高考物理总复习 优编增分练：计算题考点排查练12 （全国Ⅱ卷）计算题考点排查练试题

2018年(全国Ⅱ卷)计算题考点排查练题号2425考点动力学方法和动量守恒定律的应用带电粒子在复合场中的运动24．(2018·河南省开封市第三次模拟)如图1所示，水平光滑细杆上P点套一轻质小环，小环通过长L＝0.5m的轻绳悬挂一质量不计的夹子，夹子内夹有质量m＝0.5kg的物块，物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为Ffm＝3N．现对物块施加F＝5N的水平恒力作用，物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小环碰到杆上的钉子Q时立即停止运动，物块恰要相对夹子滑动，与此同时撤去外力，一质量为0.1kg的直杆以1m/s的速度沿水平方向相向插入夹子将夹子与物块锁定(此过程时间极短)．物块可看成质点，重力加速度g＝10m/s2.求：图1(1)物块做匀加速运动的加速度大小a；(2)P、Q两点间的距离s；(3)物块向右摆动的最大高度h.答案(1)10m/s2(2)0.05m(3)0.022m解析(1)以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F＝ma，得：a＝10m/s2(2)环到达Q，物块刚达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律2Ffm－mg＝eq\f(mv2,L)根据动能定理有Fs＝eq\f(1,2)mv2，联立得s＝0.05m(3)直杆插入夹子时，直杆与物块水平方向动量守恒，取向右为正方向，mv－m0v0＝(m＋m0)v共由动能定理得：－(m＋m0)gh＝0－eq\f(1,2)(m＋m0)v共2联立得h≈0.022m.25．(2018·河南省新乡市第三次模拟)如图2所示，xOy坐标系中，在y<0的区域内分布有沿y轴正方向的匀强电场，在0<y<y0的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0由坐标(0，－y0)处沿x轴正方向射入电场．已知电场强度大小E＝eq\f(mv\o\al(02),2qy0)，粒子重力不计．图2(1)要使粒子不从y＝y0边界射出磁场，求磁感应强度应满足的条件；(2)要使粒子从电场进入磁场时能通过点P(50y0,0)(图中未画出)，求磁感应强度的大小．答案(1)B>eq\f(\r(2)＋1mv0,qy0)(2)见解析解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，则有：x＝v0t，y0＝eq\f(1,2)at2qE＝ma，vy＝at解得：x＝2y0，vy＝v0进入磁场时的速度v＝eq\r(v\o\al(02)＋v\o\al(y2))＝eq\r(2)v0速度与x轴夹角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝1，得θ＝45°若粒子刚好不从y＝y0边界射出磁场，则有：qvB＝meq\f(v2,r)由几何关系知(1＋eq\f(\r(2),2))r＝y0解得B＝eq\f(\r(2)＋1mv0,qy0)故要使粒子不从y＝y0边界射出磁场，应满足磁感应强度B>eq\f(\r(2)＋1mv0,qy0)(2)粒子相邻两次从电场进入磁场时，沿x轴前进的距离Δx＝2x－eq\r(2)r′＝4y0－eq\r(2)r′其中初始位置为(2y0,0)由r′＝eq\f(mv,qB)得B＝eq\f(2mv0,q4y0－Δx)又因为粒子不能射出边界：y＝y0，所以(eq\f(\r(2),2)＋1)r′<y0，即0<r′<(2－eq\r(2))y0所以有(6－2eq\r(2))y0<Δx<4y0粒子通过P点，回旋次数n＝eq\f(50y0－2y0,Δx)则eq\f(48y0,4y0)<n<eq\f(48y0,6－2\r(2)y0)，即12<n<15.1n为整数，只能取n＝13、n＝1