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文档简介

2023年湖南省株洲市数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.“x<1”是”“|x|>1”的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

3.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

4.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

8.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()

A.4B.3C.2D.1

9.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

10.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

二、填空题(4题)11.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。

12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

13.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

14.sin(-60°)=_________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?

参考答案

1.B

2.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6

3.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

4.D

5.B

6.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。

7.B

8.C

9.B

10.A

11.83

12.1/9

13.甲

14.-√3/2

15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月

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