2023年初中升学考试数学第一章数与式检测卷（一）含答案

2023年初中升学考试数学专题第一*数目式检测卷（一）打印版合答案

时间：45分钟满分：80分

一、选择题（每题4分，共32分）

1.-2的相反数是（）

A.2B.-2C.^D.-3

2.据报道，超过515000000名观众通过中国中央广播电视总台收看了2022年

北京冬奥会开幕式，将515000000用科学记数法表示为（）

A.0.515X109B.5.15X108

C.51.5X107D.515X106

3.实数一3,0,表中，最大的数是（）

A.-3B.1C.0D.A/2

4.下列运算正确的是（）

A.a2-ai=a6

B.a&^a2=a4

C.(a+b')2=a2+b2

D.(a护)2=屋吩

5.如图，数轴上点P表示的数为x,则在该数轴上表示数l—2x的点可能是（）

ABCD,

~p6~i~~

（第5题）

A.点AB.点8C.点CD.点。

6.估计小x（2小+小）的值应在（）

A.10和11之间B.9和10之间

1

C.8和9之间D.7和8之间

7.已知m为方程/+3%—2022=0的根，那么w3+2/n2-2025〃?+2022的值为

()

A.-2022B.0

C.2022D.4044

8.从边长为。的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁

成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通

过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

（第8题）

A.cr-b2=(a—b)2

B.(°+/?)2=4+2出＞+。2

C.(«—Z?)2=a1—lab+b2

D.a2—h2=(a+b)(a—b)

二、填空题(每题4分，共16分)

9.若要使代数式三有意义，则x的取值范围为.

10.因式分解：a3~9a=.

11.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2g,记作+2g,

那么低于标准质量3g,应记作g.

12.下面的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则被污染

2

的X的值是.

先化简，再求值：

上^+1,其中*=★.

解：原式=4）+（x—4）①

—=3—K+K-4=-1,------------

三、解答题（共32分）

13.（10分）计算:

小0

⑴0+|1一他一班；

14.(10分)(1)先化简，再求值：

〃？，1、加2-1r-

(~7~~VQ'其中机=\2+1;

m~3m~3m—6〃?十9v

3

(、i*-1-1/—2r

⑵先化简^一干)/：标+4+三二最再从一2一W2中选一个合适的整数

代入并求值.

15.(12分)欣欣文具店出售的文具盒定价为每个20元，钢笔定价为每支5元.为

了促销，该文具店制定了两种优惠方案.

方案一：每买一个文具盒赠送一支钢笔；

方案二：按总价的8折付款.

某班欲购买x个文具盒和8支钢笔奖励给数学竞赛获奖的学生，且x<8.

(1)用含x的代数式分别表示两种方案所需的钱数；

(2)当x=5时，哪种优惠方案更省钱？

4

参考答案

一、l.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.D

二、9.x>410.。3+3)(。一3)11.-3

3~~x+x-41

12.5点拨：三十1

x—44-x-

由题意可知±=-1,可得1=5,检验：当x=5时,4-^0,

.••图中被污染的x的值是5.

三、13.解:(1)原式=1-1+啦一2啦

=—yf?..

(2)原式=-1+3x2小—4x坐=4小一1.

…f4m+1(m+1)—1)

14.解：⑴原式=不:■铲一(丁3)2

m+1(加一3)2

----x----------------

m~3(m+1)Cm-1)

m—3

m-V

当机=啦+1时，原式=露二l=t=l—6.

\2+l—1)2

百十_%(%+1)尤%+1(i+2)(犬一2)

(2)八工_x+1x+1_(x+2)2x(x—2)

x2x+1(%+2)(。-2)

x+1(x+2)2x(尢一2)

x

x+2,

・・・一2WxW2,且尤为整数,

/.x=-2,—1,0,1,2.

;要使分式有意义,即分母x+1#),x+2#),x(x—2)^0,

5

.”一1，-2,2,0.，应选％=1.

当x=l时，原式

15.解：（1）方案一所需的钱数为20x+5（8—x）=15x+40（元）.

方案二所需的钱数为（20x+5x8）x