2022年贵州省遵义市新蒲新区九年级第二次中考适应性考试数学试卷

新蒲新区2022年九年级第二次中考适应性考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名等填写在答题卡规定的位置上．2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.下列实数中，无理数为（）A.0.2 B. C. D.22.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.球4.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A9.5×10﹣7 B.9.5×10﹣8 C.0.95×10﹣7 D.95×10﹣85.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）A.120° B.90° C.100° D.30°6.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（）A.1500条 B.1600条 C.1700条 D.3000条7.已知m=，则以下对m的估算正确的（）A.2＜m＜3 B.3＜m＜4 C.4＜m＜5 D.5＜m＜68.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元 B.100元 C.80元 D.60元9.若、是一元二次方程的两个根，则的值为（）．A. B. C. D.10.如图，已知线段利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点AB为圆心，以m的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．则m的长可能是（）A.7 B.6 C.5 D.411.设直线是函数（a，b，c是实数，且）的图象的对称轴，（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则12.如图，⊙D的半径为2，圆心D的坐标为（3，5），点C是⊙D上的任意一点，且CA、CB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（）A.14 B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13若，则___________．14.若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是___________．15.如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AE的高度，沿旗杆正前方米处的点B出发，沿斜面坡度的斜坡BC向前走4米到达点C，在点C处安置测角仪，测得旗杆顶部E的仰角为37°，量得仪器的高CD为1.5米，已知A、B、C、D、E在同一平面内，．求旗杆AE的高度___________米（参考数据，，，，计算结果精确到0.1米）．16.如图，等边△ABC的内切圆的半径为，若P为△ABC内一动点，且P满足．则点P经过的路径长为___________．三、解答题（本题共8小题，共86分．答题请用黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）计算（2）解方程18先化简，再求值：，且x，y满足．19.学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了___________名同学；在扇形统计图中，表示D组扇形圆心角的度数为___________；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率．20.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OACE的边OE，OA分别在x轴和y轴上，其中，．已知反比例函数的图象经过AC边上的中点B，交CE于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）猜想△OAB的面积与△OCD的面积之间的关系，请说明理由．21.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若，，求四边形CEFG的面积．22.遵义某校准备组织师生共60人，从遵义乘动车前往贵阳参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生接学生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需2750元．运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座遵义贵阳705045（1）参加活动的教师、学生各有多少人？（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x函数解析式②若购买一、二等座票全部费用不多于2800元，则提早前往的教师最多只能多少人？23.如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点，点，AC是△ABO的中线，且⊙M经过O，A，C三点，抛物线的顶点为M．并且经过点B，⊙M的切线CD交x轴于D，⊙M与抛物线的其中一个交点为G，连接AG，CG．（1）求抛物线的解析式；（2）设直线CD与抛物线的交点的横坐标为h，求h的值；（3）设点G的坐标为，则．24.问题背景：已知∠GDH的顶点在边BC所在直线上（不与B，C重合），DG交AB所在直线于点E、DH交AC所在直线于点F．记△BDE的面积为，△CDF的面积为．（1）初步尝试：如图1，当△ABC是等边三角形．，，且，时，．（2）类比探究：在（1）的条件下，沿BC方向平移∠GDH，使得，如图2所示位置，则．（3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，．（Ⅰ）如图3当点D在线段BC上运动时，设，，①求证：△BDE∽△CFD．证明：∵，，∴∵∴△BDE∽△CFD．②直接写出，（结果用含m，π，β的三角函数表示）．（Ⅱ）如图4，当点D在BC的延长线上运动时，设，，求的表达式（结果用含m，n，β的三角函数表示）．

新蒲新区2022年九年级第二次中考适应性考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名等填写在答题卡规定的位置上．2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】D二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）【13题答案】【答案】7【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（本题共8小题，共86分．答题请用黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）1；（2）．【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）40，18°；（2）见解析；（3）140名；（