人教版七年级数学上册第三次月考测试卷-附有答案

第页人教版七年级数学上册第三次月考测试卷-附有答案（考试范围：第一~四章考试时间：120分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考卷说明：本卷试题共25题单选10题填空8题解答7题限时120分钟满分100分本卷题型精选核心常考易错典题具备举一反三之效覆盖面积广可充分彰显学生双基综合能力的具体情况！一、选择题：本题共10个小题每小题2分共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．（2020·天津南开翔宇学校七年级月考）若且则的值是（）A．7 B．1 C．1或7 D．1或49【答案】D【分析】根据可得再分别求解符合条件的的值再代入计算即可得到答案.【详解】解：∵∴．又∵∴．又∵∴只有两种情况：；．当时；当时．综上或1．故选D．【点睛】本题考查的是绝对值的化简有理数的加减运算乘方运算掌握绝对值的化简清晰的分类讨论是解题的关键.2．（2020·天津南开翔宇学校七年级月考）在0-12-3.2这些数中有理数有个分数有个则的值为（）A．3 B．2 C．1 D．4【答案】A【分析】根据有理数的分类即可求得的值进而求得的值．【详解】解：有理数有0-12-3．2这7个则分数有-3．2这4个．则则．故选A．【点睛】本题考查了有理数的分类掌握有理数的分类是解题的关键．3．（2020·福州三牧中学七年级月考）﹣（a+b）+2（a﹣b）合并同类项后为（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣3b D．3a﹣3b【答案】C【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加所得结果作为系数字母和字母的指数不变据此求解即可．【详解】解：﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣b+2a﹣2b＝a﹣3b．故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项熟记合并同类项法则是解答本题的关键．4．（2020·青岛市城阳第六中学七年级期中）如果xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项那么ab的值分别是（）A．12 B．02 C．21 D．11【答案】A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同相同字母的指数相同）列出方程求出ab的值．【详解】解：根据题意得：a+2=33=2b-a解得：a=1b=2故选：A．【点睛】本题考查同类项的定义所含字母相同相同字母的指数相同理解定义是关键．5．（2020·北京市第三中学七年级期中）若是关于的方程的解则的值为（）A．1 B．3 C．-1 D．-3【答案】D【分析】把x＝a代入方程解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：把x＝a代入方程得2a＋3＝a

解得a＝−3

故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．6．（2020·浙江七年级期末）解方程时最简便的方法是先（）A．去分母 B．去括号 C．移项 D．化分数为小数【答案】C【分析】由于x-6的系数分母相同所以可以把（x-6）看作一个整体先移项再合并（x-6）项．【详解】解：由方程的形式可得最简便的方法是先移项故选C．【点睛】本题考查的是解一元一次方程熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．7．（2020·浙江）关于x的一元一次方程有解则m的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据一元一次方程有解可得一次项的系数不等于零．【详解】解：mx-m=-x-1有解得m+1≠0．解得m≠-1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解利用了一元一次方程中一次项的系数不等于零．8．（2020·浙江七年级期中）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服其中一件盈利另一件亏损在这次买卖中这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利元 C．亏损元 D．亏损元【答案】D【分析】设盈利的衣服的成本为x元亏损的衣服的成本为y元根据利润=售价-成本即可得出关于x（y）的一元一次方程解之即可用含a的代数式表示出x（y）的值再列出算式求出在这次买卖中这家商店的盈亏情况即可得出结论．【详解】解：设盈利的衣服的成本为x元亏损的衣服的成本为y元依题意得：a-x=20%xa-y=-20%y解得：

