计学方法对于概率样本可用统计公式计算所需样本。这时样本量与下列因素有关：样本设计类型；要求的精度（D）；总体内部的同质性（S）；分组的详细程度。12/19/202332估计均值时样本量的确定对于简单随机抽样：1.确定允许误差D， d=±$5.002.确定置信水平CL， CL=95%3.确定与置信水平相应的z值， z=1.964.确定总体的标准差s， s=555.计算所需样本量n， n=s2z2/d2=4656.当样本量超过总体的5%时，nc=nN/(N+n-1)12/19/202333估计比例时样本量的确定对于简单随机抽样：1.确定允许误差D， d=±.052.确定置信水平CL， CL=95%3.确定与置信水平相应的z值， z=1.964.估计总体的发生率P， P=0.64?5.计算所需样本量n， n=P(1-P)z2/d2=3556.当样本量超过总体的5%时，nc=nN/(N+n-1)12/19/202334表3同时估计多个参数时样本量的确定

最终样本量？

12/19/202335样本量的调整确定了所需的样本量后，还要根据以下因素，调整要抽取的样本量：发生率：样本总体中符合条件的百分比完成率：完成访谈的合格对象的百分比12/19/202336提高回答率的方法五、不回答问题减少拒绝减少扑空预约激励物资刺激问卷设计追踪回访由于扑空或拒答导致的不回答问题，不仅减少了有效样本数，还可能导致样本偏差。12/19/202337为拒答做修正抽查无回答者替代趋势分析加权推算12/19/202338作业1.如果中国联通委托你开展一项3G个人用户的服务需求调查，请确定：a.目标总体和抽样总体？b.抽样单位和抽样框架？d.你会考虑采用哪种抽样方法？2.假如估计有某种服务需求的顾客比例可能为70%，回答率大约为60%，要求有95%的把握保证误差不超过3个百分点，请计算需要抽取的合格样本量。12/19/202339参考文献马尔霍特拉著，涂平等译：《市场营销研究—应用导向