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文档简介

2023年江西省赣州市数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

2.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

3.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

4.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()

A.5B.8C.10D.12

6.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()

A.−297B.−252C.297D.207

7.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

8.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(5题)9.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

10.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;

11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

12.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。

13.若2^x>1,则x的取值范围是___________;

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。

15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.

2.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.

3.D

4.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)

5.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.

6.D

7.A

8.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

9.1/3

10.3/5

11.[5/2,11/2]

12.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.X>0

14.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-

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