∵∴在这次买卖中这家商店亏损元．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（2020·四川武侯·成都七中七年级月考）若点P是线段AB上的点则其中不能说明点P是线段AB中点的是（）．A． B． C． D．【答案】A【分析】根据中点的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A.若则P可以是线段AB上任意一点故A不能说明点P是线段AB的中点；B.若则点P是线段AB的中点；C.若则点P是线段AB的中点；D.若则点P是线段AB的中点；故选：A．【点睛】本题考查了中点的定义若点P为线段AB的中点则或理解线段中点的定义是解题关键．10．（2020·浙江师范大学婺州外国语学校七年级月考）如图能用三种方法表示同一个角的图形是（）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个不能用∠O表示故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个不能用∠O表示故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个不能用∠O表示故C选项错误；D、能用∠1∠AOB∠O三种方法表示同一个角故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用掌握角的表示方法是解题的关键.二、填空题：本题共8个小题每题2分共16分。11．（2020·天津南开翔宇学校七年级月考）对于有理数、定义一种新运算“※”规定：则____．【答案】-6【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|代入实际数值可以求得所求式子的值．【详解】解：∵．∴．【点睛】本题考查有理数的混合运算解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12．（2020·浙江七年级期末）已知整数abcd的绝对值均小于5且满足则的值为_______．【答案】±4【分析】根据个位数为1可大致确定出d＝±1或±3再分别讨论d＝±1时d＝±3时cba的可能值由此即可求得答案．【详解】解：∵整数abcd的绝对值均小于5且满足∴个位上的1一定是由产生的∵绝对值小于5的整数中只有∴d＝±1或±3当d＝±1时∴此时个位上的2一定是由产生的∴＝2或－8∵绝对值小于5的整数中只有∴c＝－2∴即：∴∴此时个位上的1一定是由产生的∵绝对值小于5的整数中只有∴b＝±1将b＝±1代入得：a＝2∴a＝2b＝±1c＝－2d＝±1∴∴；当d＝±3时∴即：∵绝对值小于5的整数中只有∴c＝4∴即：∵绝对值小于5的整数中不存在某个数的平方的个位是3或7∴d＝±3不符合题意故舍去综上所述的值为±4故答案为：±4．【点睛】本题考查了乘方的意义以及乘法法则熟练掌握常见的整数的乘方以及学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．13．（2020·广州市天河中学七年级期中）甲数比乙数的一半少10如果乙数为a那么用含a的代数式表示甲数为________．【答案】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：甲数比乙数的一半少10如果乙数为a那么用含a的代数式表示甲数为故答案为：【点睛】本题考查了列代数式理解题意是解题的关键．14．（2020·江西吉安·七年级期中）已知：a、b互为相反数c、d互为倒数m的绝对值是5则代数式2019（a+b）﹣3cd+2m的值为____．【答案】7或﹣13【分析】利用相反数倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0cd＝1m＝5或﹣5当m＝5时原式＝0﹣3+10＝7；当m＝﹣5时原式＝0﹣3﹣10＝﹣13．故答案为：7或﹣13．【点睛】本题主要考查了相反数倒数以及绝对值的代数意义代数式求值解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.15．（2020·河南洛阳·七年级期末）若关于x的方程的解是则a的值等于___________．【答案】2【分析】把x=-3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=-3代入方程得：-6+a+4=0解得：a=2故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．（2020·浙江七年级期末）若是关于x的一元一次方程且有唯一解那么_______．【答案】1.5【分析】只含有一个未知数（元并且未知数的指数是1（次的方程叫做一元一次方程它的一般形式是是常数且．高于一次的项系数是0据此可得出且再用表示代入原方程即可得出的值．【详解】解：方程是关于的一元一次方程且有唯一解则且因为把代入得所以解得．故答案为：1.5．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式只含有一个未知数未知数的指数是1一次项系数不是0这是这类题目考查的重点．17．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）已知点、、都是直线上的点且那么点与点之间的距离为________．【答案】13或3【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点所以有两种情况：①当B在AC之间时AC＝AB＋BC代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时此时AC＝AB−BC再代入已知数据即可求出结果．