期中测试卷05（测试范围：第16-17章、19.1-19.5）（原卷版）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷05测试范围：第16-17章、19.1-19.5一、单选题1．下列各式中，能与合并的是（）A． B． C． D．2．方程是关于的一元二次方程，则（

）A． B． C． D．的值无法确定．3．下列运算正确的是（

）（1）＝1.5﹣0.5＝1（2）（3）（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（

）①相等的角是对顶角；

②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；

④全等三角形的三个角分别对应相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（

）A．∠ACB＝∠AED B．∠BAD＝∠CAEC．∠ADE＝∠ACE D．∠DAC＝∠CDE6．如图，已知中，，是的平分线，是边上的高，与交于点，过点作交边于点，联结交于点，则下列结论中，不一定成立的是（

）A． B． C． D．二、填空题7．方程的根的判别式的值为．8．关于x的方程的一个根是2，则．9．当时，代数式的值是．10．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:.11．满足底边为已知线段的等腰三角形的顶点在上．12．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．13．将一副三角板如图所示放置（其中含角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中度．14．在实数范围内因式分解：15．把的根号外因式移到根号内得．16．在中，平分，，若，，那么°．17．如图，在和中，，点、、、在同一直线上，已知，且，，，，则的长度为．18．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为度．三、解答题19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（1）用配方法解方程；（2）解方程21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，在中，点、分别在、边上，且，，，说明的理由．23．如图，有一张长方形纸片，长20厘米，宽12厘米，在它的四角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，如果纸盒的底面面积是128平方厘米，求剪去的小正方形的边长．24．已知关于的一元二次方程(1)求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)已知5是关于的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长．①求的值；②求的周长．25．如图，在中，点E是边上的一点，连接垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．(1)若的周长为19，的周长为7，求的长．(2)若，，求的度数．26．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．(1)求二、三这两个月的月平均增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？27．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：△ABD≌△ACF；（2）若BD平分∠ABC，求证：CE=BD；（3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．

28．如图，在中，，，M为中点，D为射线上一动点，在右侧作等边，直线与直线交于点F．

(1)如图1，