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文档简介

2023年河南省开封市高三单招数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

2.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

3.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

4.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

5.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

6.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

7.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

8.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

二、填空题(5题)9.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

10.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

11.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.sin(-60°)=_________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.D

2.B

3.B[解析]讲解:考察直线斜率,将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直线的斜率,只有By=x+1,答案选B。

4.B

5.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)

6.B

7.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)

8.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。

9.2n

10.(x-2)²+(y-1)²=1

11.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.4/9

13.-√3/2

14.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)

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