【详解】解：∵点A、B、C都是直线l上的点∴有两种情况：①当B在AC之间时AC＝AB＋BC而AB＝8cmBC＝5cm∴AC＝AB＋BC＝13cm；②当C在AB之间时此时AC＝AB−BC而AB＝8cmBC＝5cm∴AC＝AB−BC＝3cm．故点A与点C之间的距离是13或3cm．故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和差及两点之间的距离解题的关键是理解题意学会用分类讨论思想思考问题．18．（2020·江北·重庆十八中两江实验中学七年级月考）如图点ABC在同一条直线上点M、N分别是AB、AC的中点如果那么线段MN的长度为________．【答案】1cm【分析】先根据中点的定义求得AM、AN的长然后根据MN=AM-AN解答即可．【详解】解：∵点M、N分别是AB、AC的中点∴AM=AB=5cmAN=AC=4cm∴MN=AM-AN=5cm-4cm=1cm．故答案为1cm．【点睛】本题主要考查了线段的中点和线段的和差运用线段的中点的定义求得线段AM、AN的长成为解答本题的关键．三、解答题：本题共7个小题19-23每题8分24-25每题12分共64分。19．（2020·沈阳市第一三四中学七年级月考）一辆货车从超市出发向东走了到达小彬家继续向东走了到达小颖家然后向西走了到达小明家最后回到超市．以超市为原点向东为正方向用一个单位长度表示完成以下问题．（1）以表示小彬家表示小颖家表示小明家．在数轴上标出、、的位置；（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶的用油量为0.35升请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【答案】（1）见解析；（2）千米；（3）12千米升【分析】（1）根据有理数的表示方法确定数轴上的点的位置进而在数轴上表示出；（2）根据数轴上的两点的位置求得两点之间的距离；（3）根据有理数的加法的应用求得行驶的总路程进而计算出耗油量．【详解】解：（1）依题意点表示的数为点表示的数为点表示的数为以表示小彬家表示小颖家表示小明家．在数轴上标出、、的位置如图所示：（2）根据题意可得点表示的数为点表示的数为即小明家与小彬家的距离为：千米．（3）千米．升．答：货车一共行驶了12千米货车从出发到结束行程共耗油4.2升．【点睛】本题考查了数轴表示有理数的意义以及方法数轴上两点的距离有理数的加法的应用数形结合是解题的关键．20．（2020·广州市天河中学七年级期中）如图在长方形ABCD中AD＝m是以A为圆心AN为半径的一段圆弧是以C为圆心CE为半径的一段圆弧AB＝xCE＝y且x＞y．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当m＝5x＝3y＝1时求阴影部分的面积（结果保留）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据长方形面积减去2个扇形的面积即可；（2）将字母的值代入（1）中代数式中求解即可．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为（2）当m＝5x＝3y＝1时【点睛】本题考查了列代数式代数式求值理解题意列出代数式是解题的关键．21．（2020·江西吉安·七年级期中）小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯都是茶壶每把30元茶杯每只5元．这两家商店都有优惠甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯x（x≥5）只如果在甲店购买需付款多少元；如果在乙店购买需付款多少元．（用含x的代数式表示并化简）（2）当购买10只茶杯时应在哪家商店购买？为什么？【答案】（1）在甲店购买需付款（5x+125）元；在乙店购买需付款（4.5x+135）元；（2）在甲店购买见解析【分析】（1）由题意可知甲店买一把茶壶赠送茶杯一只所以需要支付5把茶壶和（x﹣5）只茶杯的钱已知茶壶和茶杯的单价可列出付款关于x的代数式；在乙店购买全场九折优惠也可列出付款关于x的代数式；（2）当x＝10时分别代入（1）中计算出的代数式进行求值哪家付的钱少就选哪家．【详解】解：（1）甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9x＝4.5x+135．答：在甲店购买需付款（5x+125）元；在乙店购买需付款（4.5x+135）元．（2）应在甲店购买理由如下：当x＝10时在甲店购买需付：5×10+125＝175（元）在乙店购买需付：4.5×10+135＝180（元）∵175＜180∴在甲店购买便宜故应在甲店购买．答：应该在甲店购买.【点睛】本题主要考查了列代数式求代数式的值解题的关键在于能够准确的找到等量关系进行求解.22．（2020·南通市新桥中学）定义：若a+b=3则称a与b是关于3的实验数．（1）4与______是关于3的实验数_____与5－2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）．（2）若a=2x2－3(x2+x)+5b=2x－［3x－(4x+x2)+2］判断a与b是否是关于3的实验数并说明理由．（3）若c=d=且c与d是关于3的实验数求x的值．【答案】（1）-12x-2；（2）是理由见解析；（3）3或-4【分析】（1）根据实验数的定义列式计算即可；（2）将两式相减得出a+b=3根据实验数的定义判断即可；（3）根据实验数的定义列出方程解方程即可．【详解】解：（1）∵4+（-1）=3∴4与-1是关于3的实验数∵5－2x+（2x-2）=3∴2x-2与5－2x是关于3的实验数．故答案为：-12x-2（2）a与b是关于3

