一元二次方程根与系数的几种应用九年级数学上学期压轴题攻略32_第1页
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文档简介

专题09一元二次方程根与系数的几种应用【根底知识点】一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有两个根，分别为：,。【类型一】方程一根，求另一根及待定系数【例1】方程5x2＋kx－6＝0的一个根为2，求它的另一根及k的值．【变式训练】方程2x2＋kx－9＝0的一个根是－3，求另一根及k的值．【类型二】方程，求有关两根的代数式的值【例2】设方程4x2-7x-3＝〔1〕(x1-3)(x2-3)；〔【变式训练】不解方程2x2〔1〕求此方程的两根的倒数和．〔2〕求两根差的平方．【类型三】两个方程，求含两个未知数的代数式的值【例3】a2-2a-1=0，【变式训练1】设m，n是一元二次方程x2+3x-5=0【变式训练2】设m、n分别为一元二次方程x2+3x【变式训练3】实数a、b满足方程a2-8a+6=0,b2-【类型四】两根，求一元二次方程【例4】假设两个数的和为6，积为5，那么以这两个数为根的一元二次方程是〔

〕A.x2-5x+6=0B.x2【变式训练】以-2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是________．【类型五】方程，求字母系数的取值范围【例5】关于π的一元二次方程m(1)求证：方程总有两个实数根；(2)假设方程两根互为相反数，求m的值．【变式训练1】关于x的一元二次方程x2+2mx(1)求m的取值范围．(2)当x12+【变式训练2】x1、x2是关于x

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