的实验数理由：∵a+b=2x2－3(x2+x)+5+2x－［3x－(4x+x2)+2］=2x2－3x2－3x+5+2x－（3x－4x－x2+2）=2x2－3x2－3x+5+2x－3x+4x+x2－2=3∴a与b是关于3

的实验数（3）∵c与d是关于3的实验数c=d=∴+=3即当时原方程化简为解得；当时原方程化简为方程无解；当时原方程化简为解得；∴x的值为3或－4．【点睛】本题考查了有理数运算、整式的加减、解方程解题关键是准确理解新定义熟练运用整式运算法则和解方程方法进行计算．23．（2020·福州三牧中学七年级月考）已知多项式（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）．（1）化简该多项式该多项式是次项式请填空并写出化简步骤；（2）当mn为常数时称该多项式是关于xy的多项式．①若x＝y＝﹣1求该多项式的值；②若该多项式的值仅与y的取值有关求mn满足的条件；③若无论xy取任何有理数多项式的值都不变求mn满足的条件；④若n＝﹣1当x取遍所有的有理数时该多项式能取到的最小值是1求此时m与y需要满足的条件．【答案】（1）三五；（2）①m﹣n﹣11；②m＝2且n≠﹣2；③m＝2且n＝﹣2；④m≥2且y＝8．【分析】（1）去括号再合并同类项最后得出答案即可；

（2）①把x＝y＝−1代入（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）再求出答案即可；

②把原式化简为（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7根据已知条件得出m−2＝0且n＋2≠0再求出答案即可；

③根据已知条件得出m−2＝0且n＋2＝0再求出答案即可；

④n＝﹣1代入（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7得到（m﹣2）x2+y﹣7根据已知条件得出m−2≥0且y−7＝1再求出答案即可．【详解】解：（1）（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝mx2﹣3x+ny﹣1﹣2x2﹣6+2y+3x＝mx2﹣2x2+ny+2y﹣7所以多项式是三次五项式故答案为：三五；（2）①x＝y＝﹣1时（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝mx2﹣2x2+ny+2y﹣7＝m﹣2﹣n﹣2﹣7＝m﹣n﹣11；②（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝mx2﹣2x2+ny+2y﹣7＝（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7∵该多项式的值仅与y的取值有关∴m﹣2＝0且n+2≠0解得：m＝2且n≠﹣2∴mn满足的条件是m＝2且n≠﹣2；③（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7∵无论xy取任何有理数多项式的值都不变∴m﹣2＝0且n+2＝0解得：m＝2n＝﹣2∴mn满足的条件是m＝2且n＝﹣2；④当n＝﹣1时（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝（m﹣2）x2+y﹣7∵当x取遍所有的有理数时该多项式能取到的最小值是1∴m﹣2≥0且y﹣7＝1解得：m≥2且y＝8∴此时m与y需要满足的条件是m≥2且y＝8．【点睛】本题考查了整式的加减解一元一次不等式解一元一次方程等知识点能根据已知条件得出不等式或方程是解此题的关键．24．（2020·福建芗城·漳州三中）已知点在数轴上对应的数为点在数轴上对应的数为且、之间的距离记为或请回答问题：（1）直接写出的值．（2）设点在数轴上对应的数为若则．（3）如图点是数轴上的三点点表示的数为点表示的数为动点表示的数为．①若点在点之间则；②若10则x=；③若点代表的数是-5现在有一蚂蚁从点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动当经过多少秒时蚂蚁所经过的点到点的距离之和是8？【答案】（1）；（2）或；（3）①5；②或；③秒或秒【分析】（1）利用绝对值的非负性求解即可；（2）直接利用绝对值的性质求解即可；（3）①根据点在点之间则即可得到由此化简绝对值即可；②分P点在M的右边或在N点的左边进行求解即可；③分P点在M的右边或在N点的左边进行求解即可．【详解】解：（1）∵∴∴∴∴故答案为：-325；（2）∵∴∴或故答案为：8或-2；（3）①∵点在点之间∴∴∴故答案为：5；②由①得当点在点之间时∴P点在M的右边或在N点的左边当P在M的右边时即∴∴解得同理求得当P在N的左边时当P与M或N点重合时与①中情形相同故答案为：或；③当P在N的左边时∴∴解得∴当P在MN之间时由①得不合题意当P在M的右边时即∴∴解得∴当P与M或N点重合时与①中情形相同∴或时蚂蚁所经过的点到点MN的距离之和是8．【点睛】本题主要考查了绝对值与数轴解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．25．（2020·湖南广益实验中学七年级月考）如果两个角的差的绝对值等于就称这两个角互为垂角例如：则